ECONOMIA AZIENDALE Statistica - mod. 2 Anno accademico 2006-2007 Prof. G. Cicchitelli Programma definitivo Probabilità: esperimenti aleatori; spazio campionario ed eventi; operazioni su insiemi; probabilità; interpretazione della probabilità; calcolo delle probabilità; probabilità condizionata; indipendenza; variabili casuali discrete; media e deviazione standard; variabili casuali standardizzate; variabili casuali continue; quantili; disuguaglianza di Chebyshev; variabili casuali doppie discrete; funzione di probabilità congiunta e funzioni di probabilità marginali; valore atteso e varianza di una combinazione lineare di due variabili casuali; indipendenza; variabili casuali doppie continue; variabili casuali multiple; valore atteso e varianza di una combinazione lineare di variabili casuali. Alcune particolari distribuzioni di probabilità: distribuzione di Bernoulli; distribuzione binomiale (dimostrazioni riguardanti media e varianza); distribuzione di Poisson; distribuzione normale ed uso delle relative tavole; approssimazione della distribuzione binomiale con la normale; distribuzione chi-quadrato ed uso delle relative tavole; distribuzione t di Student ed uso delle relative tavole; applicazione della t di Student ad un particolare rapporto tra variabili casuali indipendenti. Campione, statistiche campionarie e loro distribuzioni: campione, popolazione e parametri; inferenza statistica: stima dei parametri e verifica delle ipotesi; statistiche campionarie e loro distribuzioni; distribuzione campionaria della media; valore atteso e varianza (con dimostrazioni); il caso di una popolazione normale; teorema del limite centrale; distribuzione campionaria della varianza; distribuzione della media quando la varianza della popolazione non è nota. Stima puntuale: stima puntuale della media; errore standard della media campionaria; stimatori non distorti; errore quadratico medio; efficienza; stimatori lineari non distorti; proprietà asintotiche; consistenza; stima puntuale di un parametro qualsiasi. Stima per intervallo: stima per intervallo della media per una popolazione normale; stimatore per intervallo e stima per intervallo; coefficiente fiduciario; ampiezza dell’intervallo fiduciario; intervallo fiduciario per la media quando la varianza della popolazione non è nota: caso di piccoli campioni e di grandi campioni; intervallo fiduciario per il parametro p di una popolazione Bernoulliana; intervallo fiduciario per la varianza di una popolazione normale; definizione generale di intervallo fiduciario. Verifica delle ipotesi: ipotesi statistiche; verifica di ipotesi sulla media di una popolazione normale; livello di significatività osservato; il test Z; il test T; verifica di ipotesi sulla media nel caso di grandi campioni; verifica dell’ipotesi per il parametro p di una popolazione Bernoulliana; verifica di ipotesi sulla varianza di una popolazione normale; criteri di ottimizzazione nella verifica delle ipotesi; errori di prima e di seconda specie e relative probabilità; potenza del test. Confronti tra due popolazioni: verifica delle ipotesi sulle medie di due popolazioni; piccoli campioni; grandi campioni; popolazioni Bernoulliane.