Indice
Capitolo 1
1.1
1.2
Il metodo dell’ingegneria e l’approccio statistico
Raccolta dei dati in ingegneria 6
1.2.1
1.2.2
1.2.3
1.2.4
1.3
1.4
Studi retrospettivi 8
Studi osservativi 9
Esperimenti pianificati
Campioni casuali 13
10
Sintesi numerica e presentazione grafica dei dati 25
Introduzione 61
Variabili aleatorie 63
Probabilità 64
Variabili aleatorie continue
68
Principali distribuzioni continue
3.5.1
3.5.2
3.5.3
3.5.4
3.5.5
3.6
75
Distribuzione normale 75
Distribuzione logonormale 85
Distribuzione gamma 87
Distribuzione di Weibull 88
Distribuzione Beta 90
Grafici dei quantili
92
3.6.1 Grafici dei quantili normali 92
3.6.2 Altri grafici dei quantili 94
3.7
27
Variabili aleatorie e distribuzioni di probabilità 59
3.4.1 Funzione di densità di probabilità 68
3.4.2 Funzione di distribuzione cumulativa
3.4.3 Media e varianza 73
3.5
2
Visualizzazione e sintesi numerica dei dati statistici
Diagrammi rami e foglie 31
Istogrammi 36
Box plot 41
Grafici delle serie storiche 43
Dati multivariati 45
Capitolo 3
3.1
3.2
3.3
3.4
1
Modelli meccanicistici e modelli empirici 16
Osservazione dei processi nel tempo 19
Capitolo 2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
Il ruolo della statistica in ingegneria
Variabili aleatorie discrete
95
3.7.1 Funzione di massa di probabilità 96
71
XViii
Indice
3.7.2 Funzione di distribuzione cumulativa
3.7.3 Media e varianza 98
3.8
3.9
97
Distribuzione binomiale 99
Processo di Poisson 104
3.9.1 Distribuzione di Poisson 105
3.9.2 Distribuzione esponenziale 108
3.10 Approssimazione normale delle distribuzioni binomiale e di Poisson 112
3.11 Più variabili aleatorie e indipendenza 116
3.11.1 Distribuzioni congiunte
3.11.2 Indipendenza 117
3.12 Funzioni di variabili aleatorie
116
121
3.12.1 Combinazioni lineari di variabili aleatorie indipendenti 122
3.12.2 Combinazioni lineari di variabili aleatorie non indipendenti 123
3.12.3 Funzioni non lineari di variabili aleatorie indipendenti 125
3.13 Campioni casuali, statistiche e teorema limite centrale
Capitolo 4
4.1
4.2
4.3
Ipotesi statistiche 155
Verifica delle ipotesi statistiche 157
Il P-value nella verifica di ipotesi 164
Ipotesi unilaterali e bilaterali 166
Procedura generale per la verifica di ipotesi
168
Verifica di ipotesi sulla media 169
Errore del II tipo e scelta della dimensione campionaria 173
Test con campioni numerosi 177
Considerazioni pratiche sulla verifica di ipotesi 177
Intervallo di confidenza per la media 179
Metodo generale per ricavare un intervallo di confidenza 185
Inferenza sulla media di una popolazione con varianza incognita
4.5.1 Verifica di ipotesi sulla media 186
4.5.2 Errore del II tipo e scelta della dimensione campionaria
4.5.3 Intervallo di confidenza per la media 195
4.6
186
193
Inferenza sulla varianza di una popolazione normale 197
4.6.1 Verifica di ipotesi sulla varianza di una popolazione normale 197
4.6.2 Intervallo di confidenza per la varianza di una popolazione normale
4.7
147
168
Inferenza sulla media di una popolazione con varianza nota
4.4.1
4.4.2
4.4.3
4.4.4
4-4.5
4.4.6
4.5
Processo decisionale per un singolo campione
Inferenza statistica 149
Stima puntuale 150
Verifica di ipotesi 155
4.3.1
4.3.2
4.3.3
4.3.4
4.3.5
4.4
128
Inferenza sulla proporzione di una popolazione
201
202
4.7.1 Verifica di ipotesi su una proporzione binomiale 203
4.7.2 Errore del II tipo e scelta della dimensione campionaria 206
4.7.3 Intervallo di confidenza per una proporzione binomiale 208
4.8
Altre stime intervallari per un singolo campione
212
4.8.1 Intervallo di predizione 212
4.8.2 Intervalli di tolleranza per una distribuzione normale
214
4.9 Tabelle riassuntive delle procedure di inferenza per un singolo campione
4.10 Test di adattamento 216
215
Indice
Capitolo 5
5.1
5.2
Processo decisionale per due campioni
Introduzione 233
Inferenza sulle medie di due popolazioni con varianze note
231
233
5.2.1 Verifica di ipotesi sulla differenza tra medie con varianze note 234
5.2.2 Errore del II tipo e scelta della dimensione campionaria 236
5.2.3 Intervallo di confidenza per la differenza tra medie con varianze note
5.3
Inferenza sulle medie di due popolazioni con varianze incognite
240
5.3.1 Verifica di ipotesi sulla differenza tra medie 240
5.3.2 Errore del II tipo e scelta della dimensione campionaria 247
5.3.3 Intervallo di confidenza per la differenza tra medie 248
5.4
5.5
Test t accoppiato 251
Inferenza sul rapporto tra le varianze di due popolazioni normali
5.5.1 Verifica di ipotesi sul rapporto tra due varianze 256
5.5.2 Intervallo di confidenza per il rapporto tra due varianze
5-6
Inferenza sulle proporzioni di due popolazioni
256
261
262
5.6.1 Verifica di ipotesi sull’uguaglianza di due proporzioni binomiali 262
5.6.2 Errore del II tipo e scelta della dimensione campionaria 265
5.6.3 Intervallo di confidenza per la differenza tra proporzioni binomiali 266
5.7
5.8
Tabelle riassuntive delle procedure di inferenza per due campioni
Caso di più di due campioni 268
5.8.1 Esperimento completamente casualizzato e analisi della varianza
5.8.2 Esperimento a blocchi completi casualizzati 280
Capitolo 6
6.1
6.2
Stima dei minimi quadrati 306
Verifica delle ipotesi nella regressione lineare semplice 314
Intervalli di confidenza nella regressione lineare semplice 318
Predizione di nuove osservazioni 321
Controllo dell’adeguatezza del modello 323
Correlazione e regressione 326
Regressione multipla 327
6.3.1 Stima dei parametri nella regressione multipla
6.3.2 Inferenze nella regressione multipla 333
6.3.3 Controllo dell’adeguatezza del modello 339
6.4
299
Introduzione ai modelli empirici 300
Regressione lineare semplice 306
6.2.1
6.2.2
6.2.3
6.2.4
6.2.5
6.2.6
6.3
Costruzione di modelli empirici
Altri aspetti della regressione
327
344
6.4.1 Modelli polinomiali 344
6.4.2 Regressori categorici 347
6.4.3 Tecniche di selezione delle variabili
350
appendiCe a
Tavole e carte statistiche
appendiCe B
Bibliografia ragionata
appendiCe C
Soluzioni di alcuni esercizi 381
365
379
268
268
237
XiX
