utilità prezzo

ESERCITAZIONI A CURA DELLA DOTT.SSA GIULIANA DE LUCA
1. Si spieghi il significato di produttività marginale dei fattori produttivi e di rendimenti di
scala. (10)
 Illustrare lo spostamento del vincolo di bilancio causato dall’aumento del reddito monetario
del consumatore, ceteris paribus. Commentare. (1)
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 Un individuo dispone di un reddito monetario pari a 300 euro da spendere nell’acquisto di
due beni x e y. Il prezzo del bene x è 10 euro mentre quello del bene y è 15 euro. Scrivere
l’equazione del vincolo di bilancio e dare una rappresentazione grafica individuando
l’intercetta orizzontale, l’intercetta verticale e la pendenza. Qual è il significato economico
della pendenza del vincolo di bilancio?(3)
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 La funzione di domanda inversa di un bene è p  q  4 . Si calcoli il surplus netto e il
surplus lordo di un consumatore in corrispondenza di p=10. (1.5)
 Un consumatore ha funzione di utilità U x, y   x  3 y . Si rappresenti graficamente la mappa
delle curve di indifferenza e si indichi la natura dei due beni (Suggerimento: si assegnino dei
valori arbitrari all’utilità: ad esempio, U=6, U=12, ecc.). (3)
1
 Un consumatore ha funzione di utilità U x, y   x 3 y . Si calcoli il saggio marginale di
sostituzione tra x e y. Commentare. (3)

 La scelta ottima di un consumatore che alloca interamente il suo reddito nell’acquisto di due
beni x e y è data da E (8, 4). A seguito della riduzione del prezzo del bene y la scelta ottima
del consumatore diventa E’(8, 6). Scrivere le variazioni totali delle quantità domandate dei
due beni. Immaginando di compensare il consumatore con un reddito virtuale che gli
consenta di raggiungere la vecchia utilità associata al vecchio paniere di consumo E, il
paniere di consumo che rappresenta la scelta ottima ‘virtuale’ depurata dall’effetto di reddito
risulta essere E’’(6, 5). Scomporre la variazione totale intervenuta nella domanda dei due
beni in effetto reddito ed effetto sostituzione. Commentare. (4)
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 La funzione di domanda inversa del bene x è p  10  2 x . Si calcoli l’elasticità della
domanda in corrispondenza di un prezzo pari a 6 euro. Commentare. (2)
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 La funzione di produzione di un’impresa è y  3L  2 K . Dare una rappresentazione della
funzione di produzione individuando il saggio marginale di sostituzione tecnica. Qual è la
natura dei due fattori produttivi. (3)
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 La funzione di produzione di un’impresa che impiega due soli fattori produttivi è y  L K .
Nel lungo periodo l’impresa decide di raddoppiare l’impiego di entrambi i fattori produttivi.
Cosa si può concludere circa la natura dei rendimenti di scala? Commentare. (Suggerimento:

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Totale punti 32.5
1. Si illustri la legge dell’utilità marginale decrescente (10).
2. Illustrare il vincolo di bilancio in a) presenza di razionamento e b) in caso di sconti di
quantità. Commentare (3)
3. Spiegare la relazione che esiste tra la pendenza della curva di domanda e l’elasticità. In
quale circostanza si può desumere l’elasticità dalla sola pendenza della curva di domanda?
(Suggerimento: si faccia riferimento a una curva di domanda diretta ossia x  a  bp ). (2)
4. Un consumatore preferisce bere 2 pinte per ogni panino che consuma. Rappresentare la
mappa delle curve di indifferenza associate a questo tipo di preferenza. Qual è la natura dei
due beni? (3.5)
5. Scrivere la condizione che assicura la scelta ottima di un’ impresa che dispone di una
tecnologia rappresentata da una funzione di produzione Cobb-Douglas y  LK , nell’ipotesi
che i prezzi di entrambi i fattori produttivi siano pari a 3 e che l’impresa ha l’obiettivo di
produrre y  16 , e rappresentare graficamente. Dare l’interpretazione economica della
condizione. (4)
6. La funzione di produzione di un’impresa è y  4 L  K . Si illustri oppure si calcoli
analiticamente l’utilità marginale del lavoro nel breve periodo e si dia un’interpretazione
economica. (2)
7. Rappresentare graficamente o, in alternativa, analiticamente una funzione di produzione di
un’impresa che impiega i fattori produttivi in proporzioni fisse. (1.5)
8. Si spieghi la relazione tra costo marginale e costo unitario. (1.5)
9. Si spieghi la relazione tra rendimenti decrescenti e andamento a U della curve dei costi
marginali (2).
10. Si rappresenti graficamente o, in alternativa, analiticamente la curva d isocosto per
un’impresa che utilizza due fattori produttivi, capitale e lavoro, i cui prezzi sono
rispettivamente 4 e 6. Cosa succede se il prezzo del capitale aumenta? (2)
Totale punti 31.5