4^B_MATEMATICA e FISICA - Liceo Scientifico Pitagora | Selargius
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CLASSE Quarta B PROF.SSA Roberta Incani A.S.2014/15 PROGRAMMA DI MATEMATICA Testo in adozione: M. Bergamini, A. Trifone, G. Barozzi Matematica.blu 2.0 Zanichelli ESPONENZIALI E LOGARITMI (volume 3) Le potenze con esponente reale: le proprietà - La funzione esponenziale – Le equazioni esponenziali – Le disequazioni esponenziali – La definizione di logaritmo – Le proprietà dei logaritmi – La formula del cambiamento di base – La funzione logaritmica – Le equazioni logaritmiche – Le disequazioni logaritmiche – I logaritmi e le equazioni e disequazioni esponenziali. Esercizi dal libro di testo LE FUNZIONI GONIOMETRICHE La misura degli angoli: gli angoli e la loro ampiezza, la misura in gradi, la misura in radianti, dai gradi ai radianti e viceversa, gli angoli orientati, la circonferenza goniometrica. Le funzioni seno e coseno: le variazioni delle funzioni seno e coseno, i grafici delle funzioni y=senx e y=cosx, il periodo delle funzioni seno e coseno, la prima relazione fondamentale. La funzione tangente: la tangente di un angolo, un altro modo di definire la tangente, le variazioni della funzione tangente, il grafico di y=tgx, il periodo della funzione tangente, il significato goniometrico del coefficiente angolare di una retta, la seconda relazione fondamentale. Le funzioni secante, cosecante e cotangente: relazioni goniometriche. Esercizi dal libro di testo LE FORMULE GONIOMETRICHE Gli angoli associati: le funzioni goniometriche di angoli associati, la riduzione al primo quadrante. Le formule di addizione e sottrazione (con dimostrazione): la formula di addizione e sottrazione del coseno, la formula di addizione e sottrazione del seno, l’angolo fra due rette. Le formule di duplicazione (con dimostrazione): le formule di duplicazione per il seno e per il coseno. Le formule di bisezione (con dimostrazione): le formule di bisezione per il seno e il coseno. Le formule parametriche e di prostaferesi. Esercizi dal libro di testo LE EQUAZIONI E LE DISEQUAZIONI GONIOMETRICHE Le equazioni goniometriche elementari: senx=a, cosx=b, tgx=c, equazioni riconducibili a equazioni elementari. Le equazioni lineari in seno e coseno: metodo grafico. Le equazioni omogenee in seno e coseno: le equazioni omogenee di secondo grado, le equazioni riconducibili a omogenee di secondo grado in seno e coseno. Le disequazioni goniometriche: le disequazioni goniometriche elementari, le disequazioni goniometriche non elementari. Esercizi dal libro di testo LA TRIGONOMETRIA I triangoli rettangoli: i teoremi sui triangoli rettangoli (con dimostrazione), la risoluzione dei triangoli rettangoli. Applicazioni dei teoremi sui triangoli rettangoli:l’area di un triangolo (con dimostrazione), il teorema della corda (con dimostrazione). I triangoli qualunque:il teorema dei seni (con dimostrazione), il teorema del coseno (con dimostrazione), la risoluzione dei triangoli qualunque. Esercizi dal libro di testo IL CALCOLO COMBINATORIO I raggruppamenti – Le disposizioni semplici – Le disposizioni con ripetizione – Le permutazioni semplici – Le permutazioni con ripetizione – Le combinazioni semplici – La funzione n! – I coefficienti binomiali. Esercizi dal libro di testo CLASSE Quarta B PROF.SSA Roberta Incani A.S.2014/15 PROGRAMMA DI FISICA Testo in adozione: Ugo Amaldi La fisica per i licei scientifici.blu Vol.2 Zanichelli LA CARICA ELETTRICA E LA LEGGE DI COULOMB L’elettrizzazione per strofinio, i conduttori e gli isolanti, la definizione operativa della carica elettrica, la legge di Coulomb, il principio di sovrapposizione, la forza elettrica e la forza gravitazionale, la forza di Coulomb nella materia, l’elettrizzazione per induzione. Esercizi dal libro di testo IL CAMPO ELETTRICO Il vettore campo elettrico, il campo elettrico di una carica puntiforme, campo elettrico di più cariche puntiformi, le linee del campo elettrico. Il flusso di un vettore attraverso una superficie, il teorema di Gauss per il campo elettrico (con dimostrazione), il campo elettrico generato da una distribuzione piana infinita di carica (con dimostrazione). Esercizi dal libro di testo IL POTENZIALE ELETTRICO L’energia potenziale elettrica, il potenziale elettrico, il moto spontaneo delle cariche elettriche. FENOMENI DI ELETTROSTATICA La distribuzione della carica nei conduttori in equilibrio elettrostatico, il campo elettrico all’interno di un conduttore carico in equilibrio, il campo elettrico sulla superficie di un conduttore carico in equilibrio, il potenziale elettrico in un conduttore carico in equilibrio, un’applicazione del teorema di Gauss. La capacità di un conduttore. Il condensatore, la capacità di un condensatore, il campo elettrico generato da un condensatore piano, la capacità di un condensatore piano. I condensatori in serie ed in parallelo, la capacità equivalente di un sistema di condensatori in serie (con dimostrazione), la capacità equivalente di un sistema di condensatori in parallelo (con dimostrazione). L’energia immagazzinata in un condensatore. Esercizi sul calcolo della capacità equivalente di una rete di condensatori. LA CORRENTE ELETTRICA CONTINUA L’intensità della corrente elettrica, la corrente continua. I generatori di tensione e i circuiti elettrici. La prima legge di Ohm. I resistori in serie ed in parallelo, la risoluzione di un circuito. La trasformazione dell’energia elettrica, l’effetto Joule. Esercizi sulla risoluzione di un circuito. LA CORRENTE ELETTRICA NEI METALLI I conduttori metallici, spiegazione microscopica dell’effetto Joule. La seconda legge di Ohm. Carica e scarica di un condensatore. Fenomeni magnetici fondamentali La forza magnetica e le linee del campo magnetico, le forze tra i poli magnetici, il campo magnetico, il campo magnetico terrestre, la direzione e il verso del campo magnetico, le linee di campo, confronto tra campo magnetico e campo elettrico. Forze tra magneti e correnti, il campo magnetico generato da un filo percorso da corrente, l’esperienza di Faraday. Forze tra correnti, la definizione dell’ampere, la definizione del coulomb. L’intensità del campo magnetico, l’unità di misura di B. La forza magnetica su un filo percorso da corrente. Il campo magnetico di un filo percorso da corrente, valore del campo magnetico generato da un filo, dimostrazione della formula di Biot-Savart. Il campo magnetico La forza di Lorentz, la forza magnetica che agisce su una carica in moto. Il moto di una carica in un campo magnetico uniforme. Le proprietà magnetiche dei materiali, interpretazione microscopica delle proprietà magnetiche.
