La formula di Dirac
a cura di Flavio Cimolin
(formula suggerita da Claudio Cesaroni)
(ultimo aggiornamento: 10/05/2003)
Sono decisamente divertenti i problemi del tipo "scrivere il numero 73 usando solo 4 volte la cifra 4
e qualsiasi operazione o funzione fra quelle comuni" (a proposito, provateci e vedrete che non è
facile!).
Ancora più difficile sarebbe chiedere di trovare una formula che esprima tutti, ma proprio tutti, i
numeri naturali utilizzando... tre sole volte la cifra 2! Ebbene, il fisico Paul Adrien Dirac ebbe il
merito di trovare questa bella formula che ha proprio la proprietà richiesta:
Ove il numero di radici quadrate è esattamente N.
Possiamo proprio dire che Dirac abbia fatto un ottimo lavoro, visto che questa formula è così bella e
semplice, e in sè contiene già tutti i numeri, a partire dalla sola cifra 2!
Un vero capolavoro, e per verificarla basta appena conoscere le proprietà del logaritmo per vedere
che essa si riconduce a:
Facile, vero? Ma solo dopo averla vista!
Tanto per curiosità riporto anche un'altra formula un po' più artificiosa ma basata sempre sullo
stesso principio, che di nuovo contiene un numero di radici quadrate uguale al numero che si vuole
ottenere. Essa ha a differenza della formula di Dirac la notevole proprietà di contenere tutte le cifre
da 0 a 9 una ed una sola volta!
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