intervista ad un grande matematico

INTERVISTA AD UN
GRANDE MATEMATICO
DI
MARIA ELISA GRAZIANO
Il grande matematico che ho
scelto di intervistare è:
PIERRE DE
FERMAT
PERCHE’ HO DECISO DI
INTERVISTARE QUESTO
MATEMATICO
Ho deciso di intervistare questo
matematico perché ho sentito molto
parlare di lui per il suo “ultimo
teorema” che da quattro secoli assilla
matematici e ricercatori e che finora
sembrava irrisolvibile e che invece a
trovato la sua soluzione nel 1994 con
una dimostrazione a opera di Andrew
Wiles.
Un altro motivo è stato l’essere
considerato un personaggio atipico
perché faceva il mestiere di avvocato
ma la sua passione era la matematica
(prima anomalia), era un genio
eccezionale che raramente aveva
pubblicato le sue idee e questa è stata
la seconda anomalia.
I suoi contributi vanno al calcolo
infinitesimale alla teoria dei numeri,
dalle variazioni al calcolo combinatorio
e al calcolo delle probabilità.
BIOGRAFIA
Fermat nacque in Francia a Beaumontde-Lomagne il 17 agosto 1601. Figlio di
un mercante di cuoio. Studiò legge e
divenne avvocato al Parlamento di
Tolosa dove si trasferì nel 1631. Nello
stesso anno sposò Luisa de Long, cugina
materna dalla quale ebbe cinque figli.
Lavorava duramente e scrupolosamente
ma nel tempo libero si occupava di
letteratura e di matematica.
In effetti è stupefacente pensare come
Fermat si sia dedicato alla matematica
solo nel tempo libero e che sia riuscito
a diventare il più grande matematico.
Di lui sappiamo le sue scoperte grazie
alla corrispondenza che ci fu con altri
matematici come Mersenne o Pascal.
La conoscenza di altre sue intenzioni,
come l’ultimo teorema ci viene da suoi
commenti in margine a libri che stava
leggendo ed è per questo motivo che
spesso il suo lavoro fu imputato ad
altri.
A Fermat si deve il calcolo differenziale
con il suo metodo per la individuazione
dei massimi e dei minimi delle funzioni,
analogo a quello del calcolo
differenziale che sarà sviluppato da
Gottfriend Leibniz e Isacc Newton.
Inoltre si deve la teoria dei numeri che
fanno di lui il fondatore della teoria
moderna e a dato notevoli contributi
alla geometria analitica e alla
probabilità.
Egli è rimasto famoso per la sua ipotesi,
anche nota come ULTIMO TEOREMA di
Fermat che è rimasta indimostrata per
più di 300 anni fino al 1994 con la
dimostrazione è opera di Andrew
Wiles.
Insieme a Cartesio, Fermat è stato uno
dei due matematici principali della
prima metà del XVII secolo.
Fermat scoprì i principi fondamentali
della geometria analitica e grazie alla
corrispondenza con Blaise Pascal è
stato uno dei fondatori della teoria
della probabilità.
Nel 1648 Fermat divenne Consigliere del
Re al Parlamento di Tolosa e mantenne
tale carica per i successivi diciassette
anni.
Fermat morì nel 12 gennaio 1665 a
Castres.
INTERVISTA A FERMAT
PIERRE
1. Come mai non ha svolto la professione di
matematico subito invece di svolgere la
professione di avvocato?
Non ho svolto la professione di matematico
perché per me era solo una passione
durante il tempo libero.
2. Come nacque il suo famoso l’ “ultimo
teorema”?
L’ultimo Teorema afferma che non
esistono soluzioni intere positive
all’equazione:
n
n
n
a +b =c
se n > 2
Esso nasce da una ipotesi nel 1637.
3. Lei ha realmente dato una dimostrazione
di questo teorema?
E’ impossibile separare un cubo in due
cubi, o una potenza quarta in due
potenze quadrate, o in generale, tutte
le potenze maggiori di due come somma
della stessa potenza. Dispongo di una
meravigliosa dimostrazione di questo
teorema, che non può essere contenuta
nel margine troppo stretto della pagina.
4. Quali sono state le sue scoperte
matematiche oltre all’ultimo teorema?
Le mie scoperte matematiche oltre
all’ultimo teorema sono state: la
geometria analitica, il calcolo delle
probabilità e la teoria dei numeri.
5. Mi può dare una spiegazione delle
scoperte matematiche che mi ha
precedentemente elencato?
Per la geometria analitica scrissi una
lettera nel 1635 in cui rappresentai le
curve matematiche tramite le
equazioni. Io feci notare che Apollonio
con le sue Coniche arrivava a dei
concetti molto vicini alla geometria
analitica. Mi occupai del problema delle
tangenti ad una curva data e risolsi
questo problema utilizzando degli
strumenti molto vicini a quelli di limite
e derivata. Questo metodo permette di
trovare i massimi e i minimi di una
funzione una volta che se ne sappia
l’equazione della retta tangente.
Io studiai le coordinate polari e la spirale
descritta dalla seguente equazione:
r2 = α2 θ
Per quanto riguarda il calcolo delle
probabilità lo scoprii soprattutto per
quanto riguarda il gioco d’azzardo.
Infine per quanto riguarda la teoria dei
numeri. Le molte scoperte che feci le
avevo espresse sottoforma di
congettura senza provvedere a una
dimostrazione. Io trovai questa
formula:
Fn = 22n + 1
Per i valori di n uguali a 1,2,3,4 dà numeri
primi. Essa doveva restituire solo
numeri primi. Io congiurai che ogni
numero primo nella forma 4n+1 può
essere espresso come somma di due
quadrati. Studiai l’equazione di Pell e la
congiurai il teorema secondo il quale
ogni numero può essere scritto come
somma al più di n numeri poligonali di
grado n. Il teorema afferma:
αp ≡ α
(mod p)
Ideai l’algoritmo di fattorizzazione.
Feci l’ “ultimo teorema” il cui enunciato è
il seguente: “non è possibile trovare
quattro numeri interi x,y,z e n con n>2
per cui:
n
n
x +y=z
Io scrissi un nuovo tipo di dimostrazione
del caso particolare n=4 che si chiama
la discesa infinita.
6. Che cos’è l’ottica?
L’ottica è un principio in cui io affermo il
percorso fra due punti preso da un
raggio di luce è quello che è
attraversato nel minor tempo.
Esso è molto utile per spiegare i vari
fenomeni luminosi quali la riflessione.