Effetto reddito ed effetto sostituzione

Effetto reddito ed effetto sostituzione.
Indice.
Effetto reddito ed effetto sostituzione.
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1.
Effetto sostituzione di Slutsky.
3
2.
Effetto reddito.
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3.
Effetto complessivo.
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Elisa Battistoni
Effetto reddito ed effetto sostituzione
Effetto reddito ed effetto sostituzione.
Si consideri un consumatore che può scegliere panieri (x1;x2) composti da due soli beni
(il bene 1 ed il bene 2). Il consumatore dispone di un reddito m ed i prezzi dei due beni
sul mercato sono rispettivamente p1 e p2: conseguentemente, il suo vincolo di bilancio
assume la forma p1x1+p2x2=m ed il suo paniere ottimale in queste condizioni è (x1i;x2i).
Si ipotizzi che il prezzo di mercato del bene 1 cambi e raggiunga il valore p1’, con
p1’<p1 (un discorso del tutto analogo vale per p1’>p1), mentre il prezzo p2 ed il reddito
del consumatore m rimangono inalterati. Conseguentemente alla variazione del prezzo
p1 si hanno due effetti sul comportamento del consumatore e, quindi, sulla sua scelta
ottima:
1.
la variazione di uno dei due prezzi (nella fattispecie la diminuzione del prezzo p1)
modifica il saggio marginale di sostituzione fra i due beni nel punto di scelta
ottima del consumatore: in tale punto, infatti, la pendenza della curva di
indifferenza (rappresentata dal saggio marginale di sostituzione) deve essere
coincidente con la pendenza del vincolo di bilancio, data dal rapporto fra i prezzi
dei due beni. Inizialmente, dunque, il saggio marginale di sostituzione nel punto di
scelta ottima assumeva il valore -p1/p2, mentre in seguito alla variazione del
prezzo del bene 1 assume il valore -p1’/p2. Ciò significa che il consumatore è
disposto a consumare una quantità maggiore del bene relativamente meno
costoso. La variazione dei consumi del bene 1 (bene che ha subito la variazione di
prezzo) legata alla variazione del saggio marginale di sostituzione fra i due beni è
detta effetto sostituzione;
2.
data la diminuzione del prezzo p1 il consumatore riesce ad acquistare il paniere
ottimo iniziale (x1i;x2i) con una spesa minore e ad avere denaro disponibile per
ulteriori acquisti: di conseguenza il suo potere reale di acquisto aumenta. La
variazione dei consumi del bene 1 (bene che ha subito la variazione di prezzo)
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legata alla variazione del potere reale di acquisto del consumatore è detta
effetto reddito.
I due effetti descritti si combinano per determinare un cambiamento nella scelta del
consumatore: con il nuovo prezzo p1’ il vincolo di bilancio sarà modificato in
p1’x1+p2x2=m ed il consumatore sceglierà il paniere (x1f;x2f). Quanto sin qui descritto
è rappresentato nella figura sottostante.
x2
m/p2
x2i
B
A
x2f
x 1i
x 1f
m/p1
m/p1’
x1
L’effetto complessivo è, dunque, uno spostamento della scelta del consumatore da un
paniere iniziale (indicato con A nella figura) ad uno finale (paniere B nella figura): tale
spostamento è, però, la risultante dei due effetti reddito e sostituzione. Ci si chiede,
pertanto, quanto ciascuno dei due effetti contribuisca allo spostamento complessivo
dal punto A al punto B. Al fine di isolare il contributo di ciascun effetto al
cambiamento della decisione di acquisto del consumatore si dividerà il passaggio dal
punto A al punto B in due fasi distinte: nella prima si farà variare il saggio marginale di
sostituzione senza far variare parallelamente il potere di acquisto del consumatore;
nella seconda, invece, a parità di saggio marginale di sostituzione si cambierà il potere
di acquisto.
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Effetto reddito ed effetto sostituzione
1. Effetto sostituzione di Slutsky.
In questa prima fase si vuole studiare la variazione del consumo del bene 1 legata al
solo effetto di sostituzione: è necessario, dunque, far variare il saggio marginale di
sostituzione, ma non il potere reale di acquisto del consumatore.
La variazione del saggio marginale di sostituzione fra il bene 1 ed il bene 2 si ha al
variare del prezzo del bene 1, che passa dal livello p1 al livello p1’. Il saggio marginale
di sostituzione nel punto di scelta ottima passa, di conseguenza, dal valore -p1/p2 al
valore –p1’/p2.
Si è visto, però, che la variazione del prezzo del bene 1 ha effetto anche sul potere
reale di acquisto del consumatore: nel caso in esame, poiché il prezzo del bene 1
diminuisce il potere di acquisto del consumatore aumenta. Lasciare inalterato il potere
reale di acquisto del consumatore significa che il consumatore stesso deve essere in
grado – se lo desidera – di acquistare esattamente il medesimo paniere di beni, pur al
variare del prezzo di uno dei due beni.
Esemplificando, nella situazione iniziale (caratterizzata dai prezzi p1 e p2 e dal
reddito m) il consumatore sceglieva di acquistare il paniere A=(x1i;x2i): dire che il
consumatore mantiene inalterato il suo potere reale di acquisto significa dire che il
consumatore stesso deve essere in grado di acquistare il paniere A – né di più, né di
meno – anche dopo la variazione del prezzo p1. Poiché il prezzo del bene 1 diminuisce
per far sì che il consumatore sia lasciato in grado di acquistare esattamente lo stesso
paniere che acquistava nella situazione iniziale è necessario ridurre il suo reddito fino
ad un livello m’<m, togliendogli esattamente la quantità di denaro in eccesso che gli
rimarrebbe per effetto della diminuzione del prezzo p1 dall’acquisto del paniere A.
Pertanto, il contributo al passaggio dal paniere A a quello B dovuto all’effetto
sostituzione è evidenziabile nella seguente condizione:
il prezzo del bene 1 passa dal valore p1 al valore p1’;
il reddito del consumatore passa dal valore m al valore m’.
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Effetto reddito ed effetto sostituzione
Va evidenziato che la situazione descritta non si verifica nella realtà: infatti,
generalmente aumenti o diminuzioni di reddito dei consumatori non sono legati
all’andamento dei prezzi sul mercato. Si tratta, dunque, solo di un passaggio fittizio,
utile per lo studio teorico dell’effetto reddito e dell’effetto sostituzione.
Poiché nella situazione descritta il consumatore vede un nuovo prezzo di mercato ed è
in possesso di un nuovo reddito il suo vincolo di bilancio sarà modificato in
p1’x1+p2x2=m’.
È bene notare che il nuovo vincolo di bilancio (che verrà indicato come “fittizio”)
risulta parallelo al vincolo di bilancio finale del consumatore, in quanto caratterizzato
dagli stessi livelli dei due prezzi (p1’ e p2). Tuttavia, rispetto al vincolo di bilancio
finale il vincolo di bilancio fittizio ha una diversa altezza, in quanto caratterizzato da
un diverso valore del reddito (m’ anziché m): l’altezza del vincolo di bilancio fittizio
può essere determinata considerando che il paniere iniziale A deve appartenervi, in
quanto il consumatore deve poter acquistare – se lo desidera – esattamente il paniere
iniziale.
La situazione fittizia, quindi, è caratterizzata da un vincolo di bilancio parallelo a
quello finale e passante per il punto A (si veda la figura sottostante).
x2
m/p2
B
x2i
Vincolo di bilancio fittizio
A
x2f
x 1i
x 1f
m/p1’
x1
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Effetto reddito ed effetto sostituzione
Con il nuovo vincolo di bilancio il consumatore ha lo stesso potere reale di acquisto che
aveva nella situazione iniziale e, di conseguenza, può continuare ad acquistare il
paniere iniziale A: tuttavia, con il vincolo di bilancio fittizio il paniere A non
rappresenta più la scelta ottima per il consumatore (non c’è più la tangenza con il
vincolo di bilancio fittizio). Perciò, pur potendo consumare il paniere A il consumatore
sceglierà di non farlo: con il vincolo di bilancio fittizio la scelta del consumatore si
sposterà in un nuovo paniere di consumo (paniere C nella figura sottostante).
x2
m/p2
x2i
Vincolo di bilancio fittizio
B
A
x2f
C
x2fittizio
x 1i
x1fittizio
x 1f
m/p1’
x1
Il passaggio dal paniere A al paniere C è legato alla sola variazione del rapporto fra i
prezzi (ossia alla variazione del saggio marginale di sostituzione fra i due beni), ma non
alla variazione del potere reale di acquisto del consumatore: infatti, il paniere C
corrisponde alla scelta ottima del consumatore quando questi dispone del reddito m’,
reddito studiato appositamente per lasciare inalterato il potere reale di acquisto del
consumatore al variare del prezzo p1.
Pertanto, il passaggio dal paniere A al paniere C è legato all’effetto sostituzione ed è
quantificabile in:
∆x1sostituzione=x1fittizio-x1i
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Effetto reddito ed effetto sostituzione
2. Effetto reddito.
Nella realtà la variazione del prezzo p1 non determina una parallela variazione del
reddito m del consumatore fino ad assumere il valore m’: il secondo passaggio
dell’analisi, quindi, consiste nel riportare il reddito del consumatore dal valore fittizio
m’ al suo valore reale m. Il tutto, però, deve avvenire a parità di saggio marginale di
sostituzione: solo in questo modo, infatti, è possibile individuare l’effetto derivante
dalla variazione del potere reale d’acquisto del consumatore sul suo spostamento dal
paniere A al paniere B.
A tale proposito è bene notare quanto segue:
1.
in questa fase il reddito del consumatore viene portato dal livello fittizio m’ al
livello m>m’: in altri termini, il ripristino del normale livello di reddito del
consumatore al valore iniziale m corrisponde, in questa fase, ad un aumento del
reddito del consumatore stesso;
2.
il ripristino del livello normale di reddito del consumatore avviene a parità di
saggio marginale di sostituzione fra i due beni nel punto di scelta ottima: infatti,
il prezzi dei due beni che caratterizzano la fase “fittizia” coincidono con quelli
finali p1’ e p2.
Come si può notare dalla figura sottostante l’aumento del reddito dal valore m’ al
valore m fa spostare il consumatore dal vincolo di bilancio fittizio al vincolo di bilancio
finale: di conseguenza, la sua scelta ottima passa dal paniere C al paniere B. Date le
considerazioni riportate ai punti 1. e 2., il cambiamento nella scelta del paniere ottimo
sarà da imputare solamente alla variazione del potere d’acquisto del consumatore e
non alla variazione del saggio marginale di sostituzione. Pertanto, il passaggio dal
paniere C al paniere B è legato all’effetto reddito ed è quantificabile in:
∆x1reddito=x1f-x1fittizio
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Effetto reddito ed effetto sostituzione
x2
m/p2
x2i
Vincolo di bilancio fittizio
B
A
x2f
C
x2fittizio
x 1i
x1fittizio
x 1f
m/p1’
x1
3. Effetto complessivo.
Nella realtà la variazione del prezzo del bene 1 determina un cambiamento nella scelta
ottima del consumatore che si concretizza nel passaggio dal paniere A al paniere B e
non vi è la suddivisione del processo nelle due fasi distinte sopra analizzate.
L’effetto reddito e l’effetto sostituzione – se combinati – devono, quindi, restituire la
variazione di composizione dei panieri effettivamente riscontrata nella realtà. Questa
proprietà risulta soddisfatta sia graficamente (si veda la figura precedente), sia
analiticamente. Si ha infatti:
∆x1sostituzione+∆
∆x1reddito=(x1fittizio-x1i)+(x1f-x1fittizio)=
=x1fittizio-x1i+x1f-x1fittizio=
=x1f- x1i=∆
∆x1
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