II Esercitazione di Microeconomia
mercoledì 14 Marzo 2012, h 8:30, aula 4
Docente: Prof. Romano Piras
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Tutor: Dott. Marco Nieddu
Esercizio 1
Nel mercato della birra chiara di Monaco, le funzioni di Domanda e Offerta aggregata
giornaliera, sono date dalle seguenti funzioni:
Qd= 500-20P
Qs=180P-400
1.
Si determinino prezzo e quantità scambiate in equilibrio.
2.
A causa di una grossa crisi cerealicola che colpisce malto e luppolo, la funzione di
offerta diventa:
Qs=180P-900
3.
Calcolare la nuova soluzione di prezzo e quantità di equilibrio.
4.
Ipotizziamo che le autorità tedesche nell’intento di frenare la corsa del prezzo della
birra decidano di calmierare i prezzi e impongano un prezzo massimo pari a P=5.
5.
Cosa succede nel mercato?
Esercizio 2
Un economista dilettante è interessato a due sole cose, spedire articoli a riviste
specializzate e comprare cravatte alla moda per partecipare ad improbabili futuri
convegni. La sua funzione di utilità è:
U(x,y)=xy
Dove x è il numero di plichi raccomandati spediti in una settimana e y è il numero di
cravatte che egli compra nello stesso periodo.
Egli spende 10€ per ogni lettera e 10€ per ogni cravatta, e può disporre di soli 50€ la
settimana.
1. Qual è il livello di consumo ottimo dell’economista?
Un giorno l’economista viene sorpreso dalla notizia che il governo ha imposto una tassa di
10€ sul prezzo delle cravatte (y).
2. Quante lettere raccomandate sceglierà ora di spedire e quante cravatte comprerà ora
l’economista?
Esercizio 3
Un consumatore tifoso ha un reddito pari a 60 che spende interamente in biglietti dello
stadio (in casa e in trasferta) e tessere ricaricabili per vedere il Cagliari in tv. Il prezzo dei
biglietti (bene x) è 30€, mentre quello delle tessere ricaricabili (bene y) è 10€ .
La funzione di utilità che esprime le preferenze del tifoso tra biglietti e tessere ricaricabili è
data da:
U(x,y)=4x+2y
1. Rappresentare il vincolo di bilancio del consumatore tifoso.
2. Determinare la scelta ottima del consumatore.
3. Come cambierebbe la scelta ottima se il presidente del Cagliari decidesse di
abbassare i prezzi dei biglietti fino a 15€?
Esercizio 4
Un consumatore campano particolarmente salutista spende tutto il suo reddito in
mozzarella e pomodori, che consuma sempre insieme per una dieta equilibrata. Nei pasti
accompagna sempre ogni mozzarella con tre pomodori. Il prezzo delle mozzarelle è di 3€
l’una, mentre quello dei pomodori di 1€ l’uno. Egli inoltre può disporre di un reddito pari
a 15€.
1. Quale sarà la scelta ottima del consumatore?
2. Come cambierebbe la scelta ottima se il suo reddito aumentasse fino a 30?
Esercizio 5
Calcolare le utilità marginali e i saggi marginali di sostituzione delle seguenti funzioni di
utilità:
U(x1,x2)
8x1+2x2
(20x1+5x2)2
ax1+bx2
12x1(1/3)+4x2
(2x21+4x2)1/2
x1(1/3)x2(2/3)
x1ax2b
(x1+24)(x2+6)
(x1+a)(x2+b)
UMx1
UMx2
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