ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE “G. BROTZU”
LICEO SCIENTIFICO e LICEO ARTISTICO
QUARTU SANT’ELENA
PROGRAMMA DI MATEMATICA
Anno scolastico 2015-2016
PROF.
ANTONIO TERRANOVA
Classe 1a A
Indirizzo Scientifico
Algebra
- Insiemi: definizioni; proprietà; operazioni.
- Numeri naturali e operazioni con essi.
- Sistemi di numerazione.
- Frazioni, numeri decimali, proporzioni.
- Problemi risolvibili con proporzioni.
- Numeri razionali assoluti: confronto e operazioni.
- Numeri razionali relativi: confronto e operazioni.
- Espressioni con i numeri razionali.
- I monomi e i polinomi (definizioni e operazioni).
- Prodotti notevoli.
- Potenza di binomio (triangolo di Tartaglia).
- Divisione fra polinomi.
- Scomposizione in fattori dei polinomi con i vari metodi.
- M.C.D. e m.c.m. di polinomi.
- Frazioni algebriche.
- Espressioni con frazioni algebriche.
- Le equazioni lineari: identità, equazioni, i principi di equivalenza, equazioni numeriche di 1°
grado intere e frazionarie; equazioni di 1° grado letterali intere.
- Risoluzione di problemi di 1° grado.
Geometria
- La geometria del piano: oggetti geometrici e proprietà; appartenenza e ordine; gli enti
fondamentali; le operazioni con i segmenti e con gli angoli.
- I triangoli: considerazioni generali sui triangoli; i criteri di congruenza dei triangoli; le
proprietà del triangolo isoscele; le disuguaglianze nei triangoli; che cosa sono i poligoni.
- Le rette perpendicolari e le rette parallele: le rette perpendicolari; le rette parallele; le
proprietà degli angoli dei poligoni; i criteri di congruenza dei triangoli rettangoli.
- I parallelogrammi e i trapezi: il parallelogramma, il rettangolo, il rombo, il quadrato, il trapezio.
ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE “G. BROTZU”
LICEO SCIENTIFICO e LICEO ARTISTICO
QUARTU SANT’ELENA
PROGRAMMA DI MATEMATICA
Anno scolastico 2015-2016
PROF.
ANTONIO TERRANOVA
a
Classe 2 A
Algebra
-
-
-
Indirizzo Scientifico
Equazioni frazionarie; equazioni a coefficienti letterali.
Equazioni di grado superiore al primo riconducibili ad equazioni di 1° grado.
Sistemi di equazioni lineari (utilizzo dei vari metodi di risoluzione); sistemi frazionari e
sistemi a coefficienti letterali; sistemi di tre equazioni in tre incognite.
Problemi di 1° grado.
Disequazioni lineari intere ad una incognita; disequazioni frazionarie e sistemi di
disequazioni; disequazioni di grado superiore al primo.
Sistemi di disequazioni.
Numeri reali e radicali: definizione; operazioni; potenze.
Radicali: radicali aritmetici e algebrici; proprietà invariantiva e conseguenze; operazioni con i
radicali aritmetici; trasporto di un fattore all’interno o all’esterno del segno di radice; somma di
radicali; espressioni con i radicali; razionalizzazione di una frazione; radicali doppi; equazioni a
coefficienti irrazionali.
Equazioni di 2° grado: incomplete e complete; formula risolutiva; formula risolutiva ridotta;
equazioni frazionarie; equazioni letterali; relazioni fra coefficienti e radici; scomposizione di un
trinomio di 2° grado; teorema di Cartesio; equazioni parametriche.
Equazioni di grado superiore al 2° riducibili per scomposizione; equazioni binomie;
equazioni
biquadratiche; equazioni trinomie; equazioni reciproche.
Equazioni irrazionali con uno o più radicali (con verifica a posteriori delle soluzioni).
Sistemi di equazioni di 2° grado; sistemi simmetrici di 2°, 3°, 4° grado.
Geometria
- Circonferenza e cerchio: definizioni; teoremi relativi a corde e diametri; parti del cerchio e della
circonferenza; posizioni relative tra retta e circonferenza e tra due circonferenze; angoli al centro e
alla circonferenza; poligoni inscritti e circoscritti.
- L’equivalenza delle superfici piane: estensione e equivalenza; l’equivalenza di due
parallelogrammi; i triangoli e l’ equivalenza; costruzione di poligoni equivalenti; teoremi di Euclide
e di Pitagora. Risoluzione problemi.
- Le classi di grandezze geometriche; grandezze commensurabili e incommensurabili; i rapporti e le
proporzioni fra grandezze; teorema di Talete; le aree dei poligoni.
- Le trasformazioni geometriche: cosa sono; la traslazione; la rotazione; la simmetria centrale; la
simmetria assiale; l’omotetia.
- La similitudine: poligoni simili; criteri di similitudine; applicazione dei criteri di similitudine;
similitudine nella circonferenza; la lunghezza della circonferenza e l’area del cerchio.
ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE “G. BROTZU”
LICEO SCIENTIFICO e LICEO ARTISTICO
QUARTU SANT’ELENA
PROGRAMMA DI MATEMATICA
Anno scolastico 2015-2016
PROF.
ANTONIO TERRANOVA
a
Classe 2 SC
Algebra
-
-
-
Indirizzo Scientifico (Scienze applicate)
Equazioni frazionarie; equazioni a coefficienti letterali.
Equazioni di grado superiore al primo riconducibili ad equazioni di 1° grado.
Sistemi di equazioni lineari (utilizzo dei vari metodi di risoluzione); sistemi frazionari e
sistemi a coefficienti letterali; sistemi di tre equazioni in tre incognite.
Problemi di 1° grado.
Disequazioni lineari intere ad una incognita; disequazioni frazionarie e sistemi di
disequazioni; disequazioni di grado superiore al primo.
Sistemi di disequazioni.
Numeri reali e radicali: definizione; operazioni; potenze.
Radicali: radicali aritmetici e algebrici; proprietà invariantiva e conseguenze; operazioni con i
radicali aritmetici; trasporto di un fattore all’interno o all’esterno del segno di radice; somma di
radicali; espressioni con i radicali; razionalizzazione di una frazione; radicali doppi; equazioni a
coefficienti irrazionali.
Equazioni di 2° grado: incomplete e complete; formula risolutiva; formula risolutiva ridotta;
equazioni frazionarie; equazioni letterali; relazioni fra coefficienti e radici; scomposizione di un
trinomio di 2° grado; teorema di Cartesio; equazioni parametriche.
Equazioni di grado superiore al 2° riducibili per scomposizione; equazioni binomie;
equazioni
biquadratiche; equazioni trinomie; equazioni reciproche.
Equazioni irrazionali con uno o più radicali (con verifica a posteriori delle soluzioni).
Sistemi di equazioni di 2° grado; sistemi simmetrici di 2°, 3°, 4° grado.
Geometria
- Circonferenza e cerchio: definizioni; teoremi relativi a corde e diametri; parti del cerchio e della
circonferenza; posizioni relative tra retta e circonferenza e tra due circonferenze; angoli al centro e
alla circonferenza; poligoni inscritti e circoscritti.
- L’equivalenza delle superfici piane: estensione e equivalenza; l’equivalenza di due
parallelogrammi; i triangoli e l’ equivalenza; costruzione di poligoni equivalenti; teoremi di Euclide
e di Pitagora. Risoluzione problemi.
- Le classi di grandezze geometriche; grandezze commensurabili e incommensurabili; i rapporti e le
proporzioni fra grandezze; teorema di Talete; le aree dei poligoni.
- Le trasformazioni geometriche: cosa sono; la traslazione; la rotazione; la simmetria centrale; la
simmetria assiale; l’omotetia.
- La similitudine: poligoni simili; criteri di similitudine; applicazione dei criteri di similitudine;
similitudine nella circonferenza; la lunghezza della circonferenza e l’area del cerchio.
ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE “G. BROTZU”
LICEO SCIENTIFICO e LICEO ARTISTICO
QUARTU SANT’ELENA
PROGRAMMA DI MATEMATICA
Anno scolastico 2015-2016
PROF.
ANTONIO TERRANOVA
a
Classe 2 SD
Algebra
-
-
-
Indirizzo Scientifico (Scienze applicate)
Equazioni frazionarie; equazioni a coefficienti letterali.
Equazioni di grado superiore al primo riconducibili ad equazioni di 1° grado.
Sistemi di equazioni lineari (utilizzo dei vari metodi di risoluzione); sistemi frazionari e
sistemi a coefficienti letterali; sistemi di tre equazioni in tre incognite.
Problemi di 1° grado.
Disequazioni lineari intere ad una incognita; disequazioni frazionarie e sistemi di
disequazioni; disequazioni di grado superiore al primo.
Sistemi di disequazioni.
Numeri reali e radicali: definizione; operazioni; potenze.
Radicali: radicali aritmetici e algebrici; proprietà invariantiva e conseguenze; operazioni con i
radicali aritmetici; trasporto di un fattore all’interno o all’esterno del segno di radice; somma di
radicali; espressioni con i radicali; razionalizzazione di una frazione; radicali doppi; equazioni a
coefficienti irrazionali.
Equazioni di 2° grado: incomplete e complete; formula risolutiva; formula risolutiva ridotta;
equazioni frazionarie; equazioni letterali; relazioni fra coefficienti e radici; scomposizione di un
trinomio di 2° grado; teorema di Cartesio; equazioni parametriche.
Equazioni di grado superiore al 2° riducibili per scomposizione; equazioni binomie;
equazioni
biquadratiche; equazioni trinomie; equazioni reciproche.
Equazioni irrazionali con uno o più radicali (con verifica a posteriori delle soluzioni).
Sistemi di equazioni di 2° grado; sistemi simmetrici di 2°, 3°, 4° grado.
Geometria
- Circonferenza e cerchio: definizioni; teoremi relativi a corde e diametri; parti del cerchio e della
circonferenza; posizioni relative tra retta e circonferenza e tra due circonferenze; angoli al centro e
alla circonferenza; poligoni inscritti e circoscritti.
- L’equivalenza delle superfici piane: estensione e equivalenza; l’equivalenza di due
parallelogrammi; i triangoli e l’ equivalenza; costruzione di poligoni equivalenti; teoremi di Euclide
e di Pitagora. Risoluzione problemi.
- Le classi di grandezze geometriche; grandezze commensurabili e incommensurabili; i rapporti e le
proporzioni fra grandezze; teorema di Talete; le aree dei poligoni.
- Le trasformazioni geometriche: cosa sono; la traslazione; la rotazione; la simmetria centrale; la
simmetria assiale; l’omotetia.
- La similitudine: poligoni simili; criteri di similitudine; applicazione dei criteri di similitudine;
similitudine nella circonferenza; la lunghezza della circonferenza e l’area del cerchio.
