II Esercitazione di Microeconomia

III Esercitazione di Microeconomia
19 Marzo 2008
Docente: Prof. Romano Piras
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Tutor: Dott. Marco Nieddu
Esercizio 1
1) Rappresentate graficamente le seguenti curve di utilità e vincoli di bilancio, e per
le curve di utilità riconoscete il tipo di rapporto tra i beni x e y.
U(x;y)=x2y3
U(x;y)=min{x,3y}
12=2x+4y
U(x;y)=xy
U(x;y)=6x+y
50=5x+10y
Esercizio 2
Calcolare le utilità marginali e i saggi marginali di sostituzione delle seguenti
funzioni di utilità:
U(x1,x2)
UMx1
Umx2
SMS
8x1+2x2
(20x1+5x2)2
ax1+bx2
12x1(1/3)+4x2
(2x21+4x2)1/2
x1(1/3)x2(2/3)
x1ax2b
(x1+24)(x2+6)
(x1+a)(x2+b)
Esercizio 3
Uno studente spende tutto il suo reddito pari a 30 in pasti alla mensa (bene x), che
costano 5€ l’uno, e libri fotocopiati (bene y), che costano 10€ l’uno.
La sua funzione di utilità, espressione delle preferenze tra questi due beni è data da
U(x,y)= x2y
 Determinare la scelta ottima del consumatore
 Quale sarà la soddisfazione del consumatore in corrispondenza del paniere
ottimo?
 Rappresentare la scelta ottima graficamente, tracciando la famiglia delle curve
di utilità e il vincolo di bilancio
Esercizio 4
Un consumatore tifoso ha un reddito pari a 60 che spende interamente in biglietti
dello stadio (in casa e in trasferta) e tessere ricaricabili per vedere il Cagliari in tv. Il
prezzo dei biglietti (bene x) è 30€, mentre quello delle tessere ricaricabili (bene y) è
10€ .
La funzione di utilità che esprime le preferenze del tifoso tra biglietti e tessere
ricaricabili è data da
U(x,y)=4x+2y
 Rappresentare il vincolo di bilancio del consumatore tifoso
 Determinare la scelta ottima del consumatore
 Come cambierebbe la scelta ottima se il presidente del Cagliari (vista la
classifica) decidesse di abbassare i prezzi dei biglietti fino a 15€?
Esercizio 5
Un economista dilettante è interessato a due sole cose, spedire articoli a riviste
specializzate (che poi regolarmente esse non pubblicano) e comprare cravatte alla
moda per partecipare ad improbabili futuri convegni. La sua funzione di utilità è
U(x,y)=xy
Dove x è il numero di plichi raccomandati spediti in una settimana e y è il numero di
cravatte che egli compra nello stesso periodo.
Egli spende 10€ per ogni lettera e 10€ per ogni cravatta, e può disporre di soli 50€ la
settimana.
 Qual è il livello di consumo ottimo dell’economista?
Un giorno l’economista viene sopreso dalla notizia che il governo ha imposto una
tassa di 10€ sul prezzo delle cravatte (y).
 Quante lettere raccomandate sceglierà ora di spedire e quante cravatte
comprerà ora l’economista?
 Di che reddito avrebbe bisogno l’economista per conseguire un livello di
soddisfazione pari a quello che aveva prima dell’imposizione della tassa sulle
cravatte?
Esercizio 6
Un consumatore campano particolarmente salutista spende tutto il suo reddito in
mozzarella e pomodori, che consuma sempre insieme per una dieta equilibrata. Nei
pasti accompagna sempre ogni mozzarella con tre pomodori. Il prezzo delle
mozzarelle è di 3€ l’una, mentre quello dei pomodori di 1€ l’uno. Egli inoltre può
disporre di un reddito pari a 15€.
 Quale sarà la scelta ottima del consumatore?
 Come cambierebbe la scelta ottima se il suo reddito aumentasse fino a 30?