I.T.I.S. “ FAUSER “ – NOVARA
Anno Scolastico 2015/2016
PROGRAMMA DI MATEMATICA
classe 1N
Docente : BERTOZZI DANIELA
RIPASSO
Gli insiemi N (numeri naturali), Qa (numeri razionali positivi), Z (numeri relativi) e loro proprietà. Proprietà delle
potenze. Potenze con esponente negativo. Numeri decimali e periodici. Rappresentazione dei numeri sulla retta
orientata. Espressioni. Le percentuali.
RELAZIONI E FUNZIONI
- Funzioni e geometria analitica: assi cartesiani, coordinate di un punto, distanza tra due punti. Simmetria rispetto
asse x, asse y. Definizione di funzione, variabile dipendente ed indipendente, la proporzionalità diretta, la
proporzionalità inversa, la relazione lineare. Interpretazione geometrica delle costanti a e b nell’equazione della
retta y = a x + b e della costante k nell’equazione dell’iperbole equilatera y x = k.
CALCOLO LETTERALE - EQUAZIONI DI 1° INTERE E FRATTE
- Monomi – polinomi e loro operazioni: definizione di monomio e polinomio, grado di un monomio e di un polinomio,
monomi simili. Addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione tra monomi, elevamento a potenza di un
monomio, prodotto tra polinomi.
- Prodotti notevoli e scomposizioni di polinomi: quadrato di un binomio, quadrato di un trinomio, prodotto di due
polinomi del tipo (a+b)(a-b), cubo di un binomio. Raccoglimento a fattor comune, raccoglimento parziale,
scomposizioni mediante le regole sui prodotti notevoli, trinomio speciale.
- Equazioni di primo grado intere e fratte: definizione di equazione, grado di una equazione, equazioni equivalenti. I
principi di equivalenza. Equazione determinata, indeterminata ed impossibile. Risoluzione di equazioni di primo
grado intere. Risoluzione di equazioni di primo grado fratte, discussione del denominatore. Semplici problemi
algebrici e geometrici risolvibili con le equazioni di primo grado.
- Disequazioni di primo grado intere e sistemi di disequazioni: disuguaglianze numeriche, intervalli, disequazione e
principi di equivalenza delle disequazioni
GEOMETRIA
- Termini e relazioni primitive. Definizione di segmento, segmenti adiacenti e consecutivi. Punto medio di un
segmento.
- Angoli: definizione di angolo, angoli adiacenti e consecutivi. Angoli particolari: retto, piatto, giro, acuto, ottuso.
Angoli complementari e supplementari. Bisettrice di un angolo. Angoli opposti al vertice. Rette perpendicolari. Rette
tagliate da una trasversale: angoli alterni interni (esterni), coniugati interni (esterni), corrispondenti. Teorema
sull’unicità della parallela ad una retta mandata da un punto.
- Triangoli: definizione di poligono e di triangolo. Classificazione dei triangoli rispetto i lati e gli angoli. I tre criteri di
congruenza (o di uguaglianza) dei triangoli. Proprietà dei triangoli isosceli. Definizione di altezza, mediana e bisettrice
in un triangolo. Punti notevoli di un triangolo (incentro, baricentro, circocentro).
- Rette perpendicolari e parallele: Rette parallele e perpendicolari. Somma degli angoli interni di un triangolo.
Testo in adozione:
Bergamini, Barozzi – Matematica multimediale.verde vol. 1 – Zanichelli
Novara 09/06/2016
La docente ______________________
I rappresentanti degli alunni _____________________
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