24. Un ladro spia Marco mentre chiude la sua valigia con un lucchetto con combinazione di 3 cifre
(ciascuna cifra va da 0 a 9). Non ha potuto vedere la combinazione, ma è riuscito a capire che due
cifre consecutive sono uguali e la terza è diversa. Qual è il massimo numero di combinazioni che il
ladro dovrà provare per aprire la valigia di Marco?
Sono 90+90=180 modi perchè ho 10 modi per scegliere la cifra che si ripete e 9 modi per scegliere
l’altra quindi 10*9=90 ma le due cifre consecutive possono essere la prima e la seconda oppure la
seconda e la terza quindi ho 180 combinazioni.
27. Si consideri una data estrazione in una determinata Ruota del Lotto. Calcolare quante sono le
possibili cinquine che contengono i numeri 1 e 90.
Vi sono due numeri fissi e 88 che variano, dunque sono tutte le possibili combinazioni di 88
elementi di classe 3:
=109.736.
6. In un test a scelta multipla con 5 risposte per ogni domanda, uno studente su due si presenta all’esame
senza aver studiato e dunque decide di rispondere a caso. Se lo studente Federico risponde correttamente
ad una domanda, qual è la probabilità che abbia studiato? [5/6]
9. Scegliendo a caso da un sacchetto contenente 90 dischetti numerati da 1 a 90 uno dei dischetti, trovare
la probabilità dei seguenti eventi:
a) il numero estratto è divisibile per 5 e per 8;[2/90=1/45]
b) il numero estratto è divisibile per 5 o per 8;[27/90=3/10]
c) il numero estratto è un quadrato perfetto.[9/90=1/10]
15. In un paese scandinavo il 70% delle ragazze ha i capelli biondi, il 20% li ha rossi, il 10% mori. Risulta poi
che ha gli occhi scuri il 10% delle Bionde, il 25% delle rosse, il 50% delle more. Se la ragazza con cui ho fatto
amicizia tramite Internet mi fa sapere che ha gli occhi scuri, che probabilità c'è che sia bionda?[0.41=41%]
16. In un bar ci sono due macchinette mangiasoldi A e B. Effettuando una singola giocata su A si vince con
probabilità
1/2
mentre
giocando
su
B
si
vince
con
probabilità
1/4.
Supponiamo
di
non
sapere
quale
sia
la
macchinetta
A
e
quale
la
B;
se ne scegliamo una a caso, giochiamo una sola volta, e vinciamo, che probabilità c'è che la macchinetta
scelta sia stata A ?[2/3]
22. Un’urna contiene x palline verdi e y palline azzurre. Si estraggono due palline con reinserimento. E’ più
probabile che escano due palline dello stesso colore o due palline di colori diversi?
[p(VV)+p(AA)=
poiché
è più probabile che escano due palline dello stesso colore; la probabilità è la
stessa solo nel caso in cui x=y e vale 1/2]
