ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE "G.FAUSER"
ANNO SCOLASTICO 2011/2012
PROGRAMMA DI MATEMATICA - CLASSE 2a B
INSEGNANTE: Vetro Luigina
ALGEBRA
Ripasso sul calcolo letterale: Scomposizione di un polinomio in fattori: raccoglimento totale e parzialeScomposizione mediante i prodotti notevoli- Scomposizione di particolari trinomi di secondo grado –
Scomposizione mediante il teorema e la regola di Ruffini- M.C.D. e m.c.m. fra polinomi- Esercizi di
applicazione.
Ripasso sull’equazioni di 1° grado ad una incognita: Equazioni intere - Equazioni fratte –
Risoluzioni di alcuni particolari equazioni di grado superiore al 1°- Problemi risolubili mediante l’uso
dell’equazione-Esercizi di applicazione.
Frazioni algebriche: Concetto di frazioni algebriche- Semplificazioni delle frazioni algebricheRiduzione di frazioni algebriche allo stesso denominatore- Operazioni con le frazioni algebricheEsercizi di applicazione.
Sistemi di equazione di 1° grado : Grado di un sistema di equazioni a due incognite - Sistemi
determinati, indeterminati ed impossibili - Metodi risolutivi: sostituzione; riduzione; confronto;
Cramer – Sistemi a tre equazioni e tre incognite( metodo risolutivo di Sarrus)- Problemi risolubili
mediante l'uso del sistema - Esercizi di applicazione.
Radicali: Concetto di radicale - Proprietà fondamentale dei radicali - Semplificazioni di radicali
aritmetici –Condizione di esistenza di un radicale- Moltiplicazione e divisione fra radicali - Trasporto
dentro e fuori di un fattore di un radicale - Radicali simili - Radice di radice - Razionalizzazione –
Radicale doppio- Espressione con i radicali – Equazioni a coefficienti irrazionali - Esercizi di
applicazione.
Equazione di 2° grado ad una incognita: Equazione di 2° grado incompleta e completa - Formula
risolutiva ridotta- Discussione sulle soluzioni di una equazione di 2° grado- Relazione tra coefficienti
e le radici di una equazione di 2° grado - Scomposizione di un trinomio di 2° grado- Rappresentazione
grafica di una equazione di 2° grado- Problemi risolubili mediante l'uso dell'equazione di 2° gradoEsercizi di applicazione.
Disequazione di 1° e di 2° grado: Disequazioni di 1°e 2° intere e fratte – Sistemi di disequazioni di1°
e2° grado- Segno del trinomio- Esercizi di applicazione.
Equazioni di grado superiore al secondo: Equazioni binomie, trinomie, biquadratiche - Risoluzioni di
una equazione superiore al secondo con il metodo di Ruffini - Esercizi di applicazione.
GEOMETRIA
Ripasso : Nozioni elementari sulla geometria euclidea- Poligoni e triangoli-Rette parallele e perpendicolari
( primi tre capitoli del libro di geometria)
Parallelogrammi e trapezi: Definizione quadrilateri e proprietà - Parallelogrammo - Parallelogrammi
particolari: rettangolo, rombo,quadrato, trapezio- Teorema di Talete e conseguenze.
Circonferenza e poligoni inscritti e circoscritti : Definizione di: circonferenza, cerchio, corda, arco,
angolo al centro e alla circonferenza , settore circolare, segmento circolare a una base o a due basi-
Teoremi sulle corde- Posizioni di una retta rispetto ad una circonferenza – Posizione di una
circonferenza rispetto ad un’altra circonferenza. Proprietà degli angoli al centro e alla circonferenza
corrispondenti- Tangenti a una circonferenza da un punto esterno- Definizione di poligoni inscritti e
circoscritti- Punti notevoli di un triangolo- Condizioni affinché un quadrilatero sia inscritto o
circoscritto in una circonferenza- Definizione di poligono regolare.
L’equivalenza delle superfici piane: I Teoremi di Euclide e di Pitagora.
La misura delle grandezze geometriche: Calcolo delle aree dei poligoni- Le relazioni fra le misure
degli elementi di un triangolo rettangolo- I triangoli rettangoli con gli angoli di 45°, 30°, 60°.
Applicazione dell’algebra alla geometria: Relazioni e formule utili nella risoluzione di problemi –
Problemi relativi ai teoremi di Pitagora, di Euclide, di Erone. – Problemi relativi a triangoli rettangoli
con gli angoli di 30°, 60° e 45°.
Novara 11/6/2012
Rappresentanti degli alunni
Insegnante
