MICROECONOMIA – Prof

MICROECONOMIA – Prof.ssa Carla Massidda -- A.A. 2006-2007.
Tutoraggio Dott.ssa Simona Spiga
SOLUZIONI INTERMEDIE E SOLUZIONI D’ANGOLO
Esercizio 1
Le preferenze di un consumatore sono rappresentate dalla funzione di utilità U(x,y) = 2x + y. I beni
hanno i seguenti prezzi: px = py = 3 ed il reddito del consumatore è pari a 12.
•
Si fornisca una precisa rappresentazione grafica del problema in questione.
•
Qual è la natura dei due beni?
•
Si determini la scelta ottimale.
Esercizio 2
Data la funzione di utilità: U(x,y) = x2 + y2, determinare la scelta ottima e rappresentarla
graficamente, sapendo che px = 1, py = 2, R = 4.
Esercizio 3
Si consideri la funzione di utilità U(x,y) = min {1,5x; y}.I prezzi dei due beni considerati sono
rispettivamente px = 3, py = 18, mentre il reddito del consumatore è uguale a 60.
•
Si determini la scelta ottima e la si rappresenti graficamente.
•
Di che tipo di beni si tratta?
CURVE PREZZO-CONSUMO, REDDITO-CONSUMO, CURVA DI
DOMANDA INDIVIDUALE.
Esercizio 4
Un consumatore ha funzione di utilità: U (x,y) = 5xy. Siano px = 5, py = 1 i prezzi dei due beni.
Determinare l’equazione della curva di Engel per ciascuno dei due beni.
Esercizio 5
Le preferenze del consumatore sono date dal seguente SMS tra il bene x e y SMS =
reddito destinato all’acquisto dei due beni è pari a 20 ed il prezzo del bene y è uguale a 2.
•
Determinare l’equazione della curva prezzo-consumo per il bene x.
•
Determinare la domanda di x ed y se il prezzo del bene x è 3,5.
2y +1
. Il
x+3
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Tutoraggio Dott.ssa Simona Spiga
Esercizio 6
Sia data la seguente funzione di utilità U ( x, y ) = 10 − x −1 − y −1 di un generico consumatore il cui
reddito è pari a 40. Determinare:
•
La funzione di domanda individuale diretta e inversa del bene x in corrispondenza a py = 9;
•
La funzione di domanda individuale diretta e inversa del bene y in corrispondenza a px = 4;
EFFETTO DI REDDITO ED EFFETTO DI SOSTITUZIONE
Esercizio 7
Un individuo ha un reddito monetario pari a 300 e preferenze descritte dalla funzione di utilità:
U (x,y) = x2y.
•
Si determini la scelta ottimale in corrispondenza di px = 2 e py = 5.
•
Come varia la scelta ottimale se py diminuisce da 5 a 4?
•
Si scomponga la variazione intervenuta nelle domande ottimali di y e x, a seguito della
variazione di py, in effetto reddito ed effetto sostituzione con il metodo di Hicks.
Esercizio 8
Un consumatore deve decidere come ripartire una certa somma R tra due beni x e y. La funzione di
utilità che sintetizza le sue preferenze rispetto a x e y è la seguente: U (x,y) = xy2.
•
Si scriva la curva di Engel relativa ai due beni quando i prezzi sono pari a px = 2, py = 1, e si
dica se sono beni normali o inferiori.
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Si scrivano le funzioni di domanda dei due beni quando il reddito disponibile per l’acquisto
dei beni è R = 90. Si calcoli quindi il valore della domanda dei beni e della funzione di utilità
quando px = 3, py = 2.
•
Si determini l’entità degli effetti di sostituzione e di reddito per il bene x se, quando il reddito
è 90 il prezzo di x aumenta fino a 6, mentre il prezzo di y resta pari a 2. Di che tipo è il bene
x?