Elementi di inferenza statistica

Elementi di inferenza statistica
PROF. DIEGO ATTILIO MANCUSO
OBIETTIVO DEL CORSO
È quello di completare la preparazione del frequentante con le problematiche del
campionamento statistico e le nozioni di stima e verifica d’ipotesi applicate a
media, varianza e proporzione. In secondo luogo, il corso vuole presentare le
tecniche d’inferenza legate all’analisi di regressione multivariata. Per un proficuo
apprendimento di quest’ultimo tema sono previste lezioni di calcolo matriciale.
PROGRAMMA DEL CORSO
 Inferenza statistica su media, varianza e proporzione – Variabili casuali
campionarie. La classificazione dei problemi inferenziali: stima e verifica
d’ipotesi. Coerenza e non–distorsione di uno stimatore. Funzione di
verosimiglianza e stime di massima verosimiglianza. Intervalli di fiducia. I test
di significatività. Test sulla media, la varianza e la proporzione nel caso di una
e di due popolazioni. Confronti multipli di medie con l’analisi della varianza.
 Richiami e integrazioni di calcolo matriciale – Vettori e operazioni algebriche.
Vettori linearmente dipendenti e indipendenti. Matrici e operazioni algebriche.
Traccia, determinante e inversa di una matrice quadrata. Rango di una matrice.
Sistemi di equazioni lineari. Forme quadratiche e formule di derivazione.
– Modello lineare stocastico – Regressione multipla dei minimi quadrati ordinari.
Richiami di statistica descrittiva e notazione matriciale. Teorema di Gauss–
Markov. Stime di massima verosimiglianza. Calcolo di un intervallo predittivo.
Intervalli di fiducia e test sui singoli coefficienti. Test ANOVA e procedure di
selezione delle variabili. Minimi quadrati ponderati.
BIBLIOGRAFIA
B.V. FROSINI, Metodi statistici, Carocci, Roma (2ª ed.).
B.V. FROSINI, Analisi di regressione, con Appendice su Vettori e matrici, EDUCatt, Milano.
S. MIGNANI-A. MONTANARI, Appunti di analisi statistica multivariata, Esculapio, Bologna.
DIDATTICA DEL CORSO
Lezioni frontali ed esercitazioni.
METODO DI VALUTAZIONE
Esami scritti.
AVVERTENZE
Orario e luogo di ricevimento
Il Prof. Diego Attilio Mancuso riceve gli studenti come da avviso affisso all’albo presso
il Dipartimento di Scienze statistiche (Lanzone 18, III piano) e riportato sulle pagine web
del docente.