Libro di testo: Leonardo Sasso – LA NUOVA MATEMATICA A

LICEO SCIENTIFICO D’ALESSANDRO DI BAGHERIA
CONSUNTIVO DI MATEMATICA CLASSE 4H
ANNO SCOLASTICO 2014/15
Libro di testo: Leonardo Sasso – LA NUOVA MATEMATICA A COLORI VOL. 3 E 4- Petrini
Richiami sulle principali caratteristiche delle coniche.
I.
L’IPERBOLE: l’equazione dell’iperbole. Proprietà degli asintoti di una iperbole. L’iperbole
equilatera e sue caratteristiche. La proporzionalità indiretta, la funzione omografica. L’iperbole
e la retta. Tangenti a un’iperbole da un punto appartenente all’asintoto, tangente in un punto
appartenente all’iperbole. Come determinare l’equazione di un’iperbole. L’iperbole e le
funzioni. Problemi di modellizzazione.
GONIOMETRIA
I.
LE FUNZIONI GONIOMETRICHE: angoli e loro misura. Angoli orientati. Scrittura in forma
sintetica degli angoli. Definizione delle funzioni goniometriche seno, coseno, e tangente,
relative proprietà e grafici cartesiani. Calcolo delle funzioni goniometriche per angoli di 30°,
45°, 60°. Relazioni tra le funzioni seno, coseno, tangente. Angoli associati. Riduzione al primo
quadrante. Funzioni goniometriche, dilatazioni verticali, dilatazioni orizzontali, traslazioni
rotazioni e simmetrie centrali e assiali. Funzioni goniometriche inverse. Funzioni reciproche.
Dominio e zeri di una funzione. Formule e identità goniometriche: formule di addizione,
sottrazione, duplicazione, bisezione, parametriche. Grafici di funzioni riconducibili a funzioni
elementari. Formule goniometriche e la geometria analitica. Angolo formato da due rette.
Luoghi geometrici. Applicazione a problemi di modellizzazione.
II.
LE EQUAZIONI E DISEQUAZIONI GONIOMETRICHE: equazioni goniometriche elementari.
Equazioni riconducibili a equazioni goniometriche elementari. Equazioni lineari in seno e
coseno: metodo grafico, algebrico e dell’angolo aggiunto. Equazioni omogenee di secondo
grado in seno e coseno complete e no. Equazioni goniometriche di vario tipo e loro
applicazioni. Disequazioni goniometriche elementari o ad esse riconducibili. Metodo grafico e
algebrico. Disequazioni lineari in seno e coseno. Disequazioni omogenee di secondo grado in
seno e coseno. Applicazione a problemi di modellizzazione.
III.
TRIGONOMETRIA
Teoremi sui triangoli rettangoli e loro applicazioni. Area di un triangolo, teorema della corda,
area e perimetro di un poligono regolare. Triangoli qualunque: teorema dei seni e teorema di
Carnot. Problemi di geometria con equazioni e disequazioni, e funzioni. Applicazione della
trigonometria: problemi di modellizzazione.
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CONSUNTIVO DI FISICA CLASSE 4H
ANNO SCOLASTICO 2014/15
Libro di testo: U. Amaldi - “ L’AMALDI PER I LICEI SCIENTIFICI ” I e II VOL. - Zanichelli
MECCANICA
 L’ENERGIA MECCANICA. DEFINIZIONE DI LAVORO ED ENERGIA CINETICA.
 FORZE CONSERVATIVE E DISSIPATIVE
 ENERGIA POTENZIALE GRAVITAZIONALE ED ELASTICA
 TEOREMA DI CONSERVAZIONE DELL’ENERGIA MECCANICA
 QUANTITA’ DI MOTO E SUA CONSERVAZIONE. URTI ELASTICI E PERFETTAMENTE ELASTICI E
ANELASTICI UNIDIMENSIONALI.
TERMOMETRIA E CALORIMETRIA
 DEFINIZIONE OPERATIVA DELLA TEMPERATURA. TERMOMOSCOPI E TERMOMETRI
 SCALE TERMOMETRICHE: SCALA CELSIUS
 DILATAZIONE TERMICA LINEARE E VOLUMICA DEI SOLIDI E DEI LIQUIDI
 TRASFORMAZIONI DI UN GAS: ISOTERME, ISOCORE, ISOBARE.
 SISTEMI TERMODINAMICI
 LEGGI DEI GAS: LEGGE DI BOYLE E LEGGI DI GAY-LUSSAC
 DEFINIZIONE DI MOLE E NUMERO DI AVOGADRO
 GAS PERFETTO E TEMPERATURA ASSOLUTA. SCALA KELVIN
 EQUAZIONE DI STATO DEI GAS PERFETI
 EQUAZIONE DI STATO DEI GAS PERFETTI IN FUNZIONE DELLA TEMPERATURA ASSOLUTA
 ENERGIA, CALORE E LAVORO. CAPACITA’ TERMICA E CALORE SPECIFICO. TEMPERATURA DI
EQUILIBRIO
 IL CALORIMETRO. CALORE E SUA MISURA
 PROPAGAZIONE DEL CALORE: CONDUZIONE, CONVEZIONE, IRRAGIAMENTO
 TEORIA CINETICA DEI GAS PERFETTI
 MODELLO MOLECOLARE DEL GAS PERFETTO
 ENERGIA CINETICA E TEMPERATURA ASSOLUTA. ENERGIA INTERNA DI UN GAS PERFETTO
TERMODINAMICA
 GLI SCAMBI DI ENERGIA DI UN SISTEMA FISICO. IL PRICIPIO ZERO DELLA TERMODINAMICA.
TRASFORMAZIONI REALI E QUASISTATICHE, REVERSIBILI EIRREVERSIBILI.
 EQUIVALENTE MECCANICO DEL CALORE
 ENERGIA INTERNA E LAVORO TERMODINAMICO
 PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA E SUE APPLICAZIONI. CALORI SPECIFICI DEL GAS
PERFETTO A PRESSIONE COSTANTE E A VOLUME COSTANTE.
 TRASFORMAZIONI ADIABATICHE
 SECONDO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA. MACCHINE TERMICHE. ENUNCIATO DI LORD
KELVIN ED ENUNCIATO DI CLAUSIUS. RENDIMENTO DI UNA MACCHINA TERMICA E TERZO
ENUNCIATO DEL SECONDO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA.
 TEOREMA E CICLO DI CARNOT. RENDIMENTO DELLA MACCHINA DI CARNOT. IL MOTORE
DELL’AUTOMOBILE E IL FRIGORIFERO.
 DIFFERENZA TRA PRIMO E SECONDO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
 ENTROPIA E DISORDINE: LA DISEGUAGLIANZA DI CLAUSIUS E SUO ENUNCIATO. L’ENTROPIA
DEFINIZIONE E PROPRIETA’. L’ENTROPIA DI UN SISTEMA ISOLATO E NON. TERZO PRINCIPIO
DELLA TERMODINAMICA.
ELETTROSTATICA
 DEFINIZIONE DI CARICA ELETTRICA. CONDUTTORI ED ISOLANTI.
 DEFINIZIONE OPERATIVA DI CARICA ELETTRICA E SUA UNITA’ DI MISURA.
 CONSERVAZIONE DELLA CARICA ELETRICA. ESPERIMENTO E LEGGE DI COULOMB. PRINCIPIO DI
SOVRAPPOSIZIONE. LA LEGGE DI COULOMB NELLA MATERIA. ELETTRIZZAZIONE PER
INDUZIONE.
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ANNO SCOLASTICO 2014/15

IL CAMPO ELETTRICO. DEFINIZIONE OPERATIVA. CAMPO ELETTRICO GENERATO DA UNA
CARICA PUNTIFORME E DA PIU’ CARICHE. LINEE DI CAMPO.