Il Teorema Fondamentale dell’Aritmetica
Questo teorema, noto anche come teorema di fattorizzazione, fu
scoperto e dimostrato dal matematico greco Euclide, che lo trattò
nella sua opera monumentale, gli Elementi, presentandolo come
Proposizione 31 del Libro VII. Parte di questo lavoro, che comprende
ben 13 libri, è infatti dedicata all’aritmetica.
Alla base di questo risultato sta il concetto di numero primo: eccone
l’enunciato in moderno linguaggio matematico.
Ogni numero intero diverso da 0,1,-1 si scrive come prodotto di numeri
primi. I fattori che compaiono in questa decomposizione
(“fattorizzazione”) sono unici a meno di moltiplicazione per -1.
Esempio: Le fattorizzazioni di 30 sono le seguenti:
30 = 2 3 5
30 = (-2) (-3) 5
30 = (-2) 3 (-5)
30 = 2 (-3) (-5)
