I.T.I.S. “ FAUSER “ – NOVARA
Anno Scolastico 2014/2015
PROGRAMMA DI MATEMATICA
classe 1C/1E
Docente : BERTOZZI DANIELA
RIPASSO
Gli insiemi N (numeri naturali), Qa (numeri razionali positivi), Z (numeri relativi) e loro proprietà. Proprietà delle
potenze. Potenze con esponente negativo. Numeri decimali e periodici. Rappresentazione dei numeri sulla retta
orientata. Espressioni. Le percentuali.
RELAZIONI E FUNZIONI
- Funzioni e geometria analitica: assi cartesiani, coordinate di un punto, distanza tra due punti. Definizione di funzione,
variabile dipendente ed indipendente, la proporzionalità diretta, la proporzionalità inversa, la relazione lineare.
Interpretazione geometrica delle costanti a e b nell’equazione della retta y = a x + b e della costante k
nell’equazione dell’iperbole equilatera y x = k.
CALCOLO LETTERALE - EQUAZIONI DI 1° INTERE E FRATTE
- Monomi – polinomi e loro operazioni: definizione di monomio e polinomio, grado di un monomio e di un polinomio,
monomi simili. Addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione tra monomi, elevamento a potenza di un
monomio, prodotto tra polinomi.
- Prodotti notevoli e scomposizioni di polinomi: quadrato di un binomio, quadrato di un trinomio, prodotto di due
polinomi del tipo (a+b)(a-b), cubo di un binomio. Raccoglimento a fattor comune, raccoglimento parziale,
scomposizioni mediante le regole sui prodotti notevoli, trinomio speciale. Divisione tra polinomi – regola di Ruffini.
- Equazioni di primo grado intere e fratte: definizione di equazione, grado di una equazione, equazioni equivalenti. I
principi di equivalenza. Equazione determinata, indeterminata ed impossibile. Risoluzione di equazioni di primo
grado intere. Risoluzione di equazioni di primo grado fratte, discussione del denominatore. Semplici problemi
algebrici e geometrici risolvibili con le equazioni di primo grado.
GEOMETRIA
- Termini e relazioni primitive. Definizione di segmento, segmenti adiacenti e consecutivi. Rette parallele e postulato di
Euclide. Punto medio di un segmento.
- Angoli: definizione di angolo, angoli adiacenti e consecutivi. Angoli particolari: retto, piatto, giro, acuto, ottuso.
Angoli complementari e supplementari. Bisettrice di un angolo. Angoli opposti al vertice. Rette perpendicolari. Rette
tagliate da una trasversale: angoli alterni interni (esterni), coniugati interni (esterni), corrispondenti. Teorema
sull’unicità della parallela ad una retta mandata da un punto.
- Triangoli: definizione di poligono e di triangolo. Classificazione dei triangoli rispetto i lati e gli angoli. I tre criteri di
congruenza (o di uguaglianza) dei triangoli. Proprietà dei triangoli isosceli.
- Rette perpendicolari e parallele: somma degli angoli interni di un triangolo.
STATISTICA
- Statistica descrittiva: i dati statistici. La rappresentazione grafica dei dati. Gli indice di posizione centrale: media,
media ponderata, moda, mediana. Gli indici di variabilità: il campo di variazione, lo scarto semplice medio.
Testo in adozione:
Bergamini, Trifone, Barozzi – Matematica verde vol. 1 – Zanichelli
Novara 11/06/2015
La docente ______________________
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I rappresentanti degli alunni _____________________
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