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ECONOMIA AZIENDALE
Statistica - mod. 2
Anno accademico 2006-2007
Prof. G. Cicchitelli
Programma definitivo
Probabilità: esperimenti aleatori; spazio campionario ed eventi; operazioni su insiemi; probabilità;
interpretazione della probabilità; calcolo delle probabilità; probabilità condizionata; indipendenza;
variabili casuali discrete; media e deviazione standard; variabili casuali standardizzate; variabili casuali
continue; quantili; disuguaglianza di Chebyshev; variabili casuali doppie discrete; funzione di probabilità
congiunta e funzioni di probabilità marginali; valore atteso e varianza di una combinazione lineare di due
variabili casuali; indipendenza; variabili casuali doppie continue; variabili casuali multiple; valore atteso
e varianza di una combinazione lineare di variabili casuali.
Alcune particolari distribuzioni di probabilità: distribuzione di Bernoulli; distribuzione binomiale
(dimostrazioni riguardanti media e varianza); distribuzione di Poisson; distribuzione normale ed uso delle
relative tavole; approssimazione della distribuzione binomiale con la normale; distribuzione chi-quadrato
ed uso delle relative tavole; distribuzione t di Student ed uso delle relative tavole; applicazione della t di
Student ad un particolare rapporto tra variabili casuali indipendenti.
Campione, statistiche campionarie e loro distribuzioni: campione, popolazione e parametri; inferenza
statistica: stima dei parametri e verifica delle ipotesi; statistiche campionarie e loro distribuzioni;
distribuzione campionaria della media; valore atteso e varianza (con dimostrazioni); il caso di una
popolazione normale; teorema del limite centrale; distribuzione campionaria della varianza; distribuzione
della media quando la varianza della popolazione non è nota.
Stima puntuale: stima puntuale della media; errore standard della media campionaria; stimatori non
distorti; errore quadratico medio; efficienza; stimatori lineari non distorti; proprietà asintotiche;
consistenza; stima puntuale di un parametro qualsiasi.
Stima per intervallo: stima per intervallo della media per una popolazione normale; stimatore per
intervallo e stima per intervallo; coefficiente fiduciario; ampiezza dell’intervallo fiduciario; intervallo
fiduciario per la media quando la varianza della popolazione non è nota: caso di piccoli campioni e di
grandi campioni; intervallo fiduciario per il parametro p di una popolazione Bernoulliana; intervallo
fiduciario per la varianza di una popolazione normale; definizione generale di intervallo fiduciario.
Verifica delle ipotesi: ipotesi statistiche; verifica di ipotesi sulla media di una popolazione normale;
livello di significatività osservato; il test Z; il test T; verifica di ipotesi sulla media nel caso di grandi
campioni; verifica dell’ipotesi per il parametro p di una popolazione Bernoulliana; verifica di ipotesi sulla
varianza di una popolazione normale; criteri di ottimizzazione nella verifica delle ipotesi; errori di prima e
di seconda specie e relative probabilità; potenza del test.
Confronti tra due popolazioni: verifica delle ipotesi sulle medie di due popolazioni; piccoli campioni;
grandi campioni; popolazioni Bernoulliane.