Liceo delle Scienze Umane di Sangano
Classi 2As-2Bs
Domande relative al cap. G3: Perpendicolari e parallele. Parallelogrammi e trapezi
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Cosa s'intende per dimostrazione per assurdo. Illustrane i passaggi schematicamente.
Enuncia e dimostra il teorema delle rette parallele (dimostrazione per assurdo).
Illustra la costruzione riga e compasso relativa alla retta parallela ad una retta data passante
per un punto esterno ad essa.
Enuncia il quinto postulato di Euclide e spiegane l'importanza.
Enuncia l'inverso del teorema delle rette parallele. Metti in evidenza ipotesi e tesi del teorema
e fai una rappresentazione schematica.
Enuncia e dimostra il teorema dell’angolo esterno (somma)
Spiega come si determina la somma degli angoli interni di un poligono convesso e fai esempi
per poligoni di 4, 5 e 6 lati. Quanto vale invece la somma degli angoli esterni?
Illustra graficamente ed enuncia i quattro criteri di congruenza relativi ai triangoli rettangoli.
Attraverso un diagramma di Eulero-Venn illustra la relazione che intercorre tra i diversi tipi di
quadrilateri, per ognuno di essi fornisci la definizione.
Enuncia il teorema relativo alle proprietà dei parallelogrammi e rappresentale.
Enuncia i criteri per stabilire se un quadrilatero è un parallelogramma. Illustra.
I criteri di parallelismo affermano che due rette sono parallele se, tagliate da una trasversale,
formano angoli..........
Enuncia il teorema del fascio di rette parallele e illustralo graficamente.
Che cos'è la proiezione ortogonale di un punto su una retta? E la proiezione ortogonale di un
segmento su una retta?
Ritieni che per la proprietà di parallelismo possa esistere una proprietà transitiva? Se sì su
quale principio ti baseresti per spiegarla e perché?
La proprietà relativa alla somma degli angoli interni di un triangolo che risulta pari
a__________________. Può essere vista come conseguenza di un teorema, quale e perché?
In un triangolo un angolo è congruente alla somma degli altri due. Qual è la sua ampiezza?
Motiva con il teorema utilizzato per fare il calcolo.
Perché si può affermare che un parallelogramma con un angolo retto è un rettangolo?
Spiega perché un parallelogramma con due lati consecutivi congruenti è un rombo.
Spiega qual è il significato dei seguenti termini: teorema, enunciato di un teorema, corollario,
ipotesi e tesi di un teorema. Esemplifica questi concetti in riferimento a un teorema che hai
studiato.
Spiega il significato di teorema inverso. Fornisci l'esempio di un teorema per cui vale l'inverso.
Giustifica perché un trapezio che ha un angolo retto deve avere almeno un altro angolo retto.
