Liceo Scientifico Statale “Renato Caccioppoli”
Napoli
Programma di MATEMATICA
Classe 4 sez. A
Anno Scolastico 20010/2011
Prof. Roberto Gentile
Dal testo: “Lineamenti di Geometria analitica e complementi di algebra”
di Dodero, Baroncini, Manfredi ed. Ghisetti e Corvi
Capitolo 7
L’ellisse nel piano cartesiano
7.1 Definizione di ellisse
7.2 Ellisse riferita al centro e ai suoi assi di simmetria
da 7.3 a 7.5 Equazione canonica dell’ellisse con i fuochi appartenenti all’asse x
7.6 e 7.7
Equazione canonica dell’ellisse con i fuochi appartenenti all’asse y
7.8 Eccentricità
7.9 Ellisse riferita a rette parallele ai suoi assi (cenni)
7.13 Costruzione dell’ellisse per punti
Capitolo 8
L’iperbole nel piano cartesiano
8.1 Definizione di iperbole
8.2 e 8.3
Iperbole con i fuochi appartenenti all’asse x
8.4 e 8.5
Iperbole riferita al centro e agli assi
8.6 Eccentricità
8.7 Iperbole equilatera riferita al centro e agli assi
8.8 e 8.9
Iperbole equilatera riferita ai propri asintoti
8.11 Iperbole riferita a rette parallele ai suoi assi (cenni)
Capitolo 9
9.1
9.6
9.7
9.10
9.16
Trasformazioni geometriche nel piano cartesiano
Introduzione
Isometrie
Simmetria centrale (rispetto all’origine)
Simmetria assiale (rispetto agli assi)
Traslazioni
Capitolo 12 Funzioni esponenziali
10.1e 10.2 La funzione esponenziale
10.4 Equazioni esponenziali
10.5 Disequazioni esponenziali
Capitolo 13 Logaritmi
da 11.1 a 11.3
Definizione di logaritmo
11.4
Logaritmi decimali e logaritmi naturali
da 11.5 a 11.10
Proprietà dei logaritmi
1
11.11
Cambiamento di base
da 11.12 a 11.13
La funzione logaritmica
11.15
Equazioni esponenziali risolubili con i logaritmi
11.16
Disequazioni esponenziali risolubili con i logaritmi
11.17
Equazioni logaritmiche
11.18
Disequazioni logaritmiche
Dal testo: “Lineamenti di trigonometria e complementi di algebra”
di Dodero, Baroncini, Manfredi ed. Ghisetti e Corvi
Capitolo 1
Funzioni goniometriche
1.1 e 1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
da 1.7 a 1.9
1.10
1.11
1.12 e 1.13
1.14
1.15
1.16
1.17
1.18
1.19
1.20
1.21 e 1.22
1.23
1.25
1.26
1.28
1.29 e 1.30
1.31 e 1.32
1.33 e 1.34
1.35 e 1.36
Misura degli angoli
Misura angolare e lineare di un arco
Il radiante
Angoli orientati e loro misura
Le funzioni goniometriche
Definizione di seno, coseno, tangente di un angolo
Circonferenza goniometrica
Seno e coseno di un angolo definiti nella circonferenza goniometrica
Variazioni e periodicità del seno e del coseno
Tangente di un angolo definita nella circonferenza goniometrica
Variazione della tangente
Cotangente di un angolo
Variazione della cotangente
Funzione goniometriche di angoli particolari. Angolo di 45°
Angolo di 30°
Angolo di 60°
Angolo di 18°
Relazioni tra le funzioni goniometriche
Rappresentazione grafica della variazione del seno, del coseno, della tangente e della
cotangente
Funzioni goniometriche inverse
Periodo delle funzioni goniometriche
Angoli associati
Angoli opposti
Angoli complementari
Riduzione al primo quadrante
Capitolo 2
Formule goniometriche
da 2.1 e 2.6 Formule di addizione e sottrazione
2.7
Formule di duplicazione
2.8 e 2.9
Formule parametriche
da 2.10 a 2.13
Formule di bisezione
2.14
Formule di prostaferesi
2.15 e 2.16 Formule di Werner
2.17
Ancora sul periodo delle funzioni goniometriche
2.18
Funzioni sinusoidali
Capitolo 3
Equazioni e disequazioni goniometriche
3.1
3.2
3.3 e 3.4
Equazioni goniometriche
Equazioni elementari
Angoli aventi un dato seno
2
3.5 e 3.6
3.7 e 3.8
3.9
3.10
3.11 e 3.13
3.16
3.17
3.18 e 3.19
Angoli aventi un dato coseno
Angoli aventi una data tangente
Equazioni riducibili a equazioni elementari
Equazioni riconducibili alle elementari mediante formule goniometriche
Equazioni lineari in seno e coseno
Equazioni omogenee di 2° grado in seno e coseno
Sistemi di equazioni goniometriche
Disequazioni goniometriche
Capitolo 4
Relazioni fra lati e angoli di un triangolo
4.1
da 4.2 a 4.5
4.6
4.8
4.9
4.11
4.12
Oggetto della trigonometria
Teoremi sui triangoli rettangoli
Risoluzione dei triangoli rettangoli
Applicazioni dei teoremi sui triangoli rettangoli. Area di un triangolo
Teorema della corda di una circonferenza (solo enunciato)
Teorema del coseno o di Carnot (solo enunciato)
Teorema dei seni
Napoli, 6 giugno 2011
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Il docente
Prof. Roberto Gentile
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