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L’ATOMO DI BOHR
Nel 1913 Bohr propose una modifica al modello di Rutherford.
•Pur accettandone l'idea di "modello planetario", postulò che gli
elettroni avessero a disposizione orbite di “parcheggio” fisse
nelle quali non emettono né assorbono energia.
•Un elettrone emette od assorbe energia elettromagnetica sotto
forma di onde elettromagnetiche (Radiazioni) solo se "salta" da
un'orbita all'altra.
Niels Bohr (1885-1962)
Radiazione: Propagazione di energia attraverso
lo spazio in forma di onde o particelle
Radiazione elettromagnetica: Sistema di onde
di energia elettrica e magnetica tra loro
ortogonali che si propagano insieme nello
spazio alla velocità della luce
La radiazione elettromagnetica
Per spiegare la natura della luce visibile esistono due teorie:
•La teoria corpuscolare e La teoria ondulatoria
il modello particellare (o corpuscolare) della luce descrive e spiega
la propagazione di un fascio luminoso come lo spostamento di un
gruppo di particelle di energia (chiamate generalmente quanti di
energia o fotoni) N.B. il quanto di energia è l’unità elementare che
impacchettandosi nei fotoni caratterizza le varie radiazioni
I fotoni nel loro percorso vengono riflessi contro gli elettroni atomici, provocandone
l'espulsione, oppure vengono assorbiti (in determinate condizioni), cedendo in un sol
colpo tutta l'energia che trasportano.
Due fenomeni legati alla luce sono invece inspiegabili a partire dal
modello corpuscolare e sono:
•la diffrazione. Quando un fascio di luce passa per una fenditura sottile
invece di assottigliarsi si sparpaglia formando zone di luce e zone
d’ombra.
L’interferenza. Quando la luce passa
attraverso due fenditure o attraverso un
reticolo di diffrazione produce le
classiche immagini di interferenza
riportate nell’immagine
Il modello ondulatorio
C. Huygens già dal (1629-1695) che la luce fosse un fenomeno
ondulatorio, simile alle onde sonore che fanno vibrare l'aria o alle
onde di energia meccanica che increspano la superficie dell'acqua.
Attraverso il modello ondulatorio si riescono a spiegare i
fenomeni caratteristici della luce quando essa, interagendo con
la materia può subire: riflessione, rifrazione, diffrazione, e
interferenze.
•La riflessione quando la materia respinge le onde
•La rifrazione si spiegano supponendo che la velocità della luce
diminuisce passando da un mezzo meno denso ad uno più denso
(ad esempio aria/acqua).
La diffrazione è il fenomeno per cui
un'onda devia quando incontra
un'apertura o un ostacolo avente
dimensioni dello stesso ordine di
grandezza della lunghezza d'onda
(esempio di diffrazione o quando
riusciamo ad udire egualmente un suono
da una porta aperta anche senza vedere
la sorgente sonora).
L'interferenza è quel fenomeno per il quale due onde incontrandosi si intensificano o si
indeboliscono a seconda che si sovrappongano cresta con cresta o cresta con cavo,
sommando algebricamente la loro ampiezza
Le onde elettromagnetiche
Nel 1820 il fisico danese Christian Oersted aveva
scoperta che un magnete ed un filo percorso da
corrente elettrica si attirano o si respingono
reciprocamente (in relazione al verso della corrente o
del magnete)
Evidentemente le cariche elettriche in movimento
sono in grado di generare forze magnetiche e, viceversa, i magneti in movimento
producono forze elettriche.
Quando un magnete o una carica elettrica si muovono, ovviamente il campo di forze ad
esse associato varia la sua intensità
In conclusione la perturbazione iniziale del campo non rimane confinata nel punto
iniziale, ma si propaga nello spazio come campi di forze elettriche e magnetiche
concatenati la cui intensità varia nel tempo
con andamento ondulatorio:
un'onda elettromagnetica oscillante nello spazio
e nel tempo.
I parametri di un’onda e lo spettro elettromagnetico
In un’onda si possono definire alcuni parametri caratteristici:

•lunghezza d'onda () la distanza, misurata
A
in cm, che separa due creste successive;
•frequenza () il numero di creste che vengono
osservate al secondo
•Periodo (T) il tempo, misurato in s, che
Lunghezza d'onda e Ampiezza
intercorre tra due creste successive
•ampiezza A dell’onda il valore della sua ordinata.
N.B.un fenomeno ondulatorio è sempre associato ad un trasporto di energia il cui
valore è: E = h  (h= costante di Planck)  energia portata da un quanto (“pacchetto”
di energia di quantità finita)
In conclusione la perturbazione iniziale del campo
non rimane confinata nel punto iniziale, ma si
propaga nello spazio come campi di forze elettriche
e magnetiche concatenati la cui intensità varia nel
tempo con andamento ondulatorio: un'onda
elettromagnetica oscillante nello spazio e nel
tempo.
Classificazione delle onde elettromagnetiche
Sono state classificate in base alla lunghezza d'onda ( o, il che è lo stesso,
in base alla frequenza). Infatti
c
Lo spettro elettromagnetico è
l’insieme di tutte le onde
elettromagnetiche in funzione della
lunghezza d'onda espressa in cm
Spettri di emissione e di assorbimento
Attraverso una tecnica detta
spettroscopia è possibile suddividere una
radiazione composta da onde
elettromagnetiche di diversa lunghezza
d'onda nelle sue componenti, dette
radiazioni monocromatiche .
Il risultato di tale scomposizione è una serie
di righe, ciascuna corrispondente ad una
singola lunghezza d'onda, le quali
costituiscono uno spettro.
Si distinguono spettri di emissione
continui, spettri di emissione a righe e
spettri di assorbimento
Spettri di emissione continui
Se si esamina allo spettroscopio la
radiazione proveniente da un corpo
liquido o solido a qualsiasi temperatura,
essa forma uno spettro continuo, in cui
sono presenti tutte le radiazioni
monocromatiche in una serie continua.
Spettro di emissione a righe
Un gas o un vapore riscaldato emette
una radiazione discontinua, formata solo
da poche componenti monocromatiche.
Tale radiazione scomposta dallo
spettrografo produce uno spettro sul
quale righe luminose sono separate da
ampie bande oscure
Esempio: le righe emesse da una
lampada ad idrogeno
spettri di assorbimento
Quando la radiazione continua
proveniente da un corpo solido o
liquido passa attraverso un gas od
un vapore, si constata che allo
spettro continuo mancano certe
radiazioni monocromatiche, le
quali sono state assorbite dal gas
interposto
Niels Bohr (1885-1962) e l’atomo di idrogeno
• Bohr misurò l’energia associata a ogni onda emessa da atomi di idrogeno (1 protone
e 1 elettrone) eccitati
• ipotizzò che l’elettrone potesse assorbire solo quantità discrete di energia (quanti)
con cui
• vincere l’attrazione del nucleo e allontanarsi da esso di una quantità legata
all’energia assorbita, e quindi
• “ricadere” al suo posto, cedendo i quanti assorbiti
• la frequenza () dell’onda emessa dall’elettrone eccitato = differenza di energia tra
le due”posizioni” o distanze dal nucleo alle quali può collocarsi (ΔE= h )
assorbendo e cedendo alternativamente l’energia
Teoria atomo di Bohr
• gli elettroni si muovono su orbite stazionarie caratterizzate da
livelli di energia definiti
• non sono possibili posizioni “intermedie”
• l’elettrone che si muove sul “suo” livello (quello più vicino
possibile al nucleo) non perde energia e quindi non cade sul
nucleo
ENERGIA ED ELETTRONI
energia
Stato
eccitato
fornendo energia a un elettrone,
questo assume uno stato eccitato e “salta” su
di un livello energetico superiore
e poi ricade al suo livello emettendo sotto forma di luce l’energia che aveva assorbito
Riassumendo L’atomo di Bohr
•Bohr considera l’atomo formato da un nucleo centrale, nel quale risiede quasi tutta la
massa, e dagli elettroni che ruotano intorno al nucleo descrivendo orbite ben precise
(stazionarie).
•Gli elettroni possono acquistare o cedere energia per passare da un orbita all’altra, la
quantità di energia acquistata o ceduta è pari alla differenza di energia esistente tra le
due orbite.
Nella figura accanto sono rappresentate le sette orbite
stazionarie ipotizzate da Bohr. Secondo Bohr l’elettrone
emette o assorbe energia soltanto se questa gli consente di
passare da un orbita stazionaria all’altra.
Secondo la teoria di Bohr, nel passare da un orbita all’altra,
l’elettrone dovrebbe emettere una determinata quantità di
energia:
E3
E21 =E2 – E1=h21
E2
E1
E31 =E3 – E1=h31
E32 =E3 – E2=h32
Le frequenze delle radiazioni emesse
variano al variare della quantità di energia.
Nell’esempio sopra riportato si dovrebbero
avere tre radiazioni diverse, ognuna di esse
con una determinata frequenza e quindi con
una ben determinata lunghezza d’onda.
PRIMO POSTULATO
“FINCHE’ UN ELETTRONE SI
MUOVE SU UNO STATO
STAZIONARIO NON EMETTE IN
ALCUN MODO ENERGIA”
• Il sistema può passare attraverso differenti
stati stazionari assorbendo o emettendo energia.
• Le quantità di energia necessarie per compiere
tali passaggi non sono quantità qualsiasi,
ma corrispondono a ben determinati valori.
• Tali valori rappresentano le DIFFERENZE
DI ENERGIA tra gli stati stazionari.
•Negli SPETTRI ATOMICI le righe corrispondevano proprio alle differenze energetiche tra
gli stati possibili in un atomo.
Teoria atomica moderna
•Molti studiosi tra cui Heisenberg, non si trovavano d’accordo con quelle teorie che
consideravano l’elettrone come un corpuscolo, essi ritenevano che, date le piccole
dimensione e l’elevata velocità con cui si muoveva, fosse più corretto considerarlo
come una nuvola che occupa uno spazio.
•Secondo la teoria atomica oggi accettata gli elettroni non descrivono delle orbite
intorno al nucleo ma occupano uno spazio chiamato orbitale.
L’orbitale viene definito come la zona dello spazio intorno al nucleo dove si ha la
maggiore probabilità di trovare l’elettrone.
Nel 1924 De Broglie postulò che ogni particella in
movimento avesse anche proprietà ondulatorie e
propose di considerare l’elettrone, ruotante attorno al
nucleo, come un’onda stazionaria
Esempio: Oscillazione di una corda tesa
Se un elettrone descrive indisturbato
una certa orbita, ad esso deve essere
associata un’onda stazionaria, cioe’
un’onda che permanga invariata fino
a che l’elettrone non cambia stato di
moto.
L’energia di ionizzazione
L'energia di prima ionizzazione di un elemento è l'energia che bisogna impiegare per allontanare
l'elettrone più esterno da un atomo allo stato gassoso. L'energia di seconda, terza ecc....
ionizzazione è l'energia impiegata per allontanare il secondo, il terzo ecc.... elettrone
L'energia di ionizzazione è maggiore quanto più fortemente l'elettrone è legato al nucleo e ciò è
naturale perchè per vincere una forza elevata è necessario impiegare maggiore energia
Bisogna ricordare che gli elettroni, particelle di carica negativa, sono attratti dal nucleo
dell'atomo in cui è concentrata tutta la carica positiva e sono maggiormente attratti quanto più è
elevato il numero di protoni, cioè quanto maggiore è la carica positiva del nucleo, e quanto più
sono vicini al nucleo.
La Tabella riporta per i vari
elementi il valore in eV
dell'energia necessaria per
l'estrazione dei primi dieci
elettroni periferici cui
corrispondono i primi dieci
gradi di ionizzazione
Dall’energia di ionizzazione
è possibile calcolare la
distanza nucleo elettrone.
Orbitali ed elettroni
Elettroni : Carica elettrica negativa; sono attratti dal nucleo con una forza elettrostatica pari a
•L'attrazione aumenta con l'aumentare di Z (carica del nucleo).
•L'attrazione diminuisce con l'aumentare della distanza dal nucleo.
Osservando lo schema
•Gli elettroni si dispongono su livelli
energetici ben distinti.
•Ci sono 7 livelli.
•Ciascun livello ha un numero massimo
di elettroni che può contenere.
•Gli elettroni si dispongono a partire
dal primo livello, in ordine. Solo
quando un livello è pieno si passa al
successivo, che si trova ad una distanza
maggiore.
Orbitali per atomi poliatomici
In atomi con più elettroni, l’energia di ionizzazione oltre a dipendere dalle cariche positive
presenti nel nucleo e dalla distanza dell’elettrone dal nucleo dipende anche da Tre interazioni;
Repulsioni elettrone-elettrone, Effetto di schermo, Effetto spin.
Repulsioni elettrone-elettrone
L’energia potenziale di questo sistema dipende:
1. dall’attrazione nucleo elettrone e1
2. dall’attrazione nucleo elettrone e2
3. dalla repulsione e1 e e2
Effetto di schermo
Quando due elettroni stazionano su due livelli concentrici diversi,
quello più esterno risentirà una diversa forza di attrazione col nucleo
a secondo se vi è interposto sullo stesso asse l’altro elettrone
Effetto spin
Gli elettroni oltre a possedere una carica elettrica
negativa, sono piccoli magneti che possono attrarsi o
respingersi secondo la direzione dei due poli Nord e sud.
Teoria della Meccanica quantistica
Le conseguenze di tutte le interazioni elettroni-nucleo ed elettrone-elettrone dal punto di vista
energetico, sono state calcolate matematicamente da Schrödinger nella sua l'equazione
fondamentale della meccanica quantistica dove si mettono in relazione le Ei e zona di spazio
(orbitale) in cui ogni e- presente in un atono staziona.
Un orbitale atomico è definito da tre numeri quantici (n, l ,ml )
che formalmente sono una conseguenza matematica della
soluzione dell'equazione di Schrodinger ma il loro significato
è:
Numero quantico principale ci descrive i livelli
concentrici o gusci posti a distanze crescenti.
Numero quantico secondario definisce il numero e il tipo
di sottolivelli ad energia diversa presenti in un dato livello.
Per ogni dato n,  può assumere tutti i valori interi compresi
4f
tra 0 e n-1  = 0,1,2,3,.....,n-1
3d
4s
Ad esempio nello strato M con n=4 si possono avere quattro
2p
1s
tipi di orbitali distinti dai valori di 
2s
+
3p
n=4
n-1=4-1=3
=0,1,2,3
ciascuno dei quali ha una diversa forma cioè una diversa
distribuzione di probabilità nello spazio
n
l
I diversi orbitali sono indicati con le seguenti lettere:
lettera

s
0
p
1
d
2
f
3
g
4
3s
4p
4d
Numero quantico del momento angolare : è detto anche numero quantico
azimutale e distingue la forma di orbitali con lo stesso n.
Per ogni dato n,  può assumere tutti i valori interi compresi tra 0 e n-1
Ad esempio nello strato M con n=3 si possono avere
tre tipi di orbitali distinti dai valori di 
 = 0,1,2,3,.....,n-1
n=3
n-1=3-1=2
=0,1,2
I diversi orbitali sono indicati con le
seguenti lettere:
lettera
s
p
d
f
g

0
1
2
3
4
ciascuno dei quali ha una diversa
forma cioè una diversa distribuzione di
probabilità nello spazio
Per orbitali di tipo 1s, 2s, 3s,.. la forma è
sempre sferica ma le dimensioni della sfera
aumentano con n
z
y
z
y
p
x
x
x
p
z
z
y
p
y
Vi sono tre orbitali p, tutti con la stessa
forma base costituita da due lobi posti sulla
x stessa linea, uno sopra e uno sotto il
nucleo.
Vi sono infine cinque orbitali d e sette
orbitali di tipo f di forme più complesse.
Ml numero quantico magnetico
Determina l'orientamento spaziale di orbitali con n e  definiti, cioè il numero di orbitali
presenti in ogni sottolivello, con la loro dimensione e forma.
Per ogni dato

m può assumere tutti i valori interi compresi tra - e +, cioè:
m= -,-+1,....,0,1, .....,-1,
=0
=1
=2
=3
s
p
d
f
Ad esempio
m=0
m=-1,0,+1
m=-2,-1,0,+1,+2
m=-3,-2,-1,0,+1,+2,+3
1 orbitale
3 orbitali
5 orbitali
7 orbitali
s
p
d
f
Orbitali con lo stesso  ma diverso m hanno la stessa forma
ma diversa orientazione nello spazio.
Per un dato  sono possibili 2+1 orientazioni diverse
Numero quantico di spin ms
Determina le due possibili orientazioni dell'asse di spin di un elettrone e può assumere i
valori ms=+1/2 e ms=-1/2
Un elettrone si comporta come la terra ruotando intorno ad un asse e il valore di ms
determina il verso di rotazione.
I poli N/S e S/N conferiscono attrazione tra due e- con spin opposto mentre se due ehanno lo stesso spin si respingeranno sia come cariche elettriche che come magneti quindi
un dato orbitale può essere occupato al massimo da due elettroni con spin opposto.
Ciò è regolato dal principio di esclusioni di Pauli che afferma che due elettroni in un
atomo non possono avere tutti e quattro i numeri quantici uguali.
Configurazione elettronica di atomi monoatomici
Per l'atomo di idrogeno e gli ioni monoelettronici l'energia degli orbitali dipende
solo da n (En=-RH/n2)
4s
3s
2s
1s
4p
4d
3p
3d
4f
2p
L’unico elettrone si trova nell’orbitale 1s nello
stato fondamentale e in un orbitale superiore
negli stati eccitati
Configurazioni elettroniche di atomi polielettronici
Una configurazione elettronica di un atomo è una particolare distribuzione degli elettroni
fra i vari sottostrati ovvero fra i vari orbitali
Ad esempio una configurazione per l'atomo di litio (Z=3 e quindi 3 elettroni) è
1s2 2s1
Si fa spesso uso di una rappresentazione grafica in cui ogni orbitale è rappresentato da
un quadrato e sono riportati tutti gli orbitali possibili per ogni sottostrato.
La presenza di un elettrone in un orbitale è indicata da una freccia che punta verso
l'alto per ms=+1/2 e verso il basso per ms=-1/2.
I numeri quantici dei sette elettroni sono:
n=1
=0
m=0
ms=+1/2
n=1
=0
m=0
ms=-1/2
n=2
=0
m=0
ms=+1/2
n=2
=0
m=0
ms=-1/2
n=2
=1
m=-1
ms=+1/2
n=2
=1
m=0
ms=+1/2
n=2
=1
m=+1
ms=+1/2
Principio di Aufbau
Per un atomo vi sono infinite configurazioni
elettroniche possibili.
Fra queste una corrisponde allo stato a più
bassa energia dell'atomo, nota come stato
fondamentale.
Tutte le altre configurazioni corrispondono
a stati a più alta energia noti come stati
eccitati.
Per determinare lo stato fondamentale di un
dato atomo si riempiono gli orbitali in
ordine di energia crescente
compatibilmente con il principio di
esclusione di Pauli.
Ordine di riempimento per un atomo polielettronico
5p
4d
5s
4p
4s
3s
2s
1s
3p
2p
3d
L'ordine delle energie dei sottostrati è dunque:
1s 2s 2p 3s 4s 3d 4p 5s 4d 5p 6s 4f 5d 6p 7s .....
In realtà questo è un particolare ordine di riempimento e
quando due sottostrati sono vicini l'ordine delle loro energie
può essere invertito.
Le configurazioni degli stati fondamentali dei primi atomi sono
H
Z=1
1s1
He
Z=2
1s2
Li
Z=3
1s2 2s1
Be
Z=4
1s2 2s2
B
Z=5
1s2 2s2 2p1
1s
1s
1s
2s
2p
1s
2s
2p
1s
2s
2p
Quando si passa al carbonio (Z=6) si pone il problema di
come distribuire i due elettroni fra i tre orbitali del
sottostrato 2p.
Vi sono tre possibili distribuzioni:
C
Z=6
1s2 2s2 2p2
1s
2s
2p
1s
2s
2p
1s
2s
2p
In queste situazioni si applica la regola di Hund che stabilisce
che in un sottostrato la disposizione degli elettroni a più bassa
energia si ottiene introducendo gli elettroni con gli spin paralleli
nei vari orbitali del sottostrato e solo successivamente
accoppiando gli altri elettroni.
Per il carbonio e gli atomi successivi del secondo periodo si
ha quindi:
C
Z=6
1s2 2s2 2p2
N
Z=7
1s2 2s2 2p3
O
Z=8
1s2 2s2 2p4
F
Z=9
1s2 2s2 2p5
Ne
Z=10
1s2 2s2 2p6
1s
2s
2p
1s
2s
2p
1s
2s
2p
1s
2s
2p
1s
2s
2p