MODA E MEDIA
In statistica, la moda o norma della distribuzione di frequenza X è la modalità (o la classe di modalità)
caratterizzata dalla massima frequenza e viene spesso rappresentata con la simbologia ν0. In altre parole, è
il valore che compare più frequentemente.
Una distribuzione è unimodale se ammette un solo valore modale, è bimodale se ne ammette due ossia: se
esistono due valori che compaiono entrambi con la frequenza massima nella data distribuzione;
trimodale se ne ha tre, ecc.
Per la determinazione della classe modale è opportuno ricorrere all'istogramma, individuando l'intervallo di
altezza massima, ovvero il punto di massimo della curva.
Esempio di moda in una classe:
Compagni
Colore capelli
1
Castani
2
Neri
3
Biondi
4
Castani
5
Biondi
6
Rossi
7
Castani
8
Neri
9
Rossi
10
Castani
Compagni
Il colore di capelli che si presenta in
modo più frequente, è il castano (4
volte su 10) che sarà quindi la nostra
moda dell’indagine statistica appena
svolta.
Numero amici
1
8
2
6
3
10
4
8
5
4
6
5
7
7
8
3
9
5
10
11
In questo caso abbiamo due valori
che si presentano con la stessa
frequenza, sia il numero 8 che il
numero 5. Si tratterà quindi di un
caso bimodale.
Altro elemento fondamentale nel campo statistico è la media.
La media è un singolo valore numerico che descrive sinteticamente un insieme di dati. Esistono varie
tipologie di media, quelle più comunemente impiegate sono tre: aritmetica, geometrica e armonica.
MEDIA ARITMETICA -> La media aritmetica è il tipo di media impiegato più comunemente e viene
usata per riassumere con un solo numero un insieme di dati su un fenomeno misurabile.
Viene calcolata sommando tutti i valori a disposizione e dividendo il risultato per il numero
complessivo dei dati. La formula generale per calcolarla è:
Prendendo in considerazione la tabella precedente riguardante i numeri di amici possiamo fare un
esempio:
8+6+10+8+4+5+7+3+5+11
= 6,7
10
MEDIA GEOMETRICA -> La media geometrica di n termini è la radice n-esima del prodotto dei
singoli valori. La formula per calcolarla è:
Esempio media geometrica dei voti presi in matematica da 5 ragazzi:
MARCO
LUIGI
CARLO
GIORGIO
SAMUEL
8
6
4
7
5
5
√ 8*6*4*7*5 = 5.83
MEDIA ARMONICA -> La media armonica è il reciproco della media aritmetica calcolata sul
reciproco dei valori. E’ possibile calcolarla con questa formula:
Considerando la tabella precedente dei voti presi in matematica da 5 ragazzi facciamo un esempio:
5
1 + 1 + 1 + 1 + 1
8
6 4 7 5
=1.13
