ISTITUTO SUPERIORE D’ARTE “A.VENTURI”
PROGRAMMA SVOLTO DI MATEMATICA
CL. 1^ B LICEO
A.S. 2013/2014
DOCENTE: CAVANI IRIS
Testo: “ Matematica a colori” Edizione azzurra vol. 1 di L.Sasso . Ed. Petrini
Unità Didattica 1 “Gli insiemi”
Insiemi e loro rappresentazioni; cardinalità degli insiemi; relazioni tra gli insiemi,
sottoinsieme di un insieme. Operazioni tra insiemi: intersezione, unione, differenza .
Unità Didattica 2 “I numeri naturali e i numeri interi ( N e Z )
Insieme dei numeri naturali ed insieme dei numeri interi a confronto: operazioni sempre
possibili nei due insiemi, regole delle espressioni e regole dei segni per eseguire le
operazioni con i numeri interi.
Rappresentazione di numeri naturali ed interi sulla retta orientata, confronto tra numeri
naturali e numeri interi, elementi neutri e legge dell’annullamento del prodotto; espressioni
coi numeri naturali e coi numeri interi.
Potenze e relative proprietà; espressioni con le potenze ( in N e Z).
Criteri di divisibilità, numeri primi e composti, scomposizione di un numero composto in
fattori primi; m.c.m. di due o più numeri naturali.
Unità Didattica 3 “Numeri razionali”
Numeri razionali assoluti: frazioni proprie, improprie e apparenti; frazioni equivalenti;
proprietà invariantiva; riduzione delle frazioni ai minimi termini.
Frazioni decimali e numeri decimali, trasformazione di una frazione in numero decimale e
viceversa; regola per determinare la frazione generatrice di un numero periodico.
Numeri razionali relativi: definizione, rappresentazione sulla retta orientata, confronto di
numeri relativi, addizione algebrica, moltiplicazione, divisione, elevamento a potenza e
relative proprietà, potenze con base negativa o esponente negativo. Espressioni coi
numeri razionali relativi.
Notazione scientifica e ordine di grandezza.
Percentuali: trasformazione di una frazione in percentuale e viceversa; problemi con le
percentuali. Proporzioni: definizioni, proprietà, applicazioni; proporzioni da risolvere.
Problemi risolubili mediante proporzioni o percentuali.
Unità Didattica 4 “Statistica
Introduzione alla statistica: popolazione, unità statistica, carattere, modalità metodo dell'
indagine statistica, campione; diversi esempi.
La raccolta e l'analisi dei dati: frequenza assoluta , classi di frequenze, frequenza
percentuale.
Indici di posizione centrale: media, media ponderata, moda e mediana.
I grafici in statistica: areogramma, istogramma, ortogramma e diagramma cartesiano.
Unità Didattica 5 “Calcolo letterale”
Introduzione al calcolo letterale. Calcolo di espressioni algebriche per particolari valori
attribuiti alle lettere.
Definizione di monomio e relativo grado, riduzione di monomi a forma normale, monomi
simili, eguali ed opposti. Addizione algebrica di monomi simili, moltiplicazione, divisione ed
elevamento a potenza di monomi.
Definizione di polinomio e relativo grado, polinomi omogenei, completi, ordinati; polinomi
ridotti a forma normale; addizione algebrica e moltiplicazione di polinomi. Divisione tra
polinomio e monomio. Minimo Comune Multiplo e Massimo Comun Divisore di due o più
monomi.
Riconoscimento di monomi, polinomi, frazioni algebriche.
Espressioni letterali con operazioni tra monomi ed espressioni con polinomi.
Unità Didattica 6 “Geometria euclidea”
Il metodo assiomatico ( enti primitivi, definizioni, teoremi , assiomi). Definizione di spazio e
figura geometrica. Gli assiomi della retta e del piano.
Rette complanari: incidenti, parallele o coincidenti. Fascio proprio e improprio di rette.
Definizione di semipiano. Definizione di semiretta, segmento, segmenti adiacenti e
consecutivi, poligonale, figura convessa o concava. Figure geometriche congruenti.
Definizione di angolo, angolo convesso e angolo concavo, angoli particolari (giro, piatto,
nullo), angoli consecutivi ed adiacenti, angoli opposti al vertice.
Il teorema degli angoli opposti al vertice . Ampiezza di un angolo, angolo acuto ed ottuso.
Bisettrice di un angolo, angolo retto ed ampiezze degli angoli notevoli. Angoli
complementari, supplementari, esplementari.
Definizioni di poligono e di triangolo. Poligono convesso o concavo.
Il triangolo: angoli interni ed esterni, somma degli angoli interni.
Classificazione dei triangoli in base ai lati e in base agli angoli.
Elementi notevoli dei triangoli: bisettrici, mediane, altezze; casi particolari nei triangoli
isosceli ed equilateri.
Criteri di congruenza dei triangoli. I teoremi: ipotesi, tesi e rappresentazione grafica.
INTERVENTI ED INDICAZIONI PER IL RECUPERO
Il presente programma viene consegnato a tutti gli alunni che ne fanno richiesta o che alla data
odierna presentano un profitto non sufficiente, viene inoltre pubblicato sul sito della scuola.
In caso di sospensione del giudizio finale, gli alunni che non abbiano raggiunto la sufficienza in
matematica sosterranno nella prima settimana di settembre 2014 prove di verifica ( scritta e orale ) volte
a constatare il recupero delle lacune evidenziate.
I suddetti alunni dovranno in particolare dimostrare di aver raggiunto i seguenti obiettivi minimi:
Rappresentare e ordinare numeri razionali sulla retta orientata;
Risolvere espressioni coi numeri razionali relativi ( frazioni );
conoscere e saper applicare le proprietà delle potenze;
Risolvere espressioni applicando le regole del calcolo letterale ( monomi e polinomi);
Determinare m.c.m . e M.C.D. di due o più monomi;
Risolvere proporzioni e calcolare percentuali;
rappresentare dati in tabelle, calcolare frequenza assoluta e relativa; calcolare media, moda e
mediana di una successione di dati;
Enunciare definizioni e proprietà delle varie figure geometriche e saperle rappresentare
graficamente.
La scuola, dopo le operazioni di scrutinio finale, comunicherà modalità e date dei corsi di recupero;
Si sottolinea l’importanza dello studio individuale e si consiglia di eseguire anche più volte gli esercizi
obbligatori di seguito indicati;
per favorire lo studio e la sintesi delle regole e delle proprietà si consiglia di utilizzare Il Quaderno di
recupero 1 allegato al libro di testo, in particolare le pagine:
2,3,9,10,16,25,31,61,62,69,73,74,98.
ESERCIZI DEL QUADERNO DI RECUPERO 1 (OBBLIGATORI PER TUTTI GLI STUDENTI ):
INSIEMI N e Z: dal 2 al 12 pag 7; dal 18 al 31 pag 8;
INSIEME Q: dal 1 al 5 pag 14; dal 11 al 14 pag 14; dal 23 al 28 pag 15;
MONOMI: dal 3 al 7 e dal 9 al 14 pag 29; dal 24 al 28 pag 30;
POLINOMI: dal 1 al 5 pag 33; da 1 a 6 e da 11 a 13 pag 34;
GEOMETRIA: pag 63 tutta; 1,2,3, pag 66; pag 75 tutta;
STATISTICA: pag 99 tutta; da 1 a 4 pag 101
Modena, 5/06/2014
L’INSEGNANTE
Iris Cavani
GLI STUDENTI
