LICEO SCIENTIFICO D’ALESSANDRO DI BAGHERIA CONSUNTIVO DI MATEMATICA CLASSE 4H ANNO SCOLASTICO 2014/15 Libro di testo: Leonardo Sasso – LA NUOVA MATEMATICA A COLORI VOL. 3 E 4- Petrini Richiami sulle principali caratteristiche delle coniche. I. L’IPERBOLE: l’equazione dell’iperbole. Proprietà degli asintoti di una iperbole. L’iperbole equilatera e sue caratteristiche. La proporzionalità indiretta, la funzione omografica. L’iperbole e la retta. Tangenti a un’iperbole da un punto appartenente all’asintoto, tangente in un punto appartenente all’iperbole. Come determinare l’equazione di un’iperbole. L’iperbole e le funzioni. Problemi di modellizzazione. GONIOMETRIA I. LE FUNZIONI GONIOMETRICHE: angoli e loro misura. Angoli orientati. Scrittura in forma sintetica degli angoli. Definizione delle funzioni goniometriche seno, coseno, e tangente, relative proprietà e grafici cartesiani. Calcolo delle funzioni goniometriche per angoli di 30°, 45°, 60°. Relazioni tra le funzioni seno, coseno, tangente. Angoli associati. Riduzione al primo quadrante. Funzioni goniometriche, dilatazioni verticali, dilatazioni orizzontali, traslazioni rotazioni e simmetrie centrali e assiali. Funzioni goniometriche inverse. Funzioni reciproche. Dominio e zeri di una funzione. Formule e identità goniometriche: formule di addizione, sottrazione, duplicazione, bisezione, parametriche. Grafici di funzioni riconducibili a funzioni elementari. Formule goniometriche e la geometria analitica. Angolo formato da due rette. Luoghi geometrici. Applicazione a problemi di modellizzazione. II. LE EQUAZIONI E DISEQUAZIONI GONIOMETRICHE: equazioni goniometriche elementari. Equazioni riconducibili a equazioni goniometriche elementari. Equazioni lineari in seno e coseno: metodo grafico, algebrico e dell’angolo aggiunto. Equazioni omogenee di secondo grado in seno e coseno complete e no. Equazioni goniometriche di vario tipo e loro applicazioni. Disequazioni goniometriche elementari o ad esse riconducibili. Metodo grafico e algebrico. Disequazioni lineari in seno e coseno. Disequazioni omogenee di secondo grado in seno e coseno. Applicazione a problemi di modellizzazione. III. TRIGONOMETRIA Teoremi sui triangoli rettangoli e loro applicazioni. Area di un triangolo, teorema della corda, area e perimetro di un poligono regolare. Triangoli qualunque: teorema dei seni e teorema di Carnot. Problemi di geometria con equazioni e disequazioni, e funzioni. Applicazione della trigonometria: problemi di modellizzazione. LICEO SCIENTIFICO D’ALESSANDRO DI BAGHERIA CONSUNTIVO DI FISICA CLASSE 4H ANNO SCOLASTICO 2014/15 Libro di testo: U. Amaldi - “ L’AMALDI PER I LICEI SCIENTIFICI ” I e II VOL. - Zanichelli MECCANICA L’ENERGIA MECCANICA. DEFINIZIONE DI LAVORO ED ENERGIA CINETICA. FORZE CONSERVATIVE E DISSIPATIVE ENERGIA POTENZIALE GRAVITAZIONALE ED ELASTICA TEOREMA DI CONSERVAZIONE DELL’ENERGIA MECCANICA QUANTITA’ DI MOTO E SUA CONSERVAZIONE. URTI ELASTICI E PERFETTAMENTE ELASTICI E ANELASTICI UNIDIMENSIONALI. TERMOMETRIA E CALORIMETRIA DEFINIZIONE OPERATIVA DELLA TEMPERATURA. TERMOMOSCOPI E TERMOMETRI SCALE TERMOMETRICHE: SCALA CELSIUS DILATAZIONE TERMICA LINEARE E VOLUMICA DEI SOLIDI E DEI LIQUIDI TRASFORMAZIONI DI UN GAS: ISOTERME, ISOCORE, ISOBARE. SISTEMI TERMODINAMICI LEGGI DEI GAS: LEGGE DI BOYLE E LEGGI DI GAY-LUSSAC DEFINIZIONE DI MOLE E NUMERO DI AVOGADRO GAS PERFETTO E TEMPERATURA ASSOLUTA. SCALA KELVIN EQUAZIONE DI STATO DEI GAS PERFETI EQUAZIONE DI STATO DEI GAS PERFETTI IN FUNZIONE DELLA TEMPERATURA ASSOLUTA ENERGIA, CALORE E LAVORO. CAPACITA’ TERMICA E CALORE SPECIFICO. TEMPERATURA DI EQUILIBRIO IL CALORIMETRO. CALORE E SUA MISURA PROPAGAZIONE DEL CALORE: CONDUZIONE, CONVEZIONE, IRRAGIAMENTO TEORIA CINETICA DEI GAS PERFETTI MODELLO MOLECOLARE DEL GAS PERFETTO ENERGIA CINETICA E TEMPERATURA ASSOLUTA. ENERGIA INTERNA DI UN GAS PERFETTO TERMODINAMICA GLI SCAMBI DI ENERGIA DI UN SISTEMA FISICO. IL PRICIPIO ZERO DELLA TERMODINAMICA. TRASFORMAZIONI REALI E QUASISTATICHE, REVERSIBILI EIRREVERSIBILI. EQUIVALENTE MECCANICO DEL CALORE ENERGIA INTERNA E LAVORO TERMODINAMICO PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA E SUE APPLICAZIONI. CALORI SPECIFICI DEL GAS PERFETTO A PRESSIONE COSTANTE E A VOLUME COSTANTE. TRASFORMAZIONI ADIABATICHE SECONDO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA. MACCHINE TERMICHE. ENUNCIATO DI LORD KELVIN ED ENUNCIATO DI CLAUSIUS. RENDIMENTO DI UNA MACCHINA TERMICA E TERZO ENUNCIATO DEL SECONDO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA. TEOREMA E CICLO DI CARNOT. RENDIMENTO DELLA MACCHINA DI CARNOT. IL MOTORE DELL’AUTOMOBILE E IL FRIGORIFERO. DIFFERENZA TRA PRIMO E SECONDO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA ENTROPIA E DISORDINE: LA DISEGUAGLIANZA DI CLAUSIUS E SUO ENUNCIATO. L’ENTROPIA DEFINIZIONE E PROPRIETA’. L’ENTROPIA DI UN SISTEMA ISOLATO E NON. TERZO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA. ELETTROSTATICA DEFINIZIONE DI CARICA ELETTRICA. CONDUTTORI ED ISOLANTI. DEFINIZIONE OPERATIVA DI CARICA ELETTRICA E SUA UNITA’ DI MISURA. CONSERVAZIONE DELLA CARICA ELETRICA. ESPERIMENTO E LEGGE DI COULOMB. PRINCIPIO DI SOVRAPPOSIZIONE. LA LEGGE DI COULOMB NELLA MATERIA. ELETTRIZZAZIONE PER INDUZIONE. LICEO SCIENTIFICO D’ALESSANDRO DI BAGHERIA CONSUNTIVO DI FISICA CLASSE 4H ANNO SCOLASTICO 2014/15 IL CAMPO ELETTRICO. DEFINIZIONE OPERATIVA. CAMPO ELETTRICO GENERATO DA UNA CARICA PUNTIFORME E DA PIU’ CARICHE. LINEE DI CAMPO.