Fisica Teorica 1: MECCANICA QUANTISTICA

Fisica Teorica 1: MECCANICA QUANTISTICA RELATIVISTICA
Luciano MAIANI, Omar BENHAR
Riferimenti bibliografici:
F. Mandl, G. Shaw, Quantum Field Theory, Wiley 1984 (M&S)
L. Maiani, Appunti del corso, Ottobre-Novembre 2005 (LM-app)
O. Benhar, Appunti del corso, Ottobre-Novembre 2005 (OB-app)
Gli appunti si trovano sul sito: http://chimera.roma1.infn.it/OMAR/RQM/
Testi di possibile consultazione:
Landau&Lifshitz, Teoria Classica dei Campi
J.J. Sakurai, Advanced Quantum Mechanics
Programma AA 2005-2006
Teoria della Relativita’ Speciale (Richiami). Teoria dei Campi Classici.
Siimetrie e Teorema di Noether. Tensore impulso-energia e tensore dei
Momenti angolari. (LM-app)
Campo di Klein-Gordon. Modi normali di oscillazione.
Quantizzazione del campo di K-G reale. Regole di commutazione per gli
operatori di creazione e distruzione. Proprieta’ statistiche dei quanti del
campo (Bose-Einstein). Prodotto Tempo-ordinato. Propagatore del campo
scalare. (M&S).
Equazioni di Maxwell-Lorentz. Energia e Momento del campo. Funzioni di
Green. (LM-app).
Quantizzazione del campo elettromagnetico in assenze di cariche e correnti e
del campo. Spin del fotone. Funzioni di Green. Propagatore di Feynman.
Decomposizione del propagatore di Feynman in parte trasversa piu’
interazione Coulombiana istantanea. (M&S).
Equazione di Dirac. Invarianza relativistica. Sostituzione minimale. Spin.
Proprieta’ delle matrici gamma.
Soluzioni dell’ equazione di Dirac libera. Soluzioni ad energia positiva.
Momento magnetico anomalo dell’ elettrone:g=2.(OB-app, M&S)
Soluzioni dell’ equazione di Dirac ad energia negativa. Quantizzazione del
campo di Dirac con gli oscillatori di Fermi. Quantizzazione canonica, regole
di anticommutazione, equazioni del moto.(M&S).
Spin e statistica dei quanti del campo di Dirac (Fermi-Dirac). Prodotti
tempo-ordinati di campi fermionici. Propagatore. Teorema Spin-Statistica
(cenni).(M&S)
Interazione elettromagnetica minimale. Interazione di Fermi per il
decadimento beta del neutrone. (M&S).
Rappresentazione di Interazione. Matrice S. Formula di Dyson.
Processi di diffusione. Conservazione dell’ eenrgia e del momento. “Regola
d’oro” di Fermi. Sezione d’ urto. (M&S).
Applicazioni al 10 e 20 ordine (M&S):
-diffusione di una carica puntiforme in un campo esterno, formula di
Rutherford;
-vita media del neutrone;
-Annichilazione elettrone-positrone in coppie di muoni.