Istituto Salvini Sede “ Valadier” Anno Scolastico 2015/2016 Classe III A Programma di Matematica Geometria Analitica Piano Cartesiano. Distanza tra due punti. Punto Medio. La retta: Equazione di una retta in forma esplicita ed implicita. Grafico di una retta. Coefficiente angolare di una retta e suo significato geometrico. Coefficiente angolare di una retta note le coordinate di due punti. Equazione di una retta passante per un punto assegnato e di coefficiente angolare noto. Equazione di una retta passante per due punti. Condizione di appartenenza di un punto ad una retta. Rette parallele e rette perpendicolari. Intersezione tra rette. Distanza punto-retta. Problemi di Geometria Analitica : Perimetro di un triangolo. Dato un triangolo determinare l’equazione di un lato, l’equazione di una mediana, l’equazione dell’altezza relativa ad un lato, l’equazione dell’asse di un generico lato. Determinazione del baricentro di un triangolo (utilizzando sia la formula che l’intersezione delle mediane) e determinazione dell’ortocentro come intersezione delle altezze e determinazione del circocentro come intersezione degli assi. Circonferenza: Equazione di una circonferenza e sua definizione come luogo geometrico. Determinazione delle coordinate del centro e del raggio. Condizione per determinare l’equazione di una circonferenza: conoscenza del centro e del raggio, del centro e passaggio per un punto. 1 Parabola: La parabola come luogo geometrico. Equazione della parabola con asse di simmetria parallelo all’asse delle ordinate. Determinazione delle coordinate del Vertice, del Fuoco, dell’ equazione dell’asse di simmetria e della direttrice. Grafico della Parabola. Parabola per tre punti. Parabola passante per un punto e di vertice noto. Posizione di una retta rispetto ad una parabola: retta tangente, esterna, secante. Equazioni di grado superiore al secondo Equazioni binomie, trinomie, biquadratiche. Equazione di grado superiore al secondo abbassabile di grado con la riduzione a fattor comune. Ricerca di tutte le soluzioni reali e complesse di una equazione Libro di testo: Massimo Bergamini, Anna Trifone, Graziella Barozzi Matematica. Verde Roma Volume 3G 31-5- 2016 L’ insegnante Gli alunni Prof. Agnesedaniela Lemme 2