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IL FONDAMENTO SU CUI GIUSTIFICARE LA
CONOSCENZA È DATO DALLA RAGIONE (O INTELLETTO)
LA VERITÀ DEI PRINCIPI PRIMI NON SARÀ ESAMINATA
IN BASE ALL’ESPERIENZA MA ATTRAVERSO
“ IL LUME NATURALE DELLA RAGIONE”
DA ASSIOMI È POSSIBILE DEDURRE TUTTO IL
CONOSCIBILE
ASSIOMI:
PROPOSIZIONI INDIMOSTRATE
VERE IN MODO OVVIO
VERE DI PER SÈ
ESEMPIO DI HOBBES
IL PARADIGMA RAZIONALISTA
DELLA CONOSCENZA
BASATO SU
MATEMATICA
=
GEOMETRIA EUCLIDEA
ASSIOMI GEOMETRIA EUCLIEDEA:
1. SE A COSE UGUALI SI AGGIUNGONO COSE UGUALI, NE
RISULTANO COSE UGUALI;
2. SE DA COSE UGUALI SI SOTTRAGGONO COSE UGUALI, I
RESTI SONO UGUALI;
3. COSE CHE SONO UGUALI A UNA TERZA COSA SONO UGUALI
ANCHE TRA LORO;
4. COSE CHE COINCIDONO TRA LORO SONO UGUALI TRA
LORO;
5. IL TUTTO È MAGGIORE DELLA PARTE;
6. PER DUE PUNTI PASSA UNA SOLA LINEA RETTA;
7.
UNA
LINEA
RETTA
PUÒ
ESSERE
PROLUNGATA
INDEFINITIVAMENTE IN TUTTE LE DIREZIONI;
8. DATO UN PUNTO E UNA LUNGHEZZA, C’È UN CERCHIO
CHE HA COME CENTRO QUEL PUNTO E RAGGIO QUELLA
LUNGHEZZA;
9. TUTTI GLI ANGOLI RETTI SONO UGUALI;
10. SE DUE RETTE SONO TAGLIATE DA UNA TERZA IN MODO
CHE GLI ANCGOLI INTERNI DA UNA DELLE DUE PARTI SIANO
MINORI DI DUE ANGOLI RETTI, ALLORA LE DUE RETTE, SE
PROLUNGATE, SI INCONTRERANNO DA QUELLA PARTE;
SOGNO RAZIONALISTA
È: “ACQUISTRAE UNA CONOSCENZA CERTA
DEGLI OGGETTI DELL’ESPERIENZA PER MEZZO
DEL PURO PENSIERO”
EINSTEIN 1949
ESEMPI:
HOBBES IL LEVIATANO
DESCARTES: I PRINCIPI DELLA FILOSOFIA
NEWTON: PHILOSOPHIAE NATURALIS PRINCIPIA
MATHEMATICA
LEGGI DELLA MECCANICA DI NEWTON:
1. OGNI CORPO PERMANE NEL SUO STATO DI QUIETE O DI
MOTO UNIFORME A MENBO CHE SIA COSTRETTO A
CAMBIARLO DA QUALCHE FORZA AGENTE SU DI ESSO;
2. OGNI CAMBIAMENTO DEL MOTO È PROPORZIONALE ALLA
FORZA IMPRESSA E AVVIENE NELLA STESSA DIREZIONE;
3. AD OGNI AZIONE CORRISPONDE UNA REAZIONE UGUALE
ED OPPOSTA;
4. FRA DUE CORPI QUALUNQUE ESISTE UNA FORZA DI
ATTRAZIONE CHE È DIRETTAMENTE PROPORZIONALE AL
PRODOTTO DELLE MASSE DEI CORPI E INVERSAMENTE
PROPORZIONALE AL QUADRATO DELLA LORO DISTANZA.
1+1=2
MA: TOPI? GOCCE D’ACQUA? ELETTRONI?…
DESCARTES:
PENSO DUNQUE SONO = RISPOSTA AGLI SCETTICI
A PARTIRE DALLA CERTEZZA DELL’ESSERE PENSANTE È
POSSIBILE SOSTENERE CHE:
TUTTO CIÒ CHE VIENE CONCEPITO IN MODO CHIARO E
DISTINTO È VERO
SOGNO RAZIONALISTA
È: “ACQUISTRAE UNA CONOSCENZA CERTA
DEGLI OGGETTI DELL’ESPERIENZA PER MEZZO
DEL PURO PENSIERO”
EINSTEIN 1949
ESEMPIO POPOLO DAGLI OCCHIALI ROSA
ESEMPIO PESCATORE DI PESCI
LE ESPERIENZE SUL MONDO DIPENDONO DAGLI
STIMOLI CHE PROCEDONO DAGLI OGGETTI ESTERNI E DALLA
STRUTTURA CHE NOI IMPONIAMO A QUELLI STIMOLI
“NATURA E ESPERIENZA POSSIBILE SONO
ASSOLUTAMENTE LA STESSA COSA.
L’INTELLETTO NON ATTINGE LE SUE LEGGI DALLA
NATURA, ANZI PIUTTOSTO LE IMPONE AD ESSA”
E. KANT
PROBLEMA DELLE PARALLELE:
SACCHERI 1773 DIMOSTRAZIONE PER ASSURDO
BOLYAI 1804 GAUSS
BOLYAI JUNIOR 1823 : HO CREATO DAL NULLA UN
NUOVO UNIVERSO GAUSS
GEOMETRIA IPERBOLICA
RIEMANN 1870.. GEOMETRIA ELLITTICA
