ISTITUTO SUPERIORE “TATALE A. M A N Z ON I
Licei Scienze Umane - Economico Sociale - Linguistico - Musicale
Via Morselli, 10 - 21100 VARESE
Tel. 0332/235262
Fax 0332/283640
www.liceimanzoni.it
C. F. 80010460121
C.M. VAPM01000E
PROGRAMMA PER ESAMI DI INTEGRAZIONE/IDONEITA’
Ammissione alla classe:
SECONDA
Indirizzi:
LICEO LINGUISTICO, LICEO MUSICALE, LICEO DELLE SCIENZE UMANE
(opzione umanistica)
Materia:
MATEMATICA
Tipologia prova:
ORALE
Contenuti:
TEORIA DEGLI INSIEMI
∙ Rappresentazioni
∙ Sottinsiemi
∙ Unione, intersezione, differenza
∙ Prodotto cartesiano
∙ Funzioni: definizione; dominio, codominio; iniettiva; suriettiva; biunivoca
GLI INSIEMI N E Z
∙ Operazioni in N e Z
∙ Potenze in N e Z
∙ Minimo comune multiplo; massimo comune divisore
GLI INSIEMI Q E R
∙ Razionali assoluti
∙ Semplificazioni; trasformazioni di numeri decimali periodici e non in frazioni
∙ Razionali relativi
∙ Operazioni in Q
∙ Calcolo percentuale e proporzioni
∙ Numeri reali e corrispondenza biunivoca con una retta orientata
ESPRESSIONI ALGEBRICHE E MONOMI
∙ Espressioni algebriche
∙ Definizione di monomio; grado
∙ Operazioni con i monomi
∙ M.c.m. e M.C.D. tra monomi
POLINOMI
∙ Definizione di polinomio; grado
∙ Addizione e sottrazione tra polinomi
∙ Moltiplicazione per monomio e divisione per monomio
∙ Moltiplicazioni tra polinomi
∙ Prodotti notevoli: somma per differenza; quadrato di binomio e di trinomio; cubo di
binomio
∙ Raccoglimento a fattor comune
EQUAZIONI DI PRIMO GRADO
∙ Equazioni: definizione; dominio; insieme delle soluzioni; grado; equazioni equivalenti
∙ Principi di equivalenza e regole conseguenti
∙ Soluzione di equazioni di primo grado a coefficienti numerici interi e frazionari
∙ Legge di annullamento del prodotto
DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO
∙ Disequazioni: definizione; disequazioni equivalenti
∙ Principi di equivalenza e regole conseguenti per le disequazioni
∙ Soluzione di disequazioni di primo grado a coefficienti numerici interi e frazionari
PRIMI
∙
∙
∙
∙
∙
∙
∙
∙
∙
ELEMENTI DI GEOMETRIA
Il metodo assiomatico-deduttivo
Termini primitivi
Assiomi di appartenenza
Assioma di ordinamento
Semirette, segmenti, angoli
Assioma di partizione del piano
Concetto di congruenza: assioma della congruenza
Assiomi del trasporto
Angoli particolari
TRIANGOLI E CRITERI DI CONGRUENZA
∙ Poligoni e triangoli
∙ Criteri di congruenza
∙ Proprietà del triangolo isoscele
∙ Relazioni tra lati ed angoli di un triangolo
∙ Criterio di congruenza dei poligoni
PARALLELISMO E PERPENDICOLARITA’ NEL PIANO
∙ Rette perpendicolari; distanze; asse di un segmento; altezza di un triangolo
∙ Rette parallele e assioma di unicità della parallela
∙ Criterio di parallelismo e proprietà delle rette parallele
∙ Teorema dell’angolo esterno
∙ Somma degli angoli interni di un poligono e di un triangolo
∙ Punti notevoli di un triangolo
N.B. Per tutti gli argomenti eseguire degli esercizi e/o problemi applicativi.
