Indice

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CAPITOLO 1 Il ruolo della statistica in ingegneria
1.1
1.2
1
Il metodo dell’ingegneria e l’approccio statistico 1
Raccolta dei dati in ingegneria 5
1.2.1 Studi retrospettivi 7
1.2.2 Studi osservativi 8
1.2.3 Esperimenti pianificati 9
1.3
1.4
Modelli meccanicistici e modelli empirici 12
Osservazione dei processi nel tempo 15
CAPITOLO 2 Sintesi numerica e presentazione grafica dei dati
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
Visualizzazione e sintesi numerica dei dati statistici 21
Diagrammi rami e foglie 26
Istogrammi 30
Box plot 35
Grafici delle serie storiche 37
Dati multivariati 39
CAPITOLO 3
3.1
3.2
3.3
3.4
Variabili aleatorie e distribuzioni di probabilità 49
Introduzione 50
Variabili aleatorie 52
Probabilità 53
Variabili aleatorie continue 56
3.4.1 Funzione di densità di probabilità 56
3.4.2 Funzione di distribuzione cumulativa
3.4.3 Media e varianza 60
3.5
59
Principali distribuzioni continue 63
3.5.1
3.5.2
3.5.3
3.5.4
3.6
Distribuzione normale 63
Distribuzione logonormale 72
Distribuzione gamma 74
Distribuzione di Weibull 75
Grafici dei quantili 77
3.6.1 Grafici dei quantili normali 77
3.6.2 Altri grafici dei quantili 79
3.7
21
Variabili aleatorie discrete 80
3.7.1 Funzione di massa di probabilità 81
3.7.2 Funzione di distribuzione cumulativa 82
3.7.3 Media e varianza 83
XIV
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3.8
3.9
Distribuzione binomiale 84
Processo di Poisson 89
3.9.1 Distribuzione di Poisson 89
3.9.2 Distribuzione esponenziale 93
3.10 Approssimazione normale delle distribuzioni binomiale e di Poisson 97
3.11 Più variabili aleatorie e indipendenza 100
3.11.1 Distribuzioni congiunte 100
3.11.2 Indipendenza 101
3.12 Funzioni di variabili aleatorie 105
3.12.1 Combinazioni lineari di variabili aleatorie indipendenti 106
3.12.2 Caso di variabili aleatorie non indipendenti 108
3.12.3 Caso di funzione non lineare 109
3.13 Campioni casuali, statistiche e teorema limite centrale 112
CAPITOLO 4 Processo decisionale per un singolo campione
4.1
4.2
4.3
Inferenza statistica 128
Stima puntuale 128
Verifica di ipotesi 134
4.3.1
4.3.2
4.3.3
4.3.4
4.4
Verifica di ipotesi sulla media 145
P-value nella verifica di ipotesi 148
Errore del II tipo e scelta della dimensione campionaria 149
Test con campioni numerosi 153
Considerazioni pratiche sulla verifica di ipotesi 153
Intervallo di confidenza per la media 154
Metodo generale per ricavare un intervallo di confidenza 160
Inferenza sulla media di una popolazione con varianza incognita 161
4.5.1
4.5.2
4.5.3
4.5.4
4.6
Ipotesi statistiche 134
Verifica delle ipotesi statistiche 136
Ipotesi unilaterali e bilaterali 142
Procedura generale per la verifica di ipotesi 144
Inferenza sulla media di una popolazione con varianza nota 144
4.4.1
4.4.2
4.4.3
4.4.4
4.4.5
4-4.6
4.4.7
4.5
127
Verifica di ipotesi sulla media 161
P-value per un test t 166
Errore del II tipo e scelta della dimensione campionaria 167
Intervallo di confidenza per la media 169
Inferenza sulla varianza di una popolazione normale 170
4.6.1 Verifica di ipotesi sulla varianza di una popolazione normale 170
4.6.2 Intervallo di confidenza per la varianza di una popolazione normale 174
4.7
Inferenza sulla proporzione di una popolazione 175
4.7.1 Verifica di ipotesi su una proporzione binomiale 175
4.7.2 Errore del II tipo e scelta della dimensione campionaria 178
4.7.3 Intervallo di confidenza per una proporzione binomiale 179
4.8
Altre stime intervallari per un singolo campione 182
4.8.1 Intervallo di predizione 182
4.8.2 Intervalli di tolleranza per una distribuzione normale 184
4.9 Tabelle riassuntive delle procedure di inferenza per un singolo campione
4.10 Test di adattamento 185
185
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CAPITOLO 5 Processo decisionale per due campioni
5.1
5.2
197
Introduzione 198
Inferenza sulle medie di due popolazioni con varianze note 198
5.2.1 Verifica di ipotesi sulla differenza tra medie con varianze note 199
5.2.2 Errore del II tipo e scelta della dimensione campionaria 201
5.2.3 Intervallo di confidenza per la differenza tra medie con varianze note
5.3
Inferenza sulle medie di due popolazioni con varianze incognite 205
5.3.1 Verifica di ipotesi sulla differenza tra medie 205
5.3.2 Errore del II tipo e scelta della dimensione campionaria 212
5.3.3 Intervallo di confidenza per la differenza tra medie 213
5.4
5.5
Test t accoppiato 216
Inferenza sul rapporto tra le varianze di due popolazioni normali 221
5.5.1 Verifica di ipotesi sul rapporto tra due varianze 221
5.5.2 Intervallo di confidenza per il rapporto tra due varianze 225
5-6
Inferenza sulle proporzioni di due popolazioni 226
5.6.1 Verifica di ipotesi sull’uguaglianza di due proporzioni binomiali 227
5.6.2 Errore del II tipo e scelta della dimensione campionaria 229
5.6.3 Intervallo di confidenza per la differenza tra proporzioni binomiali 230
5.7
5.8
Tabelle riassuntive delle procedure di inferenza per due campioni 231
Caso di più di due campioni 231
5.8.1 Esperimento completamente casualizzato e analisi della varianza 232
5.8.2 Esperimento a blocchi completi casualizzati 243
CAPITOLO 6 Costruzione di modelli empirici
6.1
6.2
Introduzione ai modelli empirici 259
Regressione lineare semplice 265
6.2.1
6.2.2
6.2.3
6.2.4
6.2.5
6.2.6
6.3
259
Stima dei minimi quadrati 265
Verifica delle ipotesi nella regressione lineare semplice 273
Intervalli di confidenza nella regressione lineare semplice 276
Predizione di nuove osservazioni 279
Controllo dell’adeguatezza del modello 281
Correlazione e regressione 284
Regressione multipla 286
6.3.1 Stima dei parametri nella regressione multipla 287
6.3.2 Inferenze nella regressione multipla 292
6.3.3 Controllo dell’adeguatezza del modello 296
6.4
Altri aspetti della regressione 302
6.4.1 Modelli polinomiali 302
6.4.2 Regressori categorici 304
6.4.3 Tecniche di selezione delle variabili
APPENDICE A
307
Tavole e carte statistiche 319
APPENDICE B Bibliografia ragionata
APPENDICE C
333
Soluzioni di alcuni esercizi 335
INDICE ANALITICO
339
202
XV