Test pratico (laboratorio) di: Calcolo delle Probabilità, Statistica e

I.T.I.S. “Stanislao Cannizzaro” - Catania
Test pratico (laboratorio) di:
Calcolo delle Probabilità, Statistica
e Ricerca Operativa
………………………………………………………………….
Data del test:
Nome e Cognome dell’alunno: ………………………………………………………………….
Tema del test: variabili aleatorie (o casuali). Distribuzione di probabilità
Codice riferimento esercizio 1A
Un urna contiene 3 palline rosse, 5 verdi e 2 gialle. Vengono estratte con reimbussolamento 10
palline. Studiare la variabile aleatoria X: numero palline rosse estratte.
Con l’ausilio del calcolatore e di un software conosciuto completare la seguente tabella di
distribuzione di probabilità della variabile aleatoria X, calcolare la sua funzione di ripartizione, la
speranza matematica, lo scarto quadratico medio, il coefficienti di asimmetria di Fisher e il
coefficiente di Curtosi.
Numero
palline
rosse
estratte
P(x)
F(x)
Speranza matematica
O Valore medio M(X)=μ = ………………..
Scarto quadratico medio
O di dispersione σ
=…………………..
Coefficiente di Fisher
=…………………..
Coefficiente di Curtosi
=…………………..
Dire inoltre:
Qual è il risultato più probabile di palline rosse estratte?…………………………………………….
Qual è la probabilità di estrarre un numero di palline rosse comprese fra 2 e 5? ……………………
Qual è la probabilità di estrarre un numero di palline verdi comprese fra 1 e 3? ……………………
I.T.I.S. “Stanislao Cannizzaro” - Catania
Test pratico (laboratorio) di:
Calcolo delle Probabilità, Statistica
e Ricerca Operativa
………………………………………………………………….
Data del test:
Nome e Cognome dell’alunno: ………………………………………………………………….
Tema del test: variabili aleatorie –
Codice riferimento esercizio 1B
Un urna contiene 4 palline rosse, 2 verdi e 4 gialle. Vengono estratte con reimbussolamento 10
palline. Studiare la variabile aleatoria X: numero palline rosse estratte.
Con l’ausilio del calcolatore e di un software conosciuto completare la seguente tabella di
distribuzione di probabilità della variabile aleatoria X, calcolare la sua funzione di ripartizione, la
speranza matematica, lo scarto quadratico medio, il coefficienti di asimmetria di Fisher e il
coefficiente di Curtosi.
Numero
palline
rosse
estratte
P(x)
F(x)
Speranza matematica
= ………………..
Scarto quadratico medio =…………………..
Coefficiente di Fisher
=…………………..
Coefficiente di Curtosi
=…………………..
Dire inoltre:
Qual è il risultato più probabile di palline rosse estratte?…………………………………………….
Qual è la probabilità di estrarre un numero di palline rosse comprese fra 3 e 6? ……………………
Qual è la probabilità di estrarre un numero di palline verdi comprese fra 2 e 5? ……………………
I.T.I.S. “Stanislao Cannizzaro” - Catania
Test pratico (laboratorio) di:
Calcolo delle Probabilità, Statistica
e Ricerca Operativa
………………………………………………………………….
Data del test:
Nome e Cognome dell’alunno: ………………………………………………………………….
Tema del test: variabili aleatorie –
Codice riferimento esercizio 1C
Un urna contiene 5 palline rosse, 2 verdi e 3 gialle. Vengono estratte con reimbussolamento 10
palline. Studiare la variabile aleatoria X: numero palline rosse estratte.
Con l’ausilio del calcolatore e di un software conosciuto completare la seguente tabella di
distribuzione di probabilità della variabile aleatoria X, calcolare la sua funzione di ripartizione, la
speranza matematica, lo scarto quadratico medio, il coefficienti di asimmetria di Fisher e il
coefficiente di Curtosi.
Numero
palline
rosse
estratte
P(x)
F(x)
Speranza matematica
= ………………..
Scarto quadratico medio =…………………..
Dire inoltre:
Qual è il risultato più probabile di palline
rosse
estratte?………………………………………
…….
Qual è la probabilità di estrarre un numero di
palline rosse comprese fra 3 e 6?
……………………
Qual è la probabilità di estrarre un numero di
palline verdi comprese fra 2 e 5? ……………
Coefficiente di Fisher
=…………………..
Coefficiente di Curtosi
=………………
I.T.I.S. “Stanislao Cannizzaro” - Catania
X
P(X)
F(X)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0,02825
0,12106
0,23347
0,26683
0,20012
0,10292
0,03676
0,00900
0,00145
0,00014
0,00001
0,02825
0,14931
0,38278
0,64961
0,84973
0,95265
0,98941
0,99841
0,99986
0,99999
1,00000
X
P(X)
F(X)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0,00605
0,04031
0,12093
0,21499
0,25082
0,20066
0,11148
0,04247
0,01062
0,00157
0,00010
0,00605
0,04636
0,16729
0,38228
0,63310
0,83376
0,94524
0,98771
0,99832
0,99990
1,00000
X
P(X)
F(X)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0,00098
0,00977
0,04395
0,11719
0,20508
0,24609
0,20508
0,11719
0,04395
0,00977
0,00098
0,00098
0,01074
0,05469
0,17188
0,37695
0,62305
0,82813
0,94531
0,98926
0,99902
1,00000
Altri risultati:
µ=
σ=
Fisher=
Curtosi=
X(PMax)=
P(2<=X<=5)=
P(1<=V<=3)=
3
1,4491
0,276
2,8762
3
0,8033
0,1709
Altri risultati:
µ=
σ=
Fisher=
Curtosi=
X(PMax)=
P(3<=X<=6)=
P(2<=V<=5)=
4
1,5492
0,1291
2,8167
4
0,7779
0,6178
Altri risultati:
µ=
σ=
Fisher=
Curtosi=
X(PMax)=
P(3<=X<=6)=
P(2<=V<=5)=
5
1,5811
0
2,8
5
0,7734
0,6178