LICEO SCIENTIFICO PARITARIO
“VEN. A. LUZZAGO”
PROGRAMMA EFFETTIVAMENTE SVOLTO
Materia : MATEMATICA
Classe 2^B
Docente Emanuela SAGONTI
A.S. 2011/2012
ALGEBRA:
1.
2.
3.
Sistemi lineari: risoluzione dei sistemi lineari a due e tre incognite, sostituzione, riduzione,
confronto, Cramer. Interpretazione geometrica dei sistemi lineari a due incognite:intersezione tra
rette. Applicazioni alla geometria: problemi di primo grado.
Disequazioni: l’insieme dei numeri reali, intervalli in R. Risoluzione di disequazioni di primo grado
intere, frazionarie o esprimibili come prodotto di fattori di 1° grado. Sistemi di disequazioni.
Equazioni e disequazioni lineari con valori assoluti
Radicali: condizioni di esistenza dei radicali in R, proprietà fondamentali, operazioni coi radicali in
4.
5.
6.
7.
R e in R , razionalizzazione del denominatore , potenze con esponente frazionario. L’irrazionalità di
√2, commensurabilità, incommensurabilità, chiocciola dei numeri irrazionali.
Equazioni di secondo grado e di grado superiore: risoluzione delle equazioni di secondo grado
incomplete e complete numeriche, intere e frazionarie. Applicazioni alla geometria: problemi di
secondo grado. Equazioni di grado superiore al secondo fattorizzabili, binomie, biquadratiche,
trinomie e riconducibili con sostituzioni
Relazioni tra le radici di un’equazione e i coefficienti del trinomio, scomposizione del trinomio di
secondo grado, equazioni parametriche.
Sistemi di equazioni di grado superiore al primo: sistemi di secondo grado e interpretazione
geometrica del sistema parabola retta.
Disequazioni di secondo grado e superiore: segno del trinomio di secondo grado, disequazioni di
secondo grado intere, frazionarie, sistemi di disequazioni. Disequazioni di grado superiore
fattorizzabili, trinomie e riconducibili, anche con valori assoluti
RELAZIONI E FUNZIONI E LORO RAPPRESENTAZIONI NEL PIANO CARTESIANO
1.
2.
3.
4.
Relazioni: definizione di relazione,dominio, codominio, immagine, contro immagine,
rappresentazioni.
Funzioni:definizione di funzione, rappresentazione cartesiana, funzioni matematiche, calcolo
di domini, condizione di appartenenza di un punto al grafico di una funzione; la funzione di
proporzionalità diretta, la funzione lineare, la proporzionalità inversa, la funzione quadratica.
Rappresentazioni nel piano cartesiano: punti nel piano cartesiano, formula del punto medio,
della distanza tra due punti. Il grafico della funzione lineare: la retta nel piano cartesiano:
significato dei parametri m e q, condizione di parallelismo e perpendicolarità, equazione della
retta per due punti attraverso l’imposizione dell’appartenenza.
Il grafico della funzione quadratica: la parabola, coordinate del vertice, posizione nel piano
cartesiano, intersezioni con gli assi.
ELEMENTI DI STATISTICA DESCRITTIVA
1.
2.
Organizzazione dei dati: rapporti e percentuali, rilevazione e organizzazione dei dati,
frequenze assolute e frequenze relative, principali rappresentazioni grafiche (diagramma a
torta, istogrammi).
Indici per l’analisi dei dati: i valori medi: media, moda mediana; gli indici di variabilità: range
di variazione, scarto dalla media, scarto quadratico medio, varianza. Fenomeni ad andamento
“normale”: la curva di Gauss.
GEOMETRIA EUCLIDEA
1.
2.
3.
4.
Luoghi geometrici, circonferenza e cerchio: asse e bisettrice teorema caratteristico. Circonferenza
e cerchio: definizioni fondamentali, proprietà delle corde, angoli al centro e angoli alla
circonferenza, posizioni relative di una retta con una circonferenza e di due circonferenze, teorema
delle tangenti per un punto esterno, punti notevoli di un triangolo, teorema del baricentro,
poligoni inscritti e circoscritti, criterio di inscrivibilità e circoscrivibilità dei quadrilateri.
Grandezze geometriche: grandezze commensurabili e incommensurabili, grandezze
proporzionali, teorema di Talete e sue conseguenze.
Similitudine: triangoli simili e criteri di similitudine, proprietà dei triangoli simili,teorema della
bisettrice, i teoremi di Euclide. La dimostrazione del teorema di Pitagora attraverso i teoremi di
Euclide. Individuazione di triangoli simili nel caso di corde in una circonferenza, rette tangenti e
secanti. Esercizi di risoluzione numerica di triangoli conl’applicazione dei teoremi di Euclide e di
Pitagora
Alcuni complementi di geometria piana con risoluzione di problemi geometrici di carattere
metrico con particolare riferimento a: circonferenze inscritte e circoscritte ai triangoli, triangoli con
angoli di 30°, 60°, 90°, 45°, triangoli simili.
ELEMENTI DI INFORMATICA
1.
Il foglio di calcolo: conoscenza dei comandi utilizzati per la compilazione delle esercitazioni
proposte relative a
compilazione della pagella con il calcolo della media e della media pesata dei voti;
risoluzione automatica di equazioni e sistemi di primo grado col metodo di Cramer
rappresentazione grafica di funzioni calcolabili; grafici di rette e relativa interpretazione
grafica dei sistemi lineari
risoluzione automatica di equazioni di secondo grado, grafico della parabola associata
grafico dei poligoni date le coordinate dei vertici
distanza tra punti, coordinate del punto medio, coordinate del baricentro del triangolo,
rappresentazione.
Statistica: rappresentazioni grafiche.
Brescia, 6 giugno 2012
L’insegnante
(prof.ssa Emanuela Sagonti)
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