Rette, angoli, concetti fondamentali (definizione, assioma, teorema)

1^ lezione
ELEMENTI DI BASE DI GEOMETRIA PIANA E SOLIDA
Argomenti: Rette, angoli, concetti fondamentali (definizione, assioma, teorema), teorema di
Pitagora, rette parallele e secanti
La retta è una linea rettilinea
----------------------------------------Per due punti passa una e una sola retta -----------|--------------|-----------c
Un angolo : è la parte di piano compresa tra 2 semirette
che hanno la stessa origine (punto P)
SEMIRETTA
La superficie compresa tra due semirette
aventi la stessa origine ( P ) si dice piano.
P
PIANO ∏
s
Alcuni concetti fondamentali di geometria
DEFINIZIONE = spiegazione precisa per qualunque cosa. È una “spiegazione” di un termine.
ASSIOMA (POSTULATO) : è una “verità” non dimostrabile
ES: - i dogmi delle religioni , sono verità non dimostrabili, per i credenti.
Un assioma della geometria euclidea è il seguente: data una retta r e un punto P non
appartenente alla retta data, per P passa una e una sola retta parallela alla retta r
TEOREMA: è una verità dimostrabile mediante una dimostrazione
ES: - teorema di Pitagora (FIG 1). La somma dei quadrati costruiti sui cateti di un triangolo
rettangolo è equivalente al quadrato costruito sull’ipotenusa
FIG1
DICESI TRIANGOLO UN POLIGONO
AVENTE 3 LATI.
appunto nell’altra pag.
AREA DI
+
= AREA DI
AREA DI
1
1^ lezione
Rette parallele e secanti
Parallele: sono due rette che mantengono sempre la stessa distanza tra di loro e non si
incontrano (come r ed s)
Secanti: sono rette che si incontrano in un punto (come r e t)
r
s
p
s
r
t
r
r e S sono parallele tra loro t non è parallela a r e s, ma è secante
Risoluzione di semplici problemi matematici
Problema.
UN CLIENTE ABITUALE AVRA’ UNO SCONTO DEL 15% SU UN SERVIZIO COMPLETO DI TRATTAMENTO AI
CAPELLI (TRICOTICO). POICHE’ IL SERVIZIO COSTA 45€ QUALE SARA’ LO SCONTO PRATICATO?
9
SCONTO= 45 x 15 = 27=27:4=6,75 €
100
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20 4
RISOLVO
Lo sconto pari al 15 % di 45 e’ di 6,75 €
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