Facoltà di Ingegneria – Corso di laurea in Ingegneria Clinica
Roma, 11 settembre 2008
Prova scritta di Fisica 2
Risolvete, prima analiticamente poi numericamente, gli esercizi seguenti.
1. Un condensatore di capacità C=5 pF viene caricato alla differenza di potenziale f=350V.
Scollegato, quindi, dal generatore e posta a massa l’armatura negativa, la positiva viene
collegata con un sottile filo conduttore a una sfera metallica, inizialmente scarica, di raggio
R=30cm, posta a grande distanza dal condensatore. Si chiede quale sarà il potenziale V della
sfera dopo il collegamento.
2. Tre fili rettilinei indefiniti, paralleli tra loro e le cui distanze tra due qualsivoglia sono eguali e
pari a L=5cm, sono percorsi da tre correnti elettriche, eguali e concordi, di valore i. Su tutti i
punti dell’asse centrale, parallelo ai tre fili e equidistante da essi, il campo di induzione
magnetica è nullo, ma raggiunge il valore di B=30·10-6 T in modulo, se in uno soltanto dei tre
fili la corrente viene raddoppiata al valore 2i. Si determini il valore di i.
[Facoltativo: si determini la massima corrente
3. Due rotaie conduttrici e rettilinee di
lunghezza L= 2 m sono saldate ad una
estremità formando un angolo retto. Una
sbarra conduttrice scorre sulle rotaie
partendo dal vertice al tempo t=0 con
velocità costante v = 0.3 m/s, come
illustrato in figura. Il sistema è immerso in
un campo B uniforme, ortogonale al piano
della figura ed avente intensità pari a 0,4
T. Si determini (a) il flusso di B attraverso
il triangolo formato dalle rotaie e dalla
sbarra all’istante t = 3 s e (b) la f.e.m.
indotta lungo il triangolo a quell’istante.
v
B
che circola nel circuito sapendo che sbarra e
rotaie sono caratterizzate da una resistenza per
unità di lunghezza r=20 m].
SOLUZIONI
Esame Fisica 2 per Ingegneria clinica, data: 11.09.2008
Esercizio 1
La carica iniziale sull’armatura positiva del condensatore sarà Q=Cf. Dopo il collegamento del
condensatore con la sfera, essa si ripartirà in Q1 e Q2, rispettivamente sull’armatura positiva del
Q1
Q2
condensatore e sulla sfera, tali che Q= Q1+ Q2 e
V .
C 4o R
Cf CV
Cf
45,6 V
Da cui: V
e poi V
4o R
4o R C
Esercizio 2
Il raddoppio della corrente in uno dei tre fili corrisponde ad aggiungere un valore di corrente pari a i
alla corrente preesistente. Ma se con il valore i della corrente preesistente il complesso dei tre fili
dava risultante nullo per il campo B, il raddoppio in uno solo dei fili darà come risultato per B lo
stesso che si avrebbe se ci fosse un solo filo percorso dalla sola i.
Quindi:
L
B o i con R
2cos 30
2R
da cui:
LB
i
4,33 A
o cos 30
Esercizio 3
alla distanza y=v t = 0,9 m dal vertice. L’area del triangolo
All’istante t=3 s la sbarra si trova
2
1
formato a quell’istante da sbarra e rotaie è pari a S
2y y 2= 0,81 m2. Il flusso del campo B
2
attraverso il triangolo è dato da BS = 0,324 T m2. La forza elettromotrice indotta nel circuito
d
chiuso è pari a f i
B2yv , da cui |fi| = 0,216 V.
dt
Il valore istantaneo della corrente è dato da i f i R , dove R è la resistenza totale del circuito chiuso
R r2y(t) 1 2
da cui
f
B2y(t)v
Bv
i
i
,
R r2y(t) 1 2
r
1
2
La corrente è quindi costante e vale i = 2,5 mA.
