(fis) 9- ATOMO-BOHR - Liceo Classico Scientifico XXV Aprile

19/03/2010
Argomenti
Spettri atomici
Modelli atomici
Effetto Zeeman
Equazione di Schrödinger
Numeri quantici
L’atomo di Bohr
Atomi con più elettroni
Al tempo di Bohr
Cationi alla fiamma
Lo spettroscopio è uno strumento utilizzato per “analizzare” la luce, ovvero
separarla nei suoi colori (cioè lunghezze d’onda) componenti.
Lo spettro è un diagramma che riporta l’intensità della radiazione in funzione della
sua lunghezza d’onda (o frequenza) e può essere di assorbimento o di emissione.
Li
Na
K
Cu
Spettri atomici
Ogni elemento ha un suo spettro atomico
a righe che lo caratterizza.
Gli spettri sono come un’impronta digitale
d ll’ l
dell’elemento.
t
Nel 1885 J. Balmer trovò una formula empirica
per calcolare la posizione delle righe spettrali
dello spettro di emissione dell’idrogeno nella
zona del visibile.
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Nel 1890 J. Rydberg ottenne un’espressione
più generale:
Calcoliamo l’energia totale dell’atomo di idrogeno:
Modello atomico
Questo atomo però è instabile: l'elettrone, nel suo moto
intorno al nucleo positivo, accelerando, è costretto ad
irraggiare energia elettromagnetica con frequenza uguale
a quella del suo moto, perdendo quantità di moto e
iniziando a cadere sul nucleo con un moto a spirale.
Bohr risolse questo primo Bohr
risolse questo primo
problema proponendo un primo postulato: l'elettrone può muoversi solo su alcune determinate orbite dette stati stazionari.
Werner Heisenberg e Niels Bohr
Primo postulato di Bohr
Il momento angolare (momento della quantità di moto)
dell’elettrone che ruota intorno al nucleo deve essere
un multiplo intero della quantità h/2
Secondo postulato di Bohr
L’elettrone si muove in definiti stati stazionari descritti
dalla meccanica classica. L’energia dell’elettrone che si
muove in uno stato stazionario è costante.
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Raggio di Bohr
r = aon2
ao = Raggio di Bohr = 5,29177x10-11 m
r aumenta all’aumentare di n con progressione geometrica
Raggi delle orbite dell’atomo di idrogeno
RH = 2.179 x 10-18 J
n = 1, 2, 3, …
E=
-RH
n2
P n=1
Per
1, r = a0 = Raggio
R
i di B
Bohr
h
a0 = 0,529 Å
r aumenta all’aumentare di n con progressione geometrica
Bohr associa l’energia al raggio dei livelli
Transizioni per l’atomo di idrogeno
Energia dei livelli finale e iniziale:
Ef 
B
nf2
and
Ei 
B
ni2
Ovvero:
 B   B 
1 1
E   2    2   B  2  2 
 nf   ni 
 ni nf 
Dimensioni degli atomi
Anders Jonas Ångström
1 Ångström = 1×10−10 m (unità SI)
= 0.1nm = 1 Å
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The Zeeman Effect
Arnold Sommerfeld (left)
and Niels Bohr
In 1896 the Dutch physicist Pieter Zeeman
observed the broadening of the yellow D-lines
of sodium in a flame held between strong
magnetic poles.
Il modello Bohr
Sommerfeld
1924: Louis de Broglie
Louis de Broglie nella tesi di laurea avanza l’ipotesi
che
h la
l materia
t i possegga proprietà
i tà ondulatorie.
d l t i
Modello dell’atomo di de Broglie (elettroni come onde)
Ad una particella con velocità v è
associata un’onda con lunghezza
d’onda :
Modello dell’atomo di Bohr (elettroni come particelle)
1926: Equazione di Schroedinger
1925:principio di indeterminazione i i i di i d t
i
i
di Heisenberg
px
x
HΨ=EΨ
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Equazione di Schrödinger
Ψ2 = probabilità di trovare l’elettrone nello spazio
 2  2  2 8 2 m


 2 ( E  V )  0
x 2  y 2 z 2
h
HΨ=EΨ
L’elettrone è contenuto in una regione dello
spazio intorno al nucleo chiamata orbitale e
descritta dalla funzione d’onda Ψ.
Il modello quanto-meccanico
La nube elettronica è
racchiusa in un
contorno arbitrario che
racchiude il 95-98% di
probabilità di trovare
l’elettrone
Probabilità di trovare l’elettrone 1s dell’H (n = 1, l = 0)
Probabilità di trovare
l’elettrone in un
elemento di volume
Rr 
r = 0,529 Å
La struttura elettronica dell’atomo è descritta
come la probabilità di trovare gli elettroni in
certe regioni dello spazio (orbitali).
I numeri quantici
Per risolvere l’equazione di Schrödinger
sono stati introdotti tre parametri che
possono assumere valori interi e chiamati
numeri quantici.
n, numero quantico principale
può assumere i valori 1, 2, 3, ....
Distanza dal nucleo (r)
Significato
I determina la forma
geometrica dell’orbitale
dell orbitale
e, insieme ad n definisce
l’energia dell’elettrone
l, numero quantico orbitale
può assumere i valori 0, 1, 2, ..., n-1
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l determina la forma dell’orbitale atomico
m, numero quantico magnetico
può assumere i valori :
Valore di l
0
1
2
3
4
Orbitale
s
p
d
f
g
Livelli e sottolivelli
-l, -l+1, ..., -1, 0, 1, 2, ..., +l
Significato
Definisce l’orientamento dell’orbitale
nello spazio
Orbitali differenti hanno differenti forme
Il numero di orbitali in un sottolivello è in
progressione aritmetica:
s
1
p
3
d
5
f
7
g
9
m = -1
1
m=0
m=1
Orbitali d
m = -2
m = -1
m=0
m=1
m=2
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Tutti gli orbitali s hanno la stessa forma:
numero di nodi = n-1
nodi
Densità elettronica
Funzione d’onda
Distribuzione
radiale della
probabilità
ms, numero quantico di spin
Esperimento di Stern-Gerlach
può assumere i valori +½ e -½
L’elettrone può ruotare intorno al proprio asse in
senso orario o antiorario: lo spin di un elettrone
si può orientare rispetto ad un campo magnetico
soltanto in due direzioni.
Rappresentazione degli elementi
Massa atomica
Carica
(se ione)
Simbolo
Numero atomico
Massa atomica = numero dei protoni + numero dei neutroni
L’interazione dello spin dell’elettrone con il
campo magnetico causa uno sdoppiamento del
segnale osservato.
Idrogeno
1
1
H
Protoni: 1
Neutroni: 0
Elettroni: 1
Massa atomica = somma dei protoni e neutroni
1–1=0
Numero dei neutroni = 0
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Problema
Atomi con più elettroni
Calcolare il numero di protoni,
neutroni e di elettroni nel sodio.
23
11
Orbitale
3
Ogni orbitale può contenere due elettroni di
spin opposto (Principio di esclusione di Pauli)
1
Na
Wolfgang Pauli
Numero massimo di elettroni
s
p
d
2
Come si distribuiscono gli elettroni negli orbitali?
2
6
10
Verifica delle conoscenze
Quanti elettroni, protoni e neutroni ci sono
in ciascuno di questi elementi?
Gli elettroni riempiono
p
i orbitali in modo
da minimizzare l’energia dell’atomo.
In uno stesso sottolivello gli elettroni si
dispongono in modo da occupare tutti gli
orbitali (Regola di Hund).
8O
19K
C
20Ca
p+ ______
______
_______
no ______
______
_______
______
_______
_
e
______
Verifica delle conoscenze
State the number of protons, neutrons,
and electrons in each of these ions.
39
K+
19
16O2-
41Ca2+
8
20
#p+ ______
______
_______
#no ______
______
_______
#e- ______
______
_______
The end
8