Economia Politica I

Economia Politica I
(docente: Giulio Palomba)
Esercitazioni a cura di Matteo Picchio
16 maggio 2013
Teoria del consumatore
1. (Esame del 27 Settembre 2010) Le preferenze di un individuo per il consumo e
il tempo libero siano date da U = 5` + 20x (perfetti sostituti). Calcolare le ore
di lavoro (L = T − `) ed il consumo (x) ottimali quando il salario orario è pari a
w = 8 ed il prezzo del bene è pari a px = 30, se il tempo totale a disposizione è di
T = 15 ore.
2. (Esercizio 13.9.1 della Dispensa) Un consumatore con funzione di utilità U =
√
√
2 x1 + 2 x2 dispone di un reddito (Y ) pari a 100. Sapendo che il prezzo del bene
x2 è p2 = 1, si scriva l’equazione della curva di domanda per il bene x1 .
3. Le preferenze di un consumatore sono descritte dalla funzione di utilità U = x1 x2 .
Il reddito di cui il consumatore dispone è Y = 20. I prezzi dei due beni sono
entrambi pari a 1. Determinare:
(a) la scelta ottima;
(b) la scelta ottima se, ceteris paribus, il prezzo del bene 2 raddoppia;
(c) l’ammontare dell’effetto reddito e dell’effetto sostituzione.
4. (Esame del 27 Maggio 2010) Sia U = 2x1 + 5x1 x2 la funzione di utilità di un
consumatore, che dispone di un reddito Y . Siano p1 = 1 e p2 = 5 i prezzi dei due
beni. Determinare la domanda engeliana del bene 1 (ovvero la domanda in funzione
del reddito Y ).
5. (Esercizio 5.2.8 della Dispensa) Le preferenze del signor Rossi tra il consumo del
periodo corrente e quello del periodo futuro sono descritte dalla funzione di utilità
intertemporale U = 0.4 ln C1 + 0.6 ln C2 . Nel periodo corrente ha un reddito pari a
e30000, mentre nel periodo futuro il suo reddito sarà pari a e20.000; non avendo
figli, alla sua morte non lascerà eredità.
(a) Sapendo che il tasso di interesse è pari al 5%, si dica quanto consumerà nei
due periodi e quanto risparmierà nel periodo 1.
(b) Cosa succede se il tasso di interesse aumenta al 10%?
1
Esercizi da svolgere
6. Un consumatore deve scegliere tra due beni x1 e x2 e ha la seguente funzione di
utilità U (x1 , x2 ) = min{3x1 , x2 }. Il consumatore dispone di un reddito pari a
Y = 150. Dati i prezzi di mercato di x1 e x2 , rispettivamente p1 = 5 e p2 = 15
(a) Determinate e rappresentate graficamente il paniere ottimo.
(b) Si ipotizzi che il prezzo del bene Y scenda a p2 = 10. Quale sarebbe il nuovo
paniere ottimo e quali sarebbero l’effetto reddito e l’effetto sostituzione?
7. Mario consuma birra (B) e sigari (S). Il prezzo della birra è pari a e4 al litro e quello
dei sigari e7 al pezzo. Inoltre le preferenze di Mario per questi due beni possono
essere rappresentate dalla funzione di utilità U (B, S) = B 0.3 S 0.7 .
(a) Qual è il paniere ottimo se il reddito di Mario è di e280 settimanali?
(b) Mario riceve prima delle vacanze estive un aumento di stipendio: il suo nuovo
reddito sarà pari a e320. Come varierà la quantità di birra e sigari che Mario
vorrà acquistare? Calcolate il nuovo equilibrio e rappresentatelo graficamente.
8. (Esercizio 5.2.5 della Dispensa) Le preferenze di un consumatore sono tali che il
consumo al tempo 1 e quello al tempo 2 sono perfetti complementi, in rapporto di
1 a 1. Il consumatore ha un reddito nel primo periodo pari a Y1 = 210, mentre nel
secondo periodo non percepisce redditi. Il tasso di interesse è del 10%. Quanto
consumerà complessivamente nei due periodi?
2