istituto statale d`arte

ISTITUTO SUPERIORE D’ARTE “A.VENTURI”
PROGRAMMA SVOLTO DI MATEMATICA
CL. 1^ B LICEO
A.S. 2013/2014
DOCENTE: CAVANI IRIS
Testo: “ Matematica a colori” Edizione azzurra vol. 1 di L.Sasso . Ed. Petrini
Unità Didattica 1 “Gli insiemi”
Insiemi e loro rappresentazioni; cardinalità degli insiemi; relazioni tra gli insiemi,
sottoinsieme di un insieme. Operazioni tra insiemi: intersezione, unione, differenza .
Unità Didattica 2 “I numeri naturali e i numeri interi ( N e Z )
Insieme dei numeri naturali ed insieme dei numeri interi a confronto: operazioni sempre
possibili nei due insiemi, regole delle espressioni e regole dei segni per eseguire le
operazioni con i numeri interi.
Rappresentazione di numeri naturali ed interi sulla retta orientata, confronto tra numeri
naturali e numeri interi, elementi neutri e legge dell’annullamento del prodotto; espressioni
coi numeri naturali e coi numeri interi.
Potenze e relative proprietà; espressioni con le potenze ( in N e Z).
Criteri di divisibilità, numeri primi e composti, scomposizione di un numero composto in
fattori primi; m.c.m. di due o più numeri naturali.
Unità Didattica 3 “Numeri razionali”
Numeri razionali assoluti: frazioni proprie, improprie e apparenti; frazioni equivalenti;
proprietà invariantiva; riduzione delle frazioni ai minimi termini.
Frazioni decimali e numeri decimali, trasformazione di una frazione in numero decimale e
viceversa; regola per determinare la frazione generatrice di un numero periodico.
Numeri razionali relativi: definizione, rappresentazione sulla retta orientata, confronto di
numeri relativi, addizione algebrica, moltiplicazione, divisione, elevamento a potenza e
relative proprietà, potenze con base negativa o esponente negativo. Espressioni coi
numeri razionali relativi.
Notazione scientifica e ordine di grandezza.
Percentuali: trasformazione di una frazione in percentuale e viceversa; problemi con le
percentuali. Proporzioni: definizioni, proprietà, applicazioni; proporzioni da risolvere.
Problemi risolubili mediante proporzioni o percentuali.
Unità Didattica 4 “Statistica
Introduzione alla statistica: popolazione, unità statistica, carattere, modalità metodo dell'
indagine statistica, campione; diversi esempi.
La raccolta e l'analisi dei dati: frequenza assoluta , classi di frequenze, frequenza
percentuale.
Indici di posizione centrale: media, media ponderata, moda e mediana.
I grafici in statistica: areogramma, istogramma, ortogramma e diagramma cartesiano.
Unità Didattica 5 “Calcolo letterale”
Introduzione al calcolo letterale. Calcolo di espressioni algebriche per particolari valori
attribuiti alle lettere.
Definizione di monomio e relativo grado, riduzione di monomi a forma normale, monomi
simili, eguali ed opposti. Addizione algebrica di monomi simili, moltiplicazione, divisione ed
elevamento a potenza di monomi.
Definizione di polinomio e relativo grado, polinomi omogenei, completi, ordinati; polinomi
ridotti a forma normale; addizione algebrica e moltiplicazione di polinomi. Divisione tra
polinomio e monomio. Minimo Comune Multiplo e Massimo Comun Divisore di due o più
monomi.
Riconoscimento di monomi, polinomi, frazioni algebriche.
Espressioni letterali con operazioni tra monomi ed espressioni con polinomi.
Unità Didattica 6 “Geometria euclidea”
Il metodo assiomatico ( enti primitivi, definizioni, teoremi , assiomi). Definizione di spazio e
figura geometrica. Gli assiomi della retta e del piano.
Rette complanari: incidenti, parallele o coincidenti. Fascio proprio e improprio di rette.
Definizione di semipiano. Definizione di semiretta, segmento, segmenti adiacenti e
consecutivi, poligonale, figura convessa o concava. Figure geometriche congruenti.
Definizione di angolo, angolo convesso e angolo concavo, angoli particolari (giro, piatto,
nullo), angoli consecutivi ed adiacenti, angoli opposti al vertice.
Il teorema degli angoli opposti al vertice . Ampiezza di un angolo, angolo acuto ed ottuso.
Bisettrice di un angolo, angolo retto ed ampiezze degli angoli notevoli. Angoli
complementari, supplementari, esplementari.
Definizioni di poligono e di triangolo. Poligono convesso o concavo.
Il triangolo: angoli interni ed esterni, somma degli angoli interni.
Classificazione dei triangoli in base ai lati e in base agli angoli.
Elementi notevoli dei triangoli: bisettrici, mediane, altezze; casi particolari nei triangoli
isosceli ed equilateri.
Criteri di congruenza dei triangoli. I teoremi: ipotesi, tesi e rappresentazione grafica.
INTERVENTI ED INDICAZIONI PER IL RECUPERO
 Il presente programma viene consegnato a tutti gli alunni che ne fanno richiesta o che alla data
odierna presentano un profitto non sufficiente, viene inoltre pubblicato sul sito della scuola.
 In caso di sospensione del giudizio finale, gli alunni che non abbiano raggiunto la sufficienza in
matematica sosterranno nella prima settimana di settembre 2014 prove di verifica ( scritta e orale ) volte
a constatare il recupero delle lacune evidenziate.
I suddetti alunni dovranno in particolare dimostrare di aver raggiunto i seguenti obiettivi minimi:
 Rappresentare e ordinare numeri razionali sulla retta orientata;
 Risolvere espressioni coi numeri razionali relativi ( frazioni );
 conoscere e saper applicare le proprietà delle potenze;
 Risolvere espressioni applicando le regole del calcolo letterale ( monomi e polinomi);
 Determinare m.c.m . e M.C.D. di due o più monomi;
 Risolvere proporzioni e calcolare percentuali;
 rappresentare dati in tabelle, calcolare frequenza assoluta e relativa; calcolare media, moda e
mediana di una successione di dati;
 Enunciare definizioni e proprietà delle varie figure geometriche e saperle rappresentare
graficamente.
 La scuola, dopo le operazioni di scrutinio finale, comunicherà modalità e date dei corsi di recupero;
 Si sottolinea l’importanza dello studio individuale e si consiglia di eseguire anche più volte gli esercizi
obbligatori di seguito indicati;
 per favorire lo studio e la sintesi delle regole e delle proprietà si consiglia di utilizzare Il Quaderno di
recupero 1 allegato al libro di testo, in particolare le pagine:
2,3,9,10,16,25,31,61,62,69,73,74,98.
ESERCIZI DEL QUADERNO DI RECUPERO 1 (OBBLIGATORI PER TUTTI GLI STUDENTI ):
INSIEMI N e Z: dal 2 al 12 pag 7; dal 18 al 31 pag 8;
INSIEME Q: dal 1 al 5 pag 14; dal 11 al 14 pag 14; dal 23 al 28 pag 15;
MONOMI: dal 3 al 7 e dal 9 al 14 pag 29; dal 24 al 28 pag 30;
POLINOMI: dal 1 al 5 pag 33; da 1 a 6 e da 11 a 13 pag 34;
GEOMETRIA: pag 63 tutta; 1,2,3, pag 66; pag 75 tutta;
STATISTICA: pag 99 tutta; da 1 a 4 pag 101
Modena, 5/06/2014
L’INSEGNANTE
Iris Cavani
GLI STUDENTI