PROGRAMMA DI MATEMATICA APPLICATA - CLASSE III AM Anno scolastico 2014-2015 Insegnante: Maria Luisa Martinelli Libro di testo: Bergamini, Trifone,Barozzi – Matematica.Rosso , Vol. 3– Ed. Zanichelli Modulo 1 : Geometria analitica. La retta - Generalità sul piano cartesiano. - Generalità sulla retta: equazione in forma implicita ed esplicita; le rette nel piano cartesiano; coefficiente angolare e sua interpretazione geometrica; condizioni di parallelismo e perpendicolarità. - Equazione della retta passante per due punti; fascio di rette di centro assegnato. La parabola - La parabola nel piano cartesiano e la sua equazione (completa ed incompleta). - Determinazione dell’equazione della parabola noti alcuni suoi elementi. - Relazioni tra retta e parabola nel piano cartesiano (retta esterna, tangente o secante la parabola). La circonferenza - La circonferenza nel piano cartesiano e la sua equazione (completa ed incompleta). - Determinazione dell’equazione della circonferenza noti alcuni suoi elementi. Modulo 2: Algebra: richiami ed integrazioni. Richiami di algebra: scomposizione di polinomi mediante raccoglimento, riconoscimento di prodotti notevoli e regola di Ruffini. - Equazioni, disequazioni (intere e fratte) e sistemi di primo grado. - Equazioni, disequazioni (intere e fratte) e sistemi di secondo grado. - Equazioni di grado superiore al secondo, disequazioni e sistemi di disequazioni di grado superiore al secondo. Modulo 3: Funzioni esponenziali e logaritmiche. - Le potenze con esponente reale. La funzione esponenziale. - I logaritmi e le loro proprietà. - Le equazioni esponenziali di due o più termini, con una o più basi. - Le equazioni logaritmiche. - Studio pratico della calcolatrice tascabile per poter risolvere equazioni contenenti calcoli esponenziali e logaritmici. Modulo 4: Matematica finanziaria:concetti generali. - Concetto di situazioni economico-finanziarie elementari e complesse. Rappresentazione di situazioni economico-finanziarie mediante l’asse del tempo. - Concetto di equivalenza finanziaria. Concetto di capitalizzazione e sconto di un capitale. Modulo 5: Capitalizzazione e valore attuale di un capitale. - Montante e valore attuale in regime finanziario dell’interesse semplice e dell’interesse composto ( problemi di tipo diretto ed inverso). - Tassi equivalenti e capitalizzazione composta frazionata. Modulo 6: Le rendite. - Concetto e generalità sulle rendite. - Montante e valore attuale di rendite annue temporanee anticipate e posticipate a rata costante (formule dirette ed inverse per la ricerca della rata di una rendita, escluse la ricerca del numero delle rate e del tasso di una rendita). - Problemi sulle rendite. L’insegnante Maria Luisa Martinelli Gli alunni Viareggio, 30 maggio 2015 1