Matematica - Ven. Ignazio Capizzi

ISTITUTO di ISTRUZIONE SECONDARIA SUPERIORE
“Ven. Ignazio CAPIZZI” Bronte (CT)
LICEO SCIENZE APPLICATE
PROGRAMMA DI MATEMATICA
CLASSE I^ sez C
Anno scolastico 2012/2013
Ins.: Asero Anna Giuseppa
MODULO NO 1 – GLI INSIEMI.
Il concetto di insieme – Rappresentazioni di un insieme – Sottoinsiemi di un insieme
–Insieme delle parti - Le operazioni fondamentali con gli insiemi – Intersezione e
unione –Insieme complementare - Insieme differenza - Il prodotto cartesiano tra
insiemi – Rappresentazione del prodotto cartesiano.
MODULO NO 2 – OPERAZIONI E INSIEMI NUMERICI.
U.D. NO 1 – L’INSIEME N E L’INSIEME Qa
Alla conquista dei numeri – Il concetto di operazione – Le proprietà delle operazioni
– L’insieme N dei numeri naturali: definiamo i numeri naturali, le operazioni in N,
l’elevamento a potenza in N, la divisibilità e i numeri primi –Proprietà delle potenze
–M.C.D. e m.c.m. - Espressioni aritmetiche - Dall’insieme N all’insieme Qa –
Numeri razionali assoluti – Operazioni nell’insieme Qa – Frazioni – Frazioni
equivalenti – Confronto tra frazioni - Operazioni con le frazioni – Espressioni
aritmetiche nell’insieme dei numeri razionali assoluti – Numeri decimali – Frazioni
decimali – Frazioni generatrici di numeri decimali .
U.D. NO 2 – L’INSIEME Q DEI NUMERI RAZIONALI RELATIVI
L’insieme dei numeri razionali relativi – Confronto tra numeri relativi - Operazioni
con i numeri relativi – Potenze di numeri relativi – Potenze con esponente intero
negativo – Espressioni algebriche.
MODULO NO 3 – FUNZIONI
Definizioni – Funzioni iniettive, suriettive, biiettive.
MODULO NO 4 – IL CALCOLO LETTERALE (I parte)
U.D. NO 1 – I MONOMI.
Il calcolo letterale – Le espressioni algebriche letterali - I monomi – Definizioni –
Monomi eguali, monomi opposti, monomi simili – Grado di un monomio –
Operazioni con i monomi – Espressioni con i monomi.
U.D. NO 2 – I POLINOMI.
I polinomi – Grado di un polinomio – Polinomi ordinati, omogenei, completi - Le
operazioni con i polinomi: l’addizione e la sottrazione, la moltiplicazione, il
quoziente di un polinomio per un monomio – I prodotti notevoli – Quadrato di un
binomio – Quadrato di un polinomio – Prodotto della somma di due monomi per la
loro differenza – Cubo di un binomio – Potenza di un binomio.
U.D. NO 3 – DIVISIONE DI POLINOMI.
Divisione di due polinomi in una sola variabile – Algoritmo per la determinazione del
quoziente e del resto - Polinomi ordinabili con lettere diverse – Teoremi del resto e di
Ruffini – Regola di Ruffini.
MODULO NO 5 – IL CALCOLO LETTERALE (II parte)
U.D. NO 1 – LA SCOMPOSIZIONE DEI POLINOMI.
Perché scomporre i polinomi – Il raccoglimento a fattore comune – Trinomio
sviluppo del quadrato di un binomio – Polinomio sviluppo del quadrato di un
trinomio – Binomio differenza di due quadrati – Quadrinomio sviluppo del cubo di
un binomio – Somma o differenza di due cubi - Il trinomio caratteristico –
Scomposizione di polinomi con il teorema del resto e con la regola di Ruffini.
U.D. NO 2 – LE FRAZIONI ALGEBRICHE.
Semplificazione delle frazioni algebriche – Operazioni con le frazioni algebriche –
Somma di frazioni algebriche – Prodotto di frazioni algebriche – Potenza di frazioni
algebriche – Quoziente di due frazioni algebriche – Espressioni con le frazioni
algebriche.
MODULO NO 6 - GEOMETRIA.
U.D. NO 1 – I PRIMI ELEMENTI.
I primi assiomi della geometria euclidea – Le prime definizioni – Il concetto di
congruenza.
U.D. NO 2 – LA CONGRUENZA NEI TRIANGOLI.
Poligoni e triangoli – I primi due criteri di congruenza dei triangoli – Teorema sul
triangolo isoscele – Il terzo criterio di congruenza dei triangoli – Proprietà dei
triangoli.
U.D. NO 3 – RETTE PERPENDICOLARI E RETTE PARALLELE.
Definizione di rette perpendicolari, di proiezione ortogonale di un punto e di un
segmento, di distanza di un punto da una retta, di asse di un segmento – Teorema
sulla bisettrice di un triangolo isoscele – Definizione di rette parallele – Quinto
assioma di Euclide – Condizione necessaria e sufficiente per il parallelismo di due
rette – Conseguenze del parallelismo – Teorema sull’angolo esterno di un triangolo –
Teorema sugli angoli interni di un triangolo – I luoghi geometrici – La bisettrice
come luogo geometrico – L’asse di un segmento come luogo geometrico – Concetti
introduttivi sui poligoni – Relazioni fra i lati e relazioni fra gli angoli di un poligono.
U.D. NO 4 – PARALLELOGRAMMI E TRAPEZI.
I quadrilateri – Il parallelogramma – I parallelogrammi particolari: il rettangolo, il
rombo, il quadrato – Il trapezio.
Gli
L’ insegnante
alunni