03BCGBK
Anno: 1
n° crediti: 5
n° ore di lezione: 38
n° ore di esercitazione: 18
n° ore di tutorato: 10
GEOMETRIA
Periodo didattico: 2° semestre
Docenti: Prof. A.J. Di Scala
Obiettivi generali del modulo
Al termine del modulo lo studente dovrebbe essere in grado di risolvere con sicurezza sistemi lineari, impostare e risolvere semplici
problemi di geometria del piano, con utilizzo dei metodi vettoriali e conoscenza delle figure più semplici del piano.
Prerequisiti
Calcolo algebrico e geometria euclidea. Numeri interi, razionali, reali. Elementi di trigonometria.
Programma delle lezioni
Numeri complessi: notazioni e operazioni fondamentali.
Cenni su polinomi ed equazioni algebriche.
Vettori del piano: operazioni, componenti, prodotto scalare.
Lo spazio Rn con le sue operazioni. Sottospazi vettoriali. Dipendenza, indipendenza, basi. Matrici e determinanti. Operazioni tra matrici,
matrice inversa. Rango di una matrice, riduzione per righe e per colonne.
Sistemi lineari. Risoluzione di sistemi con il metodo di riduzione.
Autovalori e autovettori di matrici.
Geometria analitica del piano: rappresentazione della retta, angoli e distanze, circonferenza. Coordinate polari. Cenni su coniche e
geometria analitica dello spazio (rette e piani).
Programma delle esercitazioni
Le esercitazioni svolgeranno esercizi e problemi trattati nelle lezioni.
Programma del tutorato
I tutorati avranno come compito di rivedere e recuperare concetti matematici appresi nelle scuole secondarie e necessari al corso di
geometria.
Materiale didattico
Il testo di riferimento è:
Greco-Valabrega: Lezioni di Geometria- Volume I e II
100 pagine di Algebra lineare - 100 esercizi di Algebra lineare
Ed. Levrotto e Bella, Torino, 1977
Modalità d’esame
Prova scritta.
