Amplificatore operazionale: simbolo circuitale e terminali
Lop amp è un componente
elettronico
con
le
sue
specifiche tecniche.
Amplificatore operazionale
LOp-Amp è caratterizzato da:
Amplificazione o guadagno di tensione ad anello aperto (AOL ) infinita;
Resistenza di ingresso (Ri) infinita;
Resistenza di uscita (Ro) nulla;
Larghezza di banda (BW) infinita.
+V
ingresso
invertente
_
vi
v1
ingresso
non invertente
v2
vo = AOL vi = AOL (v2-v1)
uscita
+
-V
vo
vi= tensione differenziale di
ingresso
AOL = guadagno ad anello aperto
(open loop gain)
Alimentazione e dinamica di uscita
Lop-amp richiede alimentazione, di solito duale + V e -V.
AOL molto elevata
vo molto grande per vi molto piccolo.
La dinamica di uscita è lescursione massima della tensione vo .
La dinamica di uscita dipende dalla tensione di alimentazione.
Lescursione di vo è limitata tra le tensioni di saturazione ±V sat
I valori di ±Vsat differiscono dalla tensione di alimentazione per
˜ 1÷2 V
(per la configurazione circuitale interna dellop-amp)
Funzionamento ad anello aperto
La transcaratteristica (o caratteristica di ingresso-uscita) di un op-amp
ad anello aperto è:
vo = -Vsat
per
v<vs
vo = +Vsat
per
v>vs
vO
Vsat
vi
-Vsat
La relazione è lineare solo per vs nellintorno dello zero.
Utilizzato come comparatore e rivelatore di passaggio per lo zero
Funzionamento ad anello chiuso
Per ottenere una risposta lineare occorre inserire lop-amp in una rete di reazione
negativa che limita il guadagno complessivo ad anello chiuso Av (guadagno di
tensione con reazione) e lo rende indipendente da AOL.
Caratteristiche degli op-amp ad anello chiuso
1.
Ri molto elevata
amp è trascurabile
la corrente che entra negli ingressi dellop+
-
i =i =0
1.
la d.d.p. tra ingresso invertente e non
AOL molto elevato
invertente è trascurabile in zona di funzionamento lineare
vi = 0
per
-Vsat < vo < Vsat
Modello circuitale dellop-amp
Amplificatore invertente
if
Rf
i
R in
+V
i
vs
R
vo
Rf
_
if
+
if
i
Rin
vs
i
R
vS
vo
-V
Il guadagno non
dipende da AOL
Av
vo
vs
Rf
R
R
La polarità di vo è
invertita rispetto a vi
Applicazioni OP AMP invertente
if
v1
Rf
vo
R1
i1
Rf
_
v2
i2
R2
Rf i f
v1
R1
vo
somma pesata
+
Rf = R1 = R2
vo = - (v1 + v2)
R1 = R2 = 2 Rf
vo = - (v1 + v2)/2
somma
valor medio
v2
R2
Esercizio: sommatore invertente
if
v1
2k
1k
i1
_
v2
i2
vo
1k
Determinare
l’andamento della tensione
di uscita se v1 è una
tensione
continua
v1=0.5V e v2 è un’onda
quadra con escursione
da -1 V a 0 e frequenza
100 Hz.
+
v1, v2(V)
vo (V)
-1
1
v1
0.5
0
v2
t(ms)
t(ms)
-1
Amplificatore non invertente
if
Rf
Rin dipende da Ri
quindi è molto
elevata
i
v-
R
Rin
_
vo
+
vS
Av
v0
vs
Rf
R
R
Rf
1
R
v
v0
v
vs
R
Rf
R
Inseguitore di tensione
vs = v+ = v- =vo
_
vo
+
Av = 1
Rin =
vS
Rout = 0
E’ un caso particolare dell’op amp non invertente, con R= e
Rf=0. E’ utilizzato come buffer, ovvero come adattatore di
impedenze, capace di adattare un carico di bassa impedenza con
uno stadio con alta resistenza di uscita eliminando problemi di
attenuazione.
Sommatore non invertente
Rf
R
_
vo
R’
v1
+
v2
R’
V0 può essere espressa in funzione
degli
ingressi
applicando
il
principio di sovrapposizione degli
effetti, cioè considerando ciascun
segnale singolarmente quando
l’altro è connesso a massa
Sommatore non invertente
Rf
Rf
R
R
v1
v
1
vo1
R’
R’
R'
v
2R' 1
_
_
vo2
R’
+
+
v2
v
R
1
R
v0
v01
Rf
v01
v
v 02
R'
v
2R' 2
2
v1
R’
v2
2
1
v
Rf
R
R
v
R R f 02
2
v1
v2
Rf = R
Amplificatore differenziale ad OP AMP
Rf
v1
v2
R
R
Rf
La relazione ingresso uscita
voluta è:
_
vo
+
v0
A v2
v1
Il circuito può essere pensato come la combinazione di un
amplificatore invertente (ingresso v1) ed uno non invertente
(ingresso v2)
Amplificatore differenziale ad OP AMP
Rf
Rf
v1
R
R
_
vo1
+
R
v2
R
vo2
+
Rf
Rf
Rf
v1
R
v01
_
v
v01
v0
v
R
R
Rf
v 02
R
Rf
v02
v2
Rf
R Rf
v2
v02
Rf
R
v2
v1
Lamplificatore è puramente differenziale con guadagno pari a Rf/R
Amplificatore differenziale ad OP AMP
Caso più generale
R2
v1
v2
R1
R3
R4
Applicando nuovamente il principio
di sovrapposizione degli effetti si
ottiene:
_
vo
+
vo
vo1
R2
v1
R1
vo2
1 R2 / R1
v2
1 R3 / R4
Luscita risulta quindi affetta da una componente non differenziale. Per
annullarla occorre soddisfare la condizione:
1 R2 / R1
1 R3 / R4
R2
R1
R2
R1
R4
R3
Configurazioni con impedenze
Z2 (s)
Amplificatore invertente con
impedenze al posto delle
resistenze
Z1(s)
_
vi(s)
Z2 (s)
vi (s)
Z1 (s)
v0 (s)
vo(s)
+
La funzione di trasferimento risulta:
Z 2 (s)
Z1 (s)
Av (s)
Integratore invertente
1/sC
R
Z2(s) = 1/sC
_
vi(s)
Z1(s) = R
+
vo(s)
La funzione di trasferimento risulta quindi quella di un integratore
invertente:
vo (s)
vi (s)
1
sCR
v0 (t)
1
idt
C
1
vidt
RC
Integratore invertente: problemi
La semplice struttura dell’integratore presenta due problemi:
1. In DC il condensatore è un circuito aperto e quindi l’OP AMP
non risulta più reazionato
2. Anche per vi = 0 la corrente di polarizzazione e la tensione di
offset tendono a caricare il condensatore, portando v0 ai valori
di saturazione (si integra una costante)
Si pone allora un resistore (di valore elevato) in parallelo al
condensatore
Integratore reale (di Miller)
Rf
vo (s)
vi (s)
R
_
1/sC
vi(s)
+
Rf
1
R 1 sCR
vo(s)
AvDC
Rf
R
Derivatore invertente
R
1/sC
Z2(s) = R
_
Z1(s) = 1/sC
vi(s)
vo(s)
+
La funzione di trasferimento risulta quindi quella di un derivatore
invertente:
vo (s)
vi (s)
sCR
v0 (t)
RC
dvi
dt
Convertitore corrente/tensione
Rf
Amplificatore a
Transresistenza
_
is
Rs
+
vo
vo = -is Rf
Il convertitore fornisce una tensione v0 proporzionale alla corrente
di ingresso is, indipendentemente dalla resistenza interna Rs del
generatore di ingresso e dalla resistenza di carico RL.
Considerando l’OP AMP ideale, esso presenta resistenze di
ingresso e di uscita uguali a zero.
Convertitori tensione/ corrente
Carico flottante: ZL non ha terminali a massa
_
_
vS
ZL
iL
ZL
iL
R
R
+
vo
+
vo
vS
ZL è inserito nellanello di reazione degli amplificatori di tensione
invertente (Rin = R) e non invertente (Rin = ).
IL= vs/R indipendentemente dal tipo e dal valore del carico, finché Vsat<vL<Vsat.
Amplificatore di corrente
iR
RL
R
iL
Rf
is
_
is
vp
R
iR
iL
is
iR
is
Rf
R
is 1
Rf
R
Rs
+
Lamplificatore di corrente fornisce in uscita una corrente proporzionale a
quella di ingresso secondo un fattore idealmente indipendente da Rs e RL.
Per un funzionamento corretto v0 non deve raggiungere i valori di
saturazione.
Caratteristiche degli OP AMP reali
Gli op amp reali sono caratterizzati da:
1. Valore finito del guadagno di anello aperto
2. Resistenza di uscita diversa da zero
3. Resistenza di ingresso di valore finito
4. Valore finito della larghezza di banda
5. Errori dovuti alla componente continua:
Correnti di polarizzazione allingresso
e
Corrente di offset allingresso IOS
Tensione di offset allingresso VOS
Rapporto di reiezione del modo comune finito
Slew rate
IB
IB
Corrente di polarizzazione di ingresso
La corrente di polarizzazione di ingresso è il valor medio delle correnti e
IB con
IB luscita delloperazionale a massa
relative ai due ingressi
IOS=(IB1 + IB2)/2
Il loro valore dipende dal tipo di ingressi.
Per dispositivi con ingressi a BJT IB=500 nA.
Per dispositivi con ingressi a FET IB=50 pA.
Errore causato in uscita da IB:
V 0 = Rf I B
Corrente di offset
La non perfetta simmetria dello stadio di ingresso interno allop amp
determina una differenza tra le correnti di polarizzazione.
IOS=|IB1 - IB2|
Valori tipici sono IOS=200 nA e IOS =10 pA per dispositivi rispettivamente
ad ingresso bipolare e a FET.
Lerrore nella tensione di uscita dovuto a IOS è pari a Rf IOS
Tensione di offset di ingresso
A causa delle lievi, ma inevitabili asimmetrie interne dellop amp, la
tensione di uscita risulta diversa da zero anche quando in ingresso è
applicato un segnale nullo.
Questo effetto può essere valutato inserendo un generatore di tensione
VOS in serie a un terminale di ingresso.
Rf
R
vs
_
+
VOS
Op amp in commercio hanno
terminali
dedicati
per
la
regolazione di VOS
v0
Rf
v
R s
1
Rf V
OS
R
Rapporto di reiezione di modo comune
In un op amp ideale il guadagno è solo differenziale, ovvero la tensione di
uscita dipende solo dalla differenza tra le tensioni di ingresso vd=v1-v2,
quindi:
v0=Advd=Ad(v1-v2)
In un op amp reale la tensione di uscita dipende anche dal valor medio
delle tensioni di ingresso vc=(v1+v2)/2, con un guadagno AC di modo
comune, quindi:
vo=Advd + Acvc
Rapporto di reiezione di modo comune CMRR=|Ad/Ac|
Op amp ideale CMRR=
Op amp reale
80 dB< CMRR<120 dB
Slew rate
Lo slew rate indica la rapidità di risposta dellamplificatore operazionale
che può essere limitata dalla velocità di variazione della tensione di
uscita.
Lo slew rate è definito come la massima velocità di variazione della
tensione di uscita dellop amp quando allingresso è applicato un
segnale a gradino.
SR
dv 0
dt max
