Funzioni di 2 variabili

Matematica B
Funzioni di 2 variabili
Es. Pressione di un gas di Van der Waals:
Grafico:
Chimica
Matematica B
Grafico:
Chimica
Matematica B
Insiemi di livello
Chimica
Matematica B
Curve altimetriche
Chimica
Matematica B
Derivate parziali:
Teorema di Schwarz:
Chimica
Matematica B
Derivata totale:
Gradiente:
Chimica
Matematica B
Gradiente:
Curve di livello
e linee di
flusso del
gradiente
La formula della derivata totale si può riscrivere:
Chimica
Matematica B
Chimica
Teorema del gradiente: il gradiente di una funzione f(x,y) è
ortogonale alle curve di livello f(x,y)=c ed è orientato nel
verso di f crescente
Matematica B
Insiemi di livello e gradiente
Chimica
Matematica B
Chimica
Teorema del gradiente: il gradiente di una funzione f(x,y) è ortogonale
alle curve di livello f(x,y)=c ed è orientato nel verso di f crescente
Dalla formula della
derivata direzionale nella
direzione
Matematica B
Derivata direzionale:
Chimica
Matematica B
Derivata direzionale:
Chimica
Matematica B
Chimica
Piano tangente ad una superficie:
Equazione del piano tangente: