Elementi di inferenza statistica
PROF. DIEGO ATTILIO MANCUSO
OBIETTIVO DEL CORSO
È quello di completare la preparazione del frequentante con le problematiche del
campionamento statistico e le nozioni di stima e verifica d’ipotesi applicate a
media, varianza e proporzione. In secondo luogo, il corso vuole presentare le
tecniche d’inferenza legate all’analisi di regressione multivariata. Per un proficuo
apprendimento di quest’ultimo tema sono previste lezioni di calcolo matriciale.
PROGRAMMA DEL CORSO
Inferenza statistica su media, varianza e proporzione – Variabili casuali
campionarie. La classificazione dei problemi inferenziali: stima e verifica
d’ipotesi. Coerenza e non–distorsione di uno stimatore. Funzione di
verosimiglianza e stime di massima verosimiglianza. Intervalli di fiducia. I test
di significatività. Test sulla media, la varianza e la proporzione nel caso di una
e di due popolazioni. Confronti multipli di medie con l’analisi della varianza.
Richiami e integrazioni di calcolo matriciale – Vettori e operazioni algebriche.
Vettori linearmente dipendenti e indipendenti. Matrici e operazioni algebriche.
Traccia, determinante e inversa di una matrice quadrata. Rango di una matrice.
Sistemi di equazioni lineari. Forme quadratiche e formule di derivazione.
– Modello lineare stocastico – Regressione multipla dei minimi quadrati ordinari.
Richiami di statistica descrittiva e notazione matriciale. Teorema di Gauss–
Markov. Stime di massima verosimiglianza. Calcolo di un intervallo predittivo.
Intervalli di fiducia e test sui singoli coefficienti. Test ANOVA e procedure di
selezione delle variabili. Minimi quadrati ponderati.
BIBLIOGRAFIA
B.V. FROSINI, Metodi statistici, Carocci, Roma (2ª ed.).
B.V. FROSINI, Analisi di regressione, con Appendice su Vettori e matrici, EDUCatt, Milano.
S. MIGNANI-A. MONTANARI, Appunti di analisi statistica multivariata, Esculapio, Bologna.
DIDATTICA DEL CORSO
Lezioni frontali ed esercitazioni.
METODO DI VALUTAZIONE
Esami scritti.
AVVERTENZE
Orario e luogo di ricevimento
Il Prof. Diego Attilio Mancuso riceve gli studenti come da avviso affisso all’albo presso
il Dipartimento di Scienze statistiche (Lanzone 18, III piano) e riportato sulle pagine web
del docente.
