istituto superiore “tatale a. manzoni
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ISTITUTO SUPERIORE “TATALE A. M A N Z ON I Licei Scienze Umane - Economico Sociale - Linguistico - Musicale Via Morselli, 10 - 21100 VARESE Tel. 0332/235262 Fax 0332/283640 www.liceimanzoni.it C. F. 80010460121 C.M. VAPM01000E PROGRAMMA PER ESAMI DI INTEGRAZIONE/IDONEITA’ Ammissione alla classe: SECONDA Indirizzi: LICEO LINGUISTICO, LICEO MUSICALE, LICEO DELLE SCIENZE UMANE (opzione umanistica) Materia: MATEMATICA Tipologia prova: ORALE Contenuti: TEORIA DEGLI INSIEMI ∙ Rappresentazioni ∙ Sottinsiemi ∙ Unione, intersezione, differenza ∙ Prodotto cartesiano ∙ Funzioni: definizione; dominio, codominio; iniettiva; suriettiva; biunivoca GLI INSIEMI N E Z ∙ Operazioni in N e Z ∙ Potenze in N e Z ∙ Minimo comune multiplo; massimo comune divisore GLI INSIEMI Q E R ∙ Razionali assoluti ∙ Semplificazioni; trasformazioni di numeri decimali periodici e non in frazioni ∙ Razionali relativi ∙ Operazioni in Q ∙ Calcolo percentuale e proporzioni ∙ Numeri reali e corrispondenza biunivoca con una retta orientata ESPRESSIONI ALGEBRICHE E MONOMI ∙ Espressioni algebriche ∙ Definizione di monomio; grado ∙ Operazioni con i monomi ∙ M.c.m. e M.C.D. tra monomi POLINOMI ∙ Definizione di polinomio; grado ∙ Addizione e sottrazione tra polinomi ∙ Moltiplicazione per monomio e divisione per monomio ∙ Moltiplicazioni tra polinomi ∙ Prodotti notevoli: somma per differenza; quadrato di binomio e di trinomio; cubo di binomio ∙ Raccoglimento a fattor comune EQUAZIONI DI PRIMO GRADO ∙ Equazioni: definizione; dominio; insieme delle soluzioni; grado; equazioni equivalenti ∙ Principi di equivalenza e regole conseguenti ∙ Soluzione di equazioni di primo grado a coefficienti numerici interi e frazionari ∙ Legge di annullamento del prodotto DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO ∙ Disequazioni: definizione; disequazioni equivalenti ∙ Principi di equivalenza e regole conseguenti per le disequazioni ∙ Soluzione di disequazioni di primo grado a coefficienti numerici interi e frazionari PRIMI ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ELEMENTI DI GEOMETRIA Il metodo assiomatico-deduttivo Termini primitivi Assiomi di appartenenza Assioma di ordinamento Semirette, segmenti, angoli Assioma di partizione del piano Concetto di congruenza: assioma della congruenza Assiomi del trasporto Angoli particolari TRIANGOLI E CRITERI DI CONGRUENZA ∙ Poligoni e triangoli ∙ Criteri di congruenza ∙ Proprietà del triangolo isoscele ∙ Relazioni tra lati ed angoli di un triangolo ∙ Criterio di congruenza dei poligoni PARALLELISMO E PERPENDICOLARITA’ NEL PIANO ∙ Rette perpendicolari; distanze; asse di un segmento; altezza di un triangolo ∙ Rette parallele e assioma di unicità della parallela ∙ Criterio di parallelismo e proprietà delle rette parallele ∙ Teorema dell’angolo esterno ∙ Somma degli angoli interni di un poligono e di un triangolo ∙ Punti notevoli di un triangolo N.B. Per tutti gli argomenti eseguire degli esercizi e/o problemi applicativi.
