Calcolo delle Probabilità e Statistica
PROF. GIUSEPPE RICCI
Obiettivi del corso:
Il corso introduce i concetti fondamentali della Teoria della Probabilità ed alcune nozioni di
Statistica. Il corso ha un taglio metodologico.
Propedeuticità: Matematica II (ANALISI MATEMATICA II)
Programma
Esperimento Aleatorio. Definizione assiomatica di Spazio di Probabilità. Esempi di Spazi di
Probabilità. Eventi Indipendenti. Probabilità condizionata e sue proprietà. Leggi fondamentali.
Variabili e Vettori Aleatori: definizione e caratterizzazione. Esempi. Trasformazioni di variabili e
vettori aleatori. Momenti di una variabile aleatoria, momenti congiunti di coppie di variabili
aleatorie. Variabili singolamente e congiuntamente gaussiane. Media e matrice di covarianza di un
vettore aleatorio. Vettori gaussiani. Media e Varianza Campionaria. Convergenza di una
successione di variabili aleatorie in media quadratica, probabilità, distribuzione e con probabilità
uno. Legge dei grandi numeri e Teorema Centrale del limite. Ergodicità. Processi aleatori:
definizione e caratterizzazioni. Processi aleatori gaussiani. Legami ingresso/uscita per le funzioni di
auto e mutua correlazione e per le densità spettrali di potenza.
Testi d’esame consigliati:
[1] E. Conte, C. Galdi: Fenomeni Aleatori, Editore Aracne, 2006.
Modalità d’esame: prova scritta (e prova orale facoltativa)
