Il Campionamento Statistico

Il Campionamento Statistico
Prof. Antonio Gambini
5 CFU
Nel corso si fa riferimento agli aspetti della metodologia statistica
particolarmente attinenti le principali tecniche di campionamento.
Particolare attenzione viene rivolta alle applicazioni riportando alcuni
esempi caratteristici fondamentali.
Per questo insegnamento è previsto il superamento dell’esame,
propedeutico, di uno dei seguenti esami: Statistica II, Statistica II Corso
Progredito oppure Inferenza Statistica.
Programma del corso
1) Richiami dal corso di Statistica (progredito)
- Le principali trasformate di variabili casuali.
- Valori medi e momenti delle variabili casuali.
- Il problema della stima dei parametri.
- Stimatori e loro eventuali proprietà:
correttezza assoluta;
correttezza asintotica;
consistenza;
efficienza relativa.
- Intervallo di confidenza per un parametro.
- Teorema centrale limite e sua applicazione allo stimatore media
campionaria.
2) Il campionamento casuale semplice (con ripetizione)
- Definizione e proprietà dello schema probabilistico adottato.
- Stima della media.
- Stima della varianza.
- Stima della varianza della media campionaria.
- Intervallo di confidenza per la media:
caso varianza nota;
caso varianza ignota.
- Intervallo di confidenza per la varianza.
- Stima di una frazione.
- Intervallo di confidenza per la frazione.
- Il problema della numerosità campionaria.
3) Il campionamento casuale in blocco (senza ripetizione)
- Definizione e proprietà dello schema probabilistico adottato.
- Stima della media.
- Stima della varianza.
- Stima della varianza della media campionaria.
- Teorema centrale limite da popolazione finita.
- Intervallo di confidenza per la media:
caso varianza nota;
caso varianza ignota.
- Stima di una frazione.
- Intervallo di confidenza per la frazione.
- Il problema della numerosità campionaria.
- Confronti di efficienza relativa tra campionamento casuale semplice
ed in blocco.
4) Il campione casuale stratificato semplice ed in blocco
- Definizione e proprietà dello schema probabilistico adottato.
- Stima della media, della varianza e della frazione.
- Intervallo di confidenza per la media, per la varianza e per la
frazione.
- Ripartizione “proporzionale” delle numerosità campionate nei
singoli strati.
- Ripartizione “ottima” delle numerosità campionate nei singoli strati.
- Ripartizione “ottima” delle numerosità in presenza di costi unitari
differenti.
5) Il campionamento casuale in blocco a due stadi.
- Definizione e proprietà dello schema probabilistico adottato.
- Stima corretta della media.
- Varianza dello stimatore corretto della media.
- Il campionamento a due stadi proporzionale.
- Il campionamento a due stadi simmetrico.
- Confronto di efficienza tra campionamento casuale in
blocco e campionamento a due stadi simmetrico.
- Il campionamento casuale in blocco a grappolo.
B) BIBLIOGRAFIA
Appunti dalle lezioni,
Cicchitelli G., Herzel A., Montanari G. E., Il campionamento
statistico, Il Mulino, 1992,
Cochran W. G., Sampling Techniques, John Wiley & sons, New York,
1977.