L` insieme dei numeri relativi

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Algebra - Cap.1 L’ insieme dei numeri relativi
L’ insieme dei numeri relativi - 1
L’ insieme dei numeri assoluti (prima di introdurre il concetto di segno)
Ia : numeri irrazionali assoluti
Qa numeri razionali assoluti
possono esprimersi come
rapporto tra due numeri interi
numeri decimali: limitati
illimitati periodici
non possono esprimersi come
rapporto tra due numeri interi
numeri decimali illimitati non periodici
10
= 2,5
4
2 = 1,4142...
Qa
Ia
N
p = 3,1415...
Ra insieme dei
numeri reali assoluti
Ra = Qa U Ia
10
= 3,3
3
Ra
N numeri naturali
(numeri interi assoluti)
N = {0,1,2,3,...,100,...,1000,...}
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Algebra - Cap.1 L’ insieme dei numeri relativi
L’ insieme dei numeri relativi - 2
Definizioni
La parola ’’relativo’’ significa: dotato di segno, positivo o negativo
Un numero intero relativo (numero intero) è un numero intero assoluto con segno
Z : insieme dei numeri interi relativi
Z+ : insieme dei numeri interi positivi = N: insieme dei numeri naturali
Z = Z+ U Z Z : insieme dei numeri interi negativi
Un numero razionale relativo (numero razionale) è un numero razionale assoluto con segno
Q : insieme dei numeri razionali relativi
Q+ : insieme dei numeri razionali positivi
Q - : insieme dei numeri razionali negativi
Q = Q+ U Q -
Un numero irrazionale relativo (numero irrazionale) è un numero irrazionale assoluto con segno
I : insieme dei numeri irrazionali relativi
I + : insieme dei numeri irrazionali positivi
I - : insieme dei numeri irrazionali negativi
I = I+ U I -
Un numero reale relativo (numero reale) è un numero reale assoluto con segno
R : insieme dei numeri reali relativi
R=QUI
Per numero relativo si intende un qualunque numero, intero o razionale o irrazionale,
dotato di segno, cioè un numero reale relativo
L’ insieme dei numeri relativi quindi coincide con l’ insieme R dei numeri reali relativi
R numeri reali relativi
R=QUI
Q numeri razionali relativi
Q = Q+ U Q -
R
Q+
Q
I
I+
I-
Z+
Z-
Z
Q-
I : numeri irrazionali relativi
I = I+ U I -
Z numeri interi relativi
Z+ = N numeri naturali
Z = Z+ U Z -
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