paul dirac: la matematica della bellezza

PAUL DIRAC:
LA MATEMATICA DELLA
BELLEZZA
INDICE
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La vita
3
-I primi anni
4
-Gli studi
5
-I viaggi
6
-La vita familiare
7
-I riconoscimenti
8
-Gli ultimi anni
9
Le principali teorie
10
-L'equazione della bellezza
11
-Il monopolo magnetico
19
In memoriam
23
LA VITA
I PRIMI ANNI
Paul Adrien Maurice Dirac
nasce a Bristol l’8 agosto del
1902 dal padre Charles, un
emigrante svizzero e
professore di francese, e la
madre Florence.
GLI STUDI
Studia ingegneria elettrica
a Bristol. Decide poi di
intraprendere gli studi di
matematica applicata. Nel
1923, si traferisce a
Cambridge.
In quegli anni studia la
teoria quantistica sotto la
supervisione del professor
Ralph Fowler.
I VIAGGI
Nel 1926 si trasferisce
temporaneamente a
Copenaghen e, in
seguito, a Gottinga.
Nel 1929, Dirac e
Heisenberg viaggiano
prima negli Stati Uniti e,
successivamente, in
Giappone dove
partecipano a diverse
conferenze.
LA VITA FAMILIARE
Nel 1937 sposa Margit Wigner.
La coppia ha due figlie: Mary Elizabeth e Florence
Monica.
I RICONOSCIMENTI
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Nel 1930 viene eletto membro
della Royal Society.
Nel 1931 è chiamato a presiedere
la cattedra lucasiana di
matematica a Cambridge.
Nel 1933, all’età di 31 anni, riceve
il Premio Nobel per la fisica per la
“scoperta di nuove teorie
atomiche”.
GLI ULTIMI ANNI
Nel 1969 si trasferisce negli Stati Uniti, dove è nominato
professore dell’Università della Florida.
Muore il 20
ottobre del
1984 a
Tallahassee,
dove viene
sepolto.
LE PRINCIPALI TEORIE
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L'equazione della bellezza
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Il monopolo magnetico
L'EQUAZIONE DELLA BELLEZZA
Nel 1927, Paul Dirac riuscì ad accordare la fisica
quantistica e la teoria della relatività speciale di
Einstein, introducendo un’equazione in grado di
spiegare il comportamento degli elettroni, spin
compreso, ad ogni velocità fino alla velocità della
luce.
Il lavoro di Dirac era volto a descrivere la Natura
attraverso una formula che rispettasse un’estetica nella
matematica:
Jordan, che lavorava alla stessa formulazione, disse:
<<Avrei preferito trovare io l’equazione, ma la
formulazione di Dirac è così meravigliosa e l’equazione è
così concisa, che dobbiamo essere felici di averla>>
Durante una lezione
sulla filosofia della
scienza tenuta da lui
stesso, si limitò a
scrivere sulla lavagna:
<<Le leggi fisiche
devono avere bellezza
matematica>>.
Portrait of Paul Dirac, by Clara Ewald, 1939.
Questa equazione conduceva però a risultati sorprendenti
e apparentemente paradossali: ogni soluzione in cui
l’elettrone aveva una prevedibile energia positiva,
prevedeva una controparte con energia negativa.
Interpretando i suoi risultati,
Dirac intuì:
L'esistenza
dell'antielettrone,
detto anche
positrone.
Se un elettrone
avesse incontrato un
antielettrone, la
coppia si sarebbe
dovuta annichilire e
la massa ricombinare
per poi trasformarsi
in radiazione
In altre parti
dell’Universo le
cariche positive e
negative fossero
invertite, che
esistesse quindi
un Universo di
antimateria
LA SCOPERTA DEL POSITRONE
Nel 1932, mentre studiava le
tracce lasciate dalle particelle dei
raggi cosmici nel suo rivelatore,
Carl Anderson notò che alcune di
esse reagivano al campo
magnetico come se avessero
carica opposta.
La famosa fotografia del 1932:
raffigura il positrone che entrando
dal basso attraversa uno spessore
di piombo perdendo energia.
Si trattava della prima chiara evidenza sperimentale
dell’esistenza di una particella di antimateria,
l’antielettrone di Dirac.
Pochi giorni dopo, Patrick Blackett e Giuseppe Occhialini
osservarono i due fenomeni già previsti da Dirac:
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La generazione di coppie di elettroni e positroni, prodotti
direttamente dalla radiazione
L’annichilazione, ossia il processo nel quale particelle e
antiparticelle riunite sparivano emettendo radiazione.
La teoria di Dirac richiede che ogni particella abbia la sua
“antiparticella”: un complementare di antimateria di massa
uguale e carica elettrica opposta.
Vengono chiamate “particelle di Dirac” tutte le particelle che
presentano un complementare di antimateria.
IL MONOPOLO MAGNETICO
Nel magnetismo è
risaputo che una
calamita presenta
sempre due poli e, per
questo, viene anche
chiamata “dipolo
magnetico”.
Nel 1931 Dirac sviluppò la teoria del monopolo
magnetico.
Come disse lui stesso: <<Questo lavoro tratta
fondamentalmente dell’esistenza di una carica elettrica
minima>>.
Dirac stabilì una relazione molto
semplice tra il valore della carica
elettrica e quella magnetica.
Ciò gli permise di determinare il
valore minimo della carica
magnetica a partire dalla carica
dell’elettrone.
Ciò che ottenne fu:
137 e
M=
2
“Fisica, dopo 80 anni confermate le teorie
di Dirac: i monopoli magnetici esistono
ROMA - I monopoli magnetici
esistono. Una ricerca
coordinata dall'Amherst
College statunitense ha
dimostrato per la prima volta
l'esistenza di una particella con
un solo polo magnetico. Una
scoperta storica, descritta sulla
rivista scientifica Nature, che
conferma le teorie del premio
Nobel per la fisica, Paul Dirac,
che teorizzò l'esistenza di
queste particelle nel 1931.”
(www.larepubblica.it,29 gennaio 2014)
IN MEMORIAM
Il 13 novembre 1995, nell’Abbazia di Westminster si è
celebrata una manifestazione in memoriam di Paul Dirac.
<< La bellezza matematica è una qualità che non può essere
definita, non più di quanto la bellezza possa essere definita
per l'arte, ma chi studia matematica, di solito, non ha difficoltà
ad apprezzarla>> (Paul Dirac, 1939)
BIBLIOGRAFIA
-Juan Antonio Caballero Carretero, Dirac. L’antimateria. Il lato
oscuro della materia, RBA, Navarra, 2013.
-Graham Farmelo, The Strangest Man: the Life of Paul Dirac,
Londra, Faber and Faber, 2009
SITOGRAFIA
-Sito ufficiale del Premio Nobel, http://www.nobelprize.org/
-Antonio Masiero, Fisica, dopo 80 anni confermate le teorie di
Dirac: i monopoli magnetici esistono (29 gennaio 2014) in
www.larepubblica.it.
-Raimond Zreick, Come costruire in casa un monopolo
magnetico in www.focus.it, 4 febbraio 2014.