4B matematica

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PROGRAMMA DISCIPLINARE CONCLUSIVO E INDICAZIONI LAVORO ESTIVO
A.S. 2013/2014
Docente: Giuseppina Stabile
Disciplina:Matematica
Classe: 4 Sezione: B
Libri di testo:
L.Sasso Nuova matematica a colori edizione blu Algebra 4 Petrini editore
Programma svolto:
FUNZIONE ESPONENZIALE E LOGARITMICA. LOGARITMI ED ESPONENZIALI
La funzione esponenziale. Equazioni esponenziali. Logaritmi. La funzione logaritmica. Proprietà dei
logaritmi (con dimostrazione) Equazioni logaritmiche. Equazioni esponenziali risolvibili con i logaritmi.
Disequazi.oni esponenziali e logaritmicheEsercizi.
FUNZIONI GONIOMETRICHE
Misura degli angoli. Le funzioni goniometriche:definizione di seno, coseno e tangente di un angolo.
Circonferenza goniometrica. Seno e coseno di un angolo definiti nella circonferenza goniometrica.
Variazione e periodicità del seno e del coseno. Tangente di un angolo definita nella circonferenza
goniometrica. Variazione della tangente. Funzioni goniometriche di angoli particolari. Angolo di
45°,30°,60°. Relazioni tra le funzioni goniometriche. Rappresentazione grafica della variazione del seno,
del coseno, della tangente. Funzioni goniometriche inverse : arcoseno, arcoseno, arcotangente Angoli
associati. Riduzione al primo quadrante. Esercizi
FORMULE GONIOMETRICHE
Formule di addizione e sottrazione. Formule di duplicazione. Formule parametriche. Formule di bisezione.
Formule di Prostaferesi. Formule di Werner. Esercizi. (tutte le formule sono state dimostrate)
EQUAZIONI GONIOMETRICHE
Equazioni goniometriche elementari. Equazioni riducibili a equazioni elementari. Equazioni lineari in seno
e coseno (metodo grafico). Equazioni omogenee di 2° in seno e coseno.
RELAZIONI TRA I LATI E ANGOLI DI UN TRIANGOLO
Relazioni tra i lati e angoli di un triangolo. Teoremi sui triangoli rettangoli. Risoluzione dei triangoli
rettangoli. Applicazioni dei toeremi sui triangoli rettangoli:area di un triangolo, teorema della corda in una
circonferenza. Teoremi sui triangoli qualsiasi: teorema di Carnot, teorema dei seni. (Tutti i teoremi sono
stati dimostrati).Esercizi
Indicazioni per il lavoro estivo:
Gli studenti che non hanno il giudizio sospeso devono ripassare gli argomenti trattati
Marcus Du Sautoy Il disordine Perfetto L’avventura di un matematico nei segreti della simmetria
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Gli studenti che hanno il giudizio sospeso devono seguire le seguenti indicazioni : ripasso di tutti gli
argomenti trattati nel programma; risoluzione di un adeguato numero di esercizi.
Milano, 4 giugno 2014
Il Docente
Giuseppina Stabile
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I rappresentanti degli alunni