Modalità della variabile Diagramma a barre

Rappresentazione di dati
Modalità della
variabile
Frequenze
Frequenze
percentuali
Frequenze
relative
Disturbi
depressivi
220
40%
0,4
Disturbi bipolari
130
23,6%
0,236…
7,2%
0,072…
29%
0,290…
Dovuti a
condizioni
mediche generali
40
160
Disturbo
dell’umore
indotto da
sostanze
Totale
550
Diagramma a barre
250
200
150
100
50
0
Disturbi depressivi
Disturbi bipolari
Dovuto a condizione Disturbo dell'umore
i.sostanze
med.gen.
Grafico a torta
Disturbi depressivi
Disturbi bipolari
Dovuto a condizione med.gen.
Disturbo dell'umore i.sostanze
Disturbi dell’umore per sesso
Modalità della
variabile
M
F
Totale
Disturbi depressivi
40
180
220
Disturbi bipolari
40
90
130
Dovuti a condizioni
mediche generali
10
30
40
Disturbo dell’umore
indotto da sostanze
70
90
160
160
390
550
Totale
Serie 1=F Serie 2=M
Disturbi dell'umore
0,5
0,45
0,4
0,35
0,3
Serie1
0,25
Serie2
0,2
0,15
0,1
0,05
0
Disturbi
depressivi
Disturbi
bipolari
Dovuti a
cond.m.g.
Disturbo
dell’umore
indotto
Disturbi dell’umore per M
Modalità della
variabile
Frequenze
assolute
Frequenze
cumulate
Disturbi depressivi
40
40
Disturbi bipolari
40
80
Dovuti a condizioni
mediche generali
10
90
Disturbo dell’umore
indotto da sostanze
70
160
160
160
Totale
Distribuzioni di probabilità
La distribuzione di probabilità di una variabile Y
discreta assegna una probabilità ad ogni valore
della variabile.
 P ( y ) =1.
0  P(y)  1 e
y
P(y)
0
.91
1
.06
2
.02
3
.01
y
Y = numero di persone
conosciute e che
sono state vittime di
omicidio
Rappresentazione della distribuzione
Istogramma
1
0,91
0,8
0,6
0,4
0,2
0,06
0,02
0,01
2
3
0
0
1
Parametri associati a una distribuzione
Media m:
 y P (y )
y
Es:
0P(0)+1P(1)+2P(2)+3P(3)=.13
Deviazione standard :
Il 68% dei dati stanno fra m-e m+
Il 95% dei dati stanno fra m-2e m+2
Quasi tutti i dati stanno fra m-3e m+3
Test
Num.camp.
Autotest
Tecnica
microenzimatica
1
177
192
2
193
197
3
195
200
4
209
202
5
226
209
Range, Media, Scarti dalla media, Scarto
quadratico medio
Scarto quadratico medio
N
 (x i - m )
i 1
2
N
Deviazione standard
N

2
 (x i - m )
i 1
N -1
Varianza
N
2
 
2
 (x i - m )
i 1
N -1
Cambiamenti di scala
y i  c 1x i + c 2
y  c1x + c 2
y  c x
2
2
1
2
Autoanalisi
2
1
2
2
  ((177 - 200) + (193 - 200) +
2
2
2
(195 - 200) + (209 - 200) + (226 - 200) ) / 4
 1  18.4
Un medico decide di somministrare un nuovo
farmaco per il controllo della ipertensione ai primi
4 pazienti ipertesi non ancora in trattamento. Sia
Y=numero dei pazienti sotto controllo. Y può
assumere i valori 0,1,2,3,4. Supponiamo che la
casa farmaceutica sulla base della sua esperienza
P(y)
.008
.076
.265
.411
.240
y
0
1
2
3
4
Per verificare se il farmaco si comporta come
previsto 100 medici fanno la sperimentazione: 19
portano 4 sotto controllo, 48 3, 24 2, 9 1 e 0 0.
X
P(X)
Frequenza
relativa
0
.008
.000
1
.076
.090
2
.265
.240
3
.411
.480
4
.240
.190
Numero di ipertesi sotto controllo
0,6
0,5
0,4
Distr. Prob.
0,3
Distr.freq.
0,2
0,1
0
0
1
2
3
4
E(X)=0 (0.008)+1(0.076)+2(0.265)+3(0.411)
+4(.240)=2.80
Nel campione di 100 medici 2.77