Programma 13 14

STATISTICA I - a.a. 2013/14
Codice 87097
Valeria Caviezel e Michela Cameletti (matricole dispari)
Francesco Finazzi (matricole pari)
1. STATISTICA DESCRITTIVA
1. Rilevazione dei fenomeni statistici. Classificazione dei caratteri. Distribuzioni di frequenza.
Rappresentazioni grafiche: a torta, a barre, a bastoncini, istogramma.
2. Indici di posizione: media aritmetica, media geometrica e loro proprietà; moda, mediana e
percentili.
3. Indici di variabilità: varianza, scarto quadratico medio, coefficiente di variazione e proprietà
della varianza. Box-plot.
4. Simmetria e asimmetria: relazione con i grafici e il box plot, indice di Fisher.
5. Concentrazione: curva di Lorenz, concentrazione massima ed equidistribuzione, rapporto di
concentrazione di Gini e sue proprietà.
6. Numeri indici semplici. Rapporti statistici. Cenni ai numeri indici complessi.
7. Tabelle a doppia entrata. Distribuzioni marginali e condizionate. Indipendenza statistica e
perfetta dipendenza. Associazione e indice V di Cramer.
8. Diagramma di dispersione. Covarianza e coefficiente di correlazione lineare. Incorrelazione e
perfetta correlazione lineare.
2. CALCOLO DELLE PROBABILITA’
1. Esperimenti aleatori, spazio campionario, eventi elementari ed eventi.
2. Assegnazione di una misura di probabilità secondo l’approccio classico, frequentista e
soggettivista. Assiomi e teoremi del calcolo delle probabilità.
3. Indipendenza e probabilità condizionata. Teorema delle probabilità totali e teorema di Bayes.
4. Variabili casuali discrete e continue. Funzione di probabilità, di densità e di ripartizione.
Valore atteso e varianza.
5. Esempi di variabili casuali discrete e continue: Uniforme discreta e continua, Bernoulliana,
Binomiale, Poisson, Esponenziale, Normale, Chi-quadrato e T di Student.
6. Cenni sulle variabili casuali doppie e multiple: distribuzioni congiunte, marginali e
condizionate; indipendenza. Combinazione lineare di variabili casuali. Teorema del limite
centrale e sue principali applicazioni.
3. STATISTICA INFERENZIALE
1. Popolazione e campione. Il campionamento da popolazioni finite. Campione casuale.
2. Statistiche campionarie: media campionaria, varianza campionaria, proporzione campionaria e
loro proprietà.
3. Stima puntuale: stimatore e stima; errore quadratico medio, stimatori corretti ed efficienti;
stimatori consistenti e asintoticamente corretti. Stimatore dei momenti e della massima
verosimiglianza.
4. Stima per intervallo: intervallo di confidenza per la media di una popolazione normale con
varianza nota e incognita, intervallo di confidenza per una proporzione, intervallo di confidenza
per la varianza di una popolazione normale; determinazione della numerosità campionaria.
5. Teoria dei test statistici: ipotesi nulla e alternativa, semplice e composta, regione di
accettazione e di rifiuto, p-value, errore del primo e del secondo tipo, probabilità α e β, funzione
di potenza; relazione tra test d’ipotesi e intervalli di confidenza.
6. Test unidirezionali e bidirezionali: per la media di una popolazione normale con varianza nota
e incognita, per una proporzione, per la varianza di una popolazione normale, per la differenza tra
due medie di popolazioni normali indipendenti con varianze note e incognite, ma uguali.
7. Il modello di regressione lineare semplice: relazione lineare tra due variabili, retta di
regressione; stima dell’intercetta, del coefficiente angolare, della varianza degli errori e del valor
medio della variabile dipendente; scomposizione della varianza totale e coefficiente di
determinazione; intervallo di confidenza e test per i coefficienti della retta di regressione;
previsione.
TESTI CONSIGLIATI
Per la parte di teoria:
Simone Borra & Agostino Di Ciaccio, 2008 (seconda edizione). Statistica. Metodologie per le
scienze economiche e sociali. McGraw – Hill editore. Oppure la terza edizione del 2014.
Capitoli: 1; 2; 3; 4 (no 4.4, 4.8); 5 (5.4 lettura); 6 (no 6.7, 6.8); 8; 9; 10 (no 10.7); 11; 12; 13 (no
13.8); 14 (no 14.2.3, 14.5.2, 14.5.3, 14.6); 16; 17 (no 17.3, 17.5, 17.6).
I riferimenti ai capitoli sono validi sia per l’edizione del 2008, sia per quella del 2014.
Per gli esercizi:
Michela Cameletti & Valeria Caviezel, 2013. STATISTICA: richiami teorici ed esercizi svolti.
Giappichelli editore.