Valore medio

In statistica si cerca di riassumere una serie di dati con un valore medio.
Sono valori medi appropriati per i caratteri quantitativi: moda, mediana, media aritmetica,
media geometrica, media armonica. I valori medi sono espressi nella stessa unità di misura
del carattere e sono compresi fra la modalità minima e quella massima.
Le medie di calcolo sono la media aritmetica, geometrica e armonica; le medie di posizione
sono la mediana e la moda.
La moda è la modalità più frequente di un insieme di dati osservati.
La mediana è la modalità dell’unità statistica che bipartisce la distribuzione ordinata (dunque
è anche la modalità massima del primo 50% della distribuzione ordinata). E’ il valore centrale
se il numero delle unità statistiche è dispari; è la media aritmetica dei due valori centrali se il
numero delle unità statistiche è pari.
Quando n è dispari la mediana occupa il posto (n+1)/2; quando n è pari le due unità centrali si
individuano in corrispondenza di n/2 e di (n/2)+1.
La media aritmetica di n numeri x1, x2,.. xn può essere intesa come quel numero che
sostituito a ciascuno di essi ne lascia invariata la somma totale.
M=
x1 + x2 + ..... + xn
n
La media geometrica è il valore che, sostituito ai dati, mantiene invariato il prodotto degli
elementi da sintetizzare (si pensi al calcolo del tasso medio di interesse di un capitale investito
a tassi di investimento differenti in intervalli di tempo successivi di ugual durata).
La media armonica ossia l’inverso della media aritmetica del reciproco dei termini (se due
grandezze sono inversamente proporzionali, alla media aritmetica dell’una corrisponde la
media armonica dell’altra come accade per la velocità e il tempo riferiti ad un moto rettilineo
uniforme).
Gruppo media