1 ARITMETICA E ALGEBRA FATTORIZZAZIONE DI
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Mod. PM FIN ANNO SCOLASTICO 2013-2014 Classe Materia docente 2 Sez. A MATEMATICA Patrizia PLINI PROGRAMMA SVOLTO TITOLO Unità formativa di apprendimento ARITMETICA E ALGEBRA FATTORIZZAZIONE DI POLINOMI - FRAZIONI ALGEBRICHE CONTENUTI Fattorizzazione di polinomi: raccoglimento a fattor totale, raccoglimento a fattor parziale, riconoscimento di prodotti notevoli, scomposizione di un trinomio caratteristico, MCD, mcm di polinomi Frazioni algebriche Operazioni con frazioni algebriche: somma algebrica, moltiplicazione, divisione, potenza Espressioni con frazioni algebriche TITOLO Unità formativa di apprendimento ARITMETICA E ALGEBRA I NUMERI IRRAZIONALI E L'INSIEME R - IL CALCOLO CON I RADICALI CONTENUTI I numeri irrazionali e l’insieme R Rappresentazione dei numeri reali sulla retta. Irrazionalità di 2 . Definizione di radicale Radicale come potenza ad esponente razionale simili Radicali Semplificazione di un radicale Addizioni e sottrazioni di radicali simili Moltiplicazioni , divisioni e potenze di radicali Radice di un radicale Razionalizzazione di denominatori contenenti radicali Calcolare semplici espressioni contenenti radicali 1 Classe 2 A programma di MATEMATICA TITOLO Unità formativa di apprendimento CONTENUTI RELAZIONI E FUNZIONI EQUAZIONI - DISEQUAZIONI Identità ed equazioni Equazioni: principi di equivalenza Risoluzione di equazioni numeriche di I grado in una incognita intere e frazionarie Trasformazione di un problema in un modello algebrico e risoluzione tramite equazioni di I grado Disequazioni: principi di equivalenza Risoluzione di disequazioni numeriche di I grado in una incognita intere Trasformazione di un problema in un modello algebrico e risoluzione tramite disequazioni di I grado TITOLO Unità formativa di apprendimento RELAZIONI E FUNZIONI SISTEMI DI EQUAZIONI - SISTEMI DI DISEQUAZIONI CONTENUTI Equazioni di rette parallele agli assi cartesiani Definizione di coefficiente angolare di una retta e sua determinazione. Equazione di una retta passante per l’origine Equazione di una retta in posizione generica Disegnare il grafico di una retta nel piano cartesiano, data la sua equazione Determinare l’equazione di una retta, dato il suo grafico nel piano cartesiano. Le mutue posizioni di due rette nel piano Rappresentazione di un sistema lineare nel piano cartesiano: sistemi determinati, indeterminati, impossibili. Sistemi di equazioni di primo grado: classificazione algebrica di sistema determinato, indeterminato impossibile Risoluzione di un sistema lineare con metodo della sostituzione e metodo grafico. Trasformazione di un problema in un modello algebrico e risoluzione tramite sistemi di equazioni Risoluzione di sistemi di disequazioni lineari Trasformazione di un problema di scelta in un modello algebrico e risoluzione tramite sistemi di disequazioni e tramite interpretazione grafica di un sistema lineare. 2 Classe 2 A programma di MATEMATICA TITOLO Unità formativa di apprendimento CONTENUTI GEOMETRIA EQUIVALENZA DELLE FIGURE PIANE Equistensione ed equiscomponibilità Il Tangram Equivalenza di due parallelogrammi Equivalenza fra parallelogramma e triangolo Equivalenza tra triangolo e trapezio Teoremi di Euclide: I , II Teorema di Pitagora Implicazioni del teorema di Pitagora nella teoria dei numeri: i numeri irrazionali Grandezze commensurabili e grandezze incommensurabili TITOLO Unità formativa di apprendimento CONTENUTI GEOMETRIA TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE Trasformazioni geometriche Isometrie Vettori e traslazioni Rotazioni, una particolare rotazione: la simmetria centrale Simmetrie assiali Omotetie TITOLO Unità formativa di apprendimento CONTENUTI DATI E PREVISIONI Evento aleatorio Definizione di probabilità Probabilità dell’evento contrario Eventi compatibili e incompatibili: il teorema della somma Probabilità condizionata Eventi dipendenti e indipendenti: il teorema del prodotto Applicazione del concetto di probabilità in semplici problemi Testo adottato: M. Bergamini A. Trifone G. Barozzi “ Matematica.azzurro“ Vol.2 Zanichelli Roma , 4 giugno 2014 Prof.ssa Patrizia Plini 3 Classe 2 A programma di MATEMATICA
