Programma svolto matematica 2 B a.s. 14-15
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PROGRAMMA MATEMATICA Classe II B Anno scolastico 20014/20125 ALGEBRA Le equazioni (vol.1) I modelli Dal problema al modello Equazioni e identità Le equazioni equivalenti I principi di equivalenza: il primo principio di equivalenza, il secondo principio di equivalenza Classifichiamo le equazioni Equazioni lineari La verifica di un'equazione Le equazioni letterali intere Le equazioni frazionarie Alcune equazioni di grado superiore al primo I problemi di primo grado I sistemi di primo grado (vol.2) Le equazioni di primo grado in due incognite ed i sistemi I principi di equivalenza La risoluzione di un sistema: il metodo del confronto, il metodo di sostituzione, il metodo di riduzione, il metodo di Cramer I sistemi letterali I sistemi con un numero superiore di equazioni I sistemi come modello di problemi I radicali la funzione potenza e la sua inversa La proprietà invariantiva dei radicali I radicali ed il valore assoluto Le operazioni con i radicali: la moltiplicazione, la divisione, il trasporto di un fattore sotto il simbolo di radice, il trasporto di un fattore fuori dal simbolo di radice, potenze di radicali, la radice di un radicale, addizione e sottrazione di radicali La razionalizzazione del denominatore di una frazione I radicali quadratici doppi Potenze con esponente razionale I radicali algebrici Equazioni e sistemi a coefficienti irrazionali Le disequazioni lineari Disuguaglianze e disequazioni Come si risolve una disequazione lineare: la risoluzione algebrica Le disequazioni frazionarie Le equazioni di secondo grado Introduzione La risoluzione delle equazioni di secondo grado: l'equazione completa, la formula ridotta, le equazioni incomplete Numeri immaginari e numeri complessi Le equazioni in C Come si discute un'equazione letterale I legami fra soluzioni e coefficienti Problemi risolubili con le equazioni di secondo grado. Le equazioni di grado superiore al secondo Il caso generale Il teorema fondamentale dell'algebra Alcune equazioni particolari in R: le equazioni binomie, le equazioni trinomie (tra cui le biquadratiche). Sistemi di equazioni di grado superiore al secondo I sistemi non lineari I sistemi di secondo grado I sistemi di grado superiore al secondo Sistemi particolari: i sistemi simmetrici. Problemi che si risolvono con i sistemi simmetrici. Disequazioni di secondo grado. Sistemi di disequazioni lineari. Sistemi di disequazioni non lineari. Equazioni irrazionali. GEOMETRIA La circonferenza I luoghi geometrici La circonferenza e il cerchio: le linee curve, circonferenza e cerchio le definizioni, le condizioni per individuare una circonferenza, le prime proprietà della circonferenza Rette e circonferenze: posizioni reciproche Angoli alla circonferenza e angoli al centro I poligoni e la circonferenza Poligoni inscritti e circoscritti: definizioni e prime proprietà, il caso particolare dei quadrilateri. I poligoni regolari I punti notevoli del triangolo La proporzionalità fra grandezze e le aree dei poligoni Rapporti e proporzioni Grandezze omogenee Proprietà delle proporzioni Grandezze commensurabili ed incommensurabili Le aree dei poligoni. Equivalenza delle superfici piane I teoremi di Pitagora e di Euclide dal punto di vista numerico Applicazioni dei teoremi di Euclide e di Pitagora: diagonale del quadrato, l'altezza di un triangolo equilatero, rapporto tra lato di un quadrato e raggio della circonferenza in essa inscritto, rapporto tra lato del triangolo equilatero e raggio della circonferenza in essa inscritto Triangolo rettangolo: angoli di 30°, 45°, 60° e problemi di applicazione. Problemi con l’applicazione dei teoremi di Pitagora e Euclide . Gli alunni Il docente
