lezioni 7-8

Trasp. 51
Energia elettrostatica
Energia potenziale elettrica
(Energia elettrostatica)
1.
Energia di un sistema di cariche puntiformi
2 cariche puntiformi
q2
r12
q1
U= energia potenziale elettrica (energia elettrostatica)
del sistema di cariche q1 e q2
U = lavoro che un agente esterno deve compiere per portare la carica q2
dall’infinito alla distanza r12 dalla carica q1
U  U12  q 2 V1
U
q1 q2
4  0 r12
3 cariche puntiformi
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Trasp. 52
Energia elettrostatica
q3
r 23
r13
q2
r12
q1
U  U12  U13  U23  q2V1  q3V1  q3V 2
U
q1q 2
qq
q2q 3
 1 3 
4  0r12 4  0 r13 4  0r 23
N cariche puntiformi
qj
r ij
qi
U
2.
1
2
qi q j
 4  r
i j
0 ij
Energia di un condensatore
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Trasp. 53
Energia elettrostatica
Lavoro per portare una carica dq dall’armatura negativa all’armatura
positiva:
dW  V dq
W
Q
Q
0
0
 V dq  
q
Q2
dq 
C
2C
W immagazzinato nel condensatore (nel campo elettrico tra le armatura)
come energia potenziale elettrica
U
1
CV 2
2
Esempio: condensatore piano
C  0
U
A
d
V  Ed
1
 0 E 2  Ad 
2
Densità di energia elettrostatica (J m-3)
uE 
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1
 0 E2
2
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Trasp. 54
Cariche in un campo E
Moto di una particella carica in un campo elettrico
1.
Energia di una particella carica in moto in un campo E uniforme
V  1  2
1  2
Principio di conservazione dell’energia meccanica
K1  U1  K2 U 2
Ki 
1 2
mv
2 i
U i  q i
K2  K1  qV
q = e (carica elementare) , V = 1V
1eV  1.6 10
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19

K2-K1 = 1 elettronvolt (eV)
C 1V   1.6 10
19
J
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Trasp. 55
Onde elettromagnetiche
La corrente elettrica
Flusso di particelle cariche
I
+
+
+
E
+
+
+
A
I
E
Intensità di corrente
Carica totale che attraversa la sezione di area A per unità di tempo
I
Nq Q

t
t
Unità di misura nel sistema SI:ampère (A = C s-1)
Flusso variabile nel tempo
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Trasp. 56
Onde elettromagnetiche
i
dQ
dt
Corrente variabile
i  i t 
Corrente stazionaria (continua)
i  costante  I
Osservazioni
1.
L’intensità di corrente è una grandezza scalare. Essa viene assunta
per convenzione come positiva quando ha il verso del moto delle
cariche positive.
2.
Nei metalli i portatori di carica (gli elettroni di conduzione) sono
carichi negativamente. In questo caso il segno convenzionale della
corrente è opposto al verso del moto reale dei portatori di carica.
Valori di correnti elettriche
I (A)
10-12 - 10-6
Circuiti integrati
Fascio di elettroni (tubo televisivo)
10-3
Lampadina
1
Fulmine
104
Cavo superconduttore (A = 1 cm2)
107
Densità di corrente
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Trasp. 57
Onde elettromagnetiche
I
v dt
+
+
+
+
+
+
+
+
+
v
E
+
+
+
+
j
A
Nq = numero di portatori di carica per unità di volume (m-3)
 
dQ  Nq q Avdt)   Avdt

i=
dQ
  v  A
dt
Densità di corrente elettrica (vettore)
j  v
(j ha la stessa direzione e lo stesso verso E)
Unità di misura nel sistema SI: ampère/m2 (A m-2)
Densità di corrente j uniforme
(stesso valore in tutti i punti di una sezione del conduttore):
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Trasp. 58
Onde elettromagnetiche
i j A
Esempio: conduttori metallici
Nq = Ne = densità volumica degli elettroni di conduzione del metallo (m-3)
v = vd = velocità di deriva degli elettroni di conduzione = costante
I  Ne e vd A
vd 
I
Ne e A
Legge di continuità
Conservazione della carica elettrica

Legge di continuità
Corrente stazionaria

j1 A1  j2 A2
I1  I2  I
Resistenza elettrica
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Trasp. 59
Onde elettromagnetiche
E
+
j
+
+
+
V
2
1
Resistenza elettrica del conduttore
Rapporto tra la differenza di potenziale (2-1) applicata
al conduttore e la corrente che lo attraversa
R
V
I
Unità di misura nel sistema SI: ohm= volt/ampère ()
Legge di Ohm
Per molti materiali, inclusi la maggior parte dei metalli,
la resistenza R è costante in un ampio intervallo di V
V  RI
I
V
 GV
R
G = conduttanza ()
Curva I-V: Caratteristica di un conduttore lineare
(metallo)
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Trasp. 60
Onde elettromagnetiche
I
V
Curva I-V: Caratteristica di un conduttore non lineare
(diodo semiconduttore)
I
V
Dipendenza della resistività dalla temperatura
Metalli (entro un limitato intervallo di T)
   0 1   T  T 0 
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Trasp. 61
Onde elettromagnetiche

Cu
300
800
T(K)
Materiali superconduttori

Hg
0
Tc  4. 2 K
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T(K)
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